晶體結(jié)構(gòu)分類題型解析課件

晶體結(jié)構(gòu)題目分類解析一、劃分晶胞1、一維晶胞解答2、二維晶胞Graphiteconsistsofstaggeredlayersofhexagonalringsofsp2hybirdizedcarbonatoms.(Softandslippery)石墨例題4(2003年省賽)解答圖1－C3N4在a-b平面上的晶體結(jié)構(gòu)圖2－C3N4的晶胞結(jié)構(gòu)

（1）請(qǐng)分析－C3N4晶體中，C原子和N原子的雜化類型以及它們?cè)诰w中的成鍵情況；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出－C3N4的一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，并指出該結(jié)構(gòu)基元包括

個(gè)碳原子和

個(gè)氮原子；（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，－C3N4晶體屬于六方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2（圖示原子都包含在晶胞內(nèi)），晶胞參數(shù)a=0.64nm,c=0.24nm,請(qǐng)計(jì)算其晶體密度，（4）試簡(jiǎn)要分析－C3N4比金剛石硬度大的原因（已知金剛石的密度為3.51g.cm-3）。答案1．

解：（1）－C3N4晶體中，C原子采取sp3雜化，N原子采取sp2雜化；1個(gè)C原子與4個(gè)處于四面體頂點(diǎn)的N原子形成共價(jià)鍵，1個(gè)N原子與3個(gè)C原子在一個(gè)近似的平面上以共價(jià)鍵連接。（3）從圖2可以看出，一個(gè)－C3N4晶胞包括6個(gè)C原子和8個(gè)N原子，其晶體密度為：計(jì)算結(jié)果表明，－C3N4的密度比金剛石還要大，說(shuō)明－C3N4的原子堆積比金剛石還要緊密，這是它比金剛石硬度大的原因之一。（4）－C3N4比金剛石硬度大，主要是因?yàn)椋海?）在－C3N4晶體中，C原子采取sp3雜化，N原子采取sp2雜化，C原子和N原子間形成很強(qiáng)的共價(jià)鍵；（2）C原子和N原子間通過(guò)共價(jià)鍵形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)；（3）密度計(jì)算結(jié)果顯示，－C3N4晶體中原子采取最緊密的堆積方式，說(shuō)明原子間的共價(jià)鍵長(zhǎng)很短而有很強(qiáng)的鍵合力。3、三維晶胞

例題1題目：今年3月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在39K呈超導(dǎo)性，可能是人類對(duì)超導(dǎo)認(rèn)識(shí)的新里程碑。在硼化鎂晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子是分層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層硼地相間，圖5—l是該晶體微觀空間中取出的部分原于沿C軸方向的投影，白球是鎂原子投影，黑球是硼原子投影，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。硼化鎂的晶體結(jié)構(gòu)投影圖解答[1]MgB2

[2]例題2第6題（6分）最近發(fā)現(xiàn)，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然也具有超導(dǎo)性。鑒于這三種元素都是常見(jiàn)元素，從而引起廣泛關(guān)注。該晶體的結(jié)構(gòu)可看作由鎂原子和鎳原子在一起進(jìn)行(面心)立方最密堆積(ccp)，它們的排列有序，沒(méi)有相互代換的現(xiàn)象（即沒(méi)有平均原子或統(tǒng)計(jì)原子），它們構(gòu)成兩種八面體空隙，一種由鎳原子構(gòu)成，另一種由鎳原子和鎂原子一起構(gòu)成，兩種八面體的數(shù)量比是1:3，碳原子只填充在鎳原子構(gòu)成的八面體空隙中。6－1畫出該新型超導(dǎo)材料的一個(gè)晶胞（碳原子用小球，鎳原子用大球，鎂原子用大球）。6－2寫出該新型超導(dǎo)材料的化學(xué)式。答案答案：6－1（5分）在（面心）立方最密堆積－填隙模型中，八面體空隙與堆積球的比例為1:1,在如圖晶胞中，八面體空隙位于體心位置和所有棱的中心位置，它們的比例是1:3，體心位置的八面體由鎳原子構(gòu)成，可填入碳原子，而棱心位置的八面體由2個(gè)鎂原子和4個(gè)鎳原子一起構(gòu)成，不填碳原子。二、與堆積方式有關(guān)的計(jì)算1、空間占有率的計(jì)算

例題1題目：研究離子晶體，?？疾煲砸粋€(gè)離子為中心時(shí)，其周圍不同距離的離子對(duì)它的吸引或排斥的靜電作用力。設(shè)氯化鈉晶體中鈉離子跟離它最近的氯離子之間的距離為d，以鈉離子為中心，則：[1]第二層離子有12個(gè)，離中心離子的距離為

，它們是鈉離子。[2]已知在晶體中Na+離子的半徑為116pm，CI-離子的半徑為167pm，它們?cè)诰w中是緊密接觸的。求離子占據(jù)整個(gè)晶體空間的百分?jǐn)?shù)。[3]納米材料的表面原子占總原于數(shù)的比例極大，這是它的許多特殊性質(zhì)的原因，假設(shè)某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰等于氯化鈉晶胞的大小和形狀，求這種納米顆粒的表面原子占總原子數(shù)的百分比。[4]假設(shè)某氯化鈉顆粒形狀為立方體，邊長(zhǎng)為氯化鈉晶胞邊長(zhǎng)的10倍，試估算表面原子占總原子數(shù)的百分比。解答[1]12，，鈉離子[2]V晶胞=[2(116pm+167pm)]3=181106pm3

V離子=4(4/3)(116pm)3+4(4/3)(167pm)3=104106pm3

V離子/V晶胞=57.5%[3]26/27=96%解答[4]10倍晶胞的納米顆粒的離子總數(shù):213=92619倍晶胞的納米顆粒的離子總數(shù):193=685910倍晶胞的納米顆粒的表面離子數(shù):6959-9261=2402表面原子數(shù)所占比例：2402/9261=26%2、推斷化學(xué)式、空隙、晶胞類型例1有一種藍(lán)色晶體，它的結(jié)構(gòu)特征是Fe2+

和Fe3+

分別占據(jù)立方體互不相鄰的頂點(diǎn)，而CN-位于立方體棱上。（1）此藍(lán)色晶體的化學(xué)式。（2）此化學(xué)式帶何種電荷？用什么樣的離子（M+

或M-）與其結(jié)合成電中性的化學(xué)式？并寫出其電中性的化學(xué)式。（3）指出需添加的離子在晶體中的立方體結(jié)構(gòu)占據(jù)什么位置。解答（1）n（Fe2+）：n（Fe3+）：n（CN-）=（4*1/8）：（4*1/8）：（12*1/4）化學(xué)式為Fe2（CN）6-，

（2）負(fù)，M+，MFe2（CN）6解答（3）間隔的立方體中心3、粒子間距離的計(jì)算以及晶胞參數(shù)的計(jì)算

例1一個(gè)Ca和C的二元化合物具有四方晶胞：a=b=3.87?，c=6.37?，（α=β=γ=90°），晶胞圖如圖，圖中鈣原子用較大的黑圓圈表示（●），碳原子用空心圓圈表示（○）。在位于原點(diǎn)的鈣原子上面的碳原子的坐標(biāo)為x=0,y=0,z=0.406。（1?=10-8cm）

⑴導(dǎo)出這個(gè)化合物的化學(xué)式為

；⑵一個(gè)晶胞中所含的化學(xué)式單位的數(shù)目為

；⑶C2基團(tuán)中C－C鍵長(zhǎng)為

?；⑷最短的Ca－C距離為

?；⑸最短的兩個(gè)非鍵C……C間距離為

?、

?；⑹這一結(jié)構(gòu)與

型離子化合物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。解答（1）晶胞中Ca的個(gè)數(shù)＝個(gè)，C2基團(tuán)數(shù)＝。 此化合物的化學(xué)式為CaC2（2）4個(gè)(3)z＝0.406,即為0.4066.37? C-C鍵鍵長(zhǎng)＝6.37－＝1.20?＝120pm解答（4）最短的Ca－C距離可通過(guò)角頂點(diǎn)沿或的Ca與C2組成的等腰三角形的一半直角三角形求得：最短Ca－C距離＝＝＝2.03?＝203pm（5）最短的兩個(gè)非鍵C…C間的距離，實(shí)際就是C2

和C2之間的最短距離，則d=＝＝2.74?＝274pm(6)與NaCl晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)三、原子坐標(biāo)例1（一）石墨晶體由層狀石墨“分子”按ABAB方式堆積而成，如圖一所示，圖中用虛線標(biāo)出了石墨的一個(gè)六方晶胞。（1）試確定該晶胞的碳原子個(gè)數(shù)。（2）已知石墨的層間距為334．8pm，C－C鍵長(zhǎng)為142pm，計(jì)算石墨晶體的密度。解答（1）4個(gè)（2）2.27g·cm-3（二）石墨可用作鋰離子電池的負(fù)極材料，充電時(shí)發(fā)生下述反應(yīng)：

Li1-xC6+xLi++xe-→LiC6其