傳輸線基本理論與圓圖

傳輸線基本理論與圓圖第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日描述傳輸線狀態(tài)的特征量傳輸線的狀態(tài)可由下列特征量來描述：1.電壓波V與電流波I2.電壓入射波Vi與電壓反射波Vr3.反射系數(shù)4.阻抗Z或?qū)Ъ{Y5.駐波系數(shù)與駐波最小點位置dminZc=50ZLk,Zc傳輸線這5組特征量是相互等價的第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日注意！各個特征量的定義各組特征量是等價的，也就是：知道1組特征量可以推出其它各組特征量。怎樣推算出來？了解各特征量之間的關(guān)系，沿傳輸線的關(guān)系第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.電壓電流沿傳輸線變換關(guān)系式k,Zcz=0z傳播常數(shù)為k，特征阻抗為Zc的傳輸線電壓波與電流波均由入射波與反射波組成，即化成z=0處為：進(jìn)一步第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日電壓電流沿傳輸線變換關(guān)系式I前面的等式可寫成：或者更一般的情況為：這就是V和I沿傳輸線的變換關(guān)系！第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.反射系數(shù)沿傳輸線變換關(guān)系式反向系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓之比：z=0處的反射系數(shù)或者由坐標(biāo)平移變換，得到：引入反射系數(shù)后，V與I的表示：電壓反向系數(shù)與電流反射系數(shù)的相差為180第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日3.阻抗或?qū)Ъ{沿傳輸線變換關(guān)系式阻抗定義為傳輸線上電壓與電流之比.由阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系在Z＝0處阻抗為用(z)表示(0),用Z(z)表示(z),可得Z(0)與Z(z)之間的關(guān)系：or第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日阻抗或?qū)Ъ{沿傳輸線變換關(guān)系式I利用坐標(biāo)平移關(guān)系，可得到：（把前式中的0換為z1,把z換為z2）這就是傳輸線上阻抗變換關(guān)系！第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日例：長度為l的一段傳輸線的輸入阻抗如圖所示.其中：Z(-l)=Zin,Z(0)=ZL根據(jù)公式輸入阻抗與負(fù)載的關(guān)系第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日導(dǎo)納沿傳輸線變換關(guān)系式采用導(dǎo)納表示時，容易得到：or從以上關(guān)系可以看到：只要知道傳輸線上某點的特征量，即可知道傳輸線上任意點的特征量。第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日反射系數(shù)沿傳輸線變換的圖示由前面講的變換關(guān)系可以看到：反射系數(shù)變換關(guān)系最簡單。由于阻抗Z是復(fù)數(shù)，反射系數(shù)V一般也為復(fù)數(shù)。在z=0處的反射系數(shù)為：模由反射系數(shù)變換關(guān)系：第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日V沿傳輸線變換的圖示I可得z=-l處的反射系數(shù)：隨著l的變化(orz變化)，反射系數(shù)的模不變化而只是相位變化，即減少2kl。因此，對于無耗線，反射系數(shù)的變換只是相角的變化。如圖所示，可以作反射系數(shù)復(fù)平面圖在V復(fù)平面圖上，當(dāng)負(fù)載阻抗ZL不變時，傳輸線上V軌跡是以原點為圓心的一個圓，其半徑為且l變化/2,相位變化2第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日V、I沿傳輸線變換的圖示在z=-l處的歸一化電壓電流的模為設(shè)入射波電壓為1V：圓圖右半徑處：圓圖右半徑處：電壓模最大：電壓模最?。旱谑摚捕?，2022年，8月28日V、I沿傳輸線變換的圖示I這樣，由右端點和左端點可決定第一個電壓波腹點和電壓波節(jié)點的位置：(n=0)(n=0)同樣可以決定電流最大波腹和波節(jié)點的位置。電壓波腹點正好是電流波節(jié)點，電壓波節(jié)點正好是電流波腹點。第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日4.駐波如圖所示，圖中電壓沿傳輸線的分布為駐波駐波系數(shù)定義為：或者離開終端負(fù)載的第一個電壓波節(jié)點為：第一個波腹點在：駐波相位,dmin1是又一組特征量第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日特殊情況的電壓、電流分布1)負(fù)載開路情況電壓、電流分布為純駐波。第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日特殊情況的電壓、電流分布I2)負(fù)載短路情況電壓、電流分布為純駐波。第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日特殊情況的電壓、電流分布II3)負(fù)載匹配情況電壓、電流分布為行波。第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日阻抗(或?qū)Ъ{)沿傳輸線變換

端接負(fù)載的傳輸線輸入阻抗表示為1)傳輸線與負(fù)載匹配時ZL＝ZC,V=0Z(z)=ZC2)負(fù)載開路時Z(0)=ZL=則輸入阻抗為kl<<1這時相當(dāng)一個電容第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日阻抗(或?qū)Ъ{)沿傳輸線變換II3)負(fù)載短路時ZL＝Z(0)=0則得到kl<<1這時相當(dāng)于一電感4)線長為/4時tan(kl)=則得到第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日阻抗(或?qū)Ъ{)沿傳輸線變換的圖示傳輸線的阻抗變換負(fù)載開路負(fù)載短路傳輸線的狀態(tài)與特征參量k,ZC有關(guān)，但當(dāng)k,ZC一定時，則只與負(fù)載有關(guān)（即只與傳輸線的縱向邊界條件有關(guān)）。第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日小結(jié)、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)要點描述傳輸線狀態(tài)量的特征量有(V、I),(Vi，Vr),,Z(或Y),(,dmin)，高頻時，用描述傳輸線的狀態(tài)最好。它們相互之間可以轉(zhuǎn)換。沿傳輸線變換最簡單，由沿傳輸線變換可得到其他特征量沿傳輸線變換關(guān)系。對于給定傳輸線，傳輸線狀態(tài)由負(fù)載