第十三章熱學(xué)-第2講

第2講

氣體

理想氣體狀態(tài)方程基礎(chǔ)知識梳理1一、氣體壓強(1)產(chǎn)生的原因由于大量分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強.(2)決定因素①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積.②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度.平均動能越大(T越大)，碰撞作用力越大；分子越密集(V越小)，單位時間碰撞次數(shù)越多(3)．常用單位及換算關(guān)系①常用單位：帕斯卡(Pa),1Pa＝1N/m2；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)；厘米汞柱(cmHg)．②換算關(guān)系：1atm＝76cmHg＝760mmHg＝1.013×105Pa≈1.0×105Pa2.氣體實驗定律

玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比公式p1V1＝p2V23.氣體實驗定律圖象對比(質(zhì)量一定)定律變化過程一定質(zhì)量氣體的兩條圖線圖線特點玻意耳定律等溫變化(等溫線)等溫變化在p－V圖象中是雙曲線，由

＝常數(shù)知，T越大，pV值就越大，故遠(yuǎn)離原點的等溫線對應(yīng)的溫度高，即T1＜T2，等溫變化的p－

圖象是通過原點的直線，斜率越大則溫度越高，所以T2＞T1查理定律等容變化(等容線)等容變化的p－T圖象是通過原點的直線，由

＝常數(shù)可知，體積大時圖線斜率小，所以V1＜V2蓋—呂薩克定律等壓變化(等壓線)等壓變化的V－T圖象是通過原點的直線，由

＝常數(shù)可知，壓強大時斜率小，所以p1＜p24.理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體①宏觀上，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實驗定律的氣體，②微觀上，理想氣體的分子間除碰撞外無分子作用力，分子間無分子勢能(2)理想氣體的內(nèi)能等于分子動能，只與溫度有關(guān)，與體積無關(guān)。(3)理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：

5.氣體實驗定律的微觀解釋(1)等溫變化一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能

.在這種情況下，體積減小時，分子的密集程度增大，氣體的壓強

.(2)等容變化一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的密集程度保持

.在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強

.(3)等壓變化一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能

.只有氣體的體積同時增大，使分子的密集程度減小，才能保持壓強

.不變增大不變增大增大不變命題點一

氣體壓強的計算平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法1.參考液面法：選取合適的液面為研究對象，分析液面兩側(cè)壓強(或者受力)情況，得到液面兩側(cè)壓強相等方程，消去面積，求得氣體的壓強.

(1)同一種連續(xù)液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等.(2)液體內(nèi)深h處的總壓強p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強.

ρgh為液體重力產(chǎn)生的壓強(3)壓強可以傳遞，重力產(chǎn)生的壓強向下傳遞2.力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程或牛頓第二定律的方程，求得氣體的壓強.【例1-1】若已知大氣壓強為p0，在圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中水銀密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強.解析p1＝p0－ρgh或p1＝p0－h(huán)p2＝p0－ρgh或p2＝p0－h(huán)

p4＝p0＋ρgh1或p4＝p0＋h1題組階梯突破1.豎直平面內(nèi)有如圖所示的均勻玻璃管，內(nèi)用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b，各段水銀柱高度如圖所示，大氣壓為p0，求空氣柱a、b的壓強各多大.答案解析pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)

pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)b氣柱的壓強為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，a氣柱的壓強為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3).2.汽缸截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時處于靜止.設(shè)外部大氣壓為p0，若活塞與缸壁之間無摩擦.求汽缸中氣體的壓強.答案解析(m+M)g+p0SFNp氣S'α有沿斜面向下加速度a4.24cm33cm30cm10cm20cm命題點二

氣體實驗定律的應(yīng)用應(yīng)用狀態(tài)方程解題的一般步驟類型1

活塞封閉的單獨氣體問題例3.(2015·全國卷Ⅰ)如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；汽缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K．初始時大活塞與大圓筒底部相距l(xiāng)/2，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移．忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強．變式3如圖6所示，兩端開口的汽缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，面積分別為S1＝20cm2，S2＝10cm2，它們之間用一根水平細(xì)桿連接，B通過水平細(xì)繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為M＝2kg的重物C連接，靜止時汽缸中的氣體溫度T1＝600K，汽缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強p0＝1×105Pa，取g＝10m/s2，缸內(nèi)氣體可看做理想氣體.(1)活塞靜止時，求汽缸內(nèi)氣體的壓強；圖6(2)若降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動

時，求汽缸內(nèi)氣體的溫度.解析（1）設(shè)靜止時汽缸內(nèi)氣體壓強為p1，活塞受力平衡p1S1＋p0S2＝p0S1＋p1S2＋Mg

代入數(shù)據(jù)解得p1＝1.2×105Pa（2）由活塞受力平衡可知缸內(nèi)氣體壓強沒有變化，設(shè)開始溫度為T1，變化后溫度為T2，由蓋—呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)解得T2＝500K.類型2

活塞封閉的關(guān)聯(lián)氣體問題例4

(2017·全國卷Ⅰ·33(2))如圖7，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略).初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1.已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱.(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時活塞下方氣體的壓強.圖7解析（1）設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1.依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程.由玻意耳定律得p0V＝p1V1 ①

(3p0)V＝p1(2V－V1)

②聯(lián)立①②式得p1＝2p0

④（2）打開K3后，由④式知，活塞必定上升.設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強為p2，由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2

⑤

由⑤式得由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；變式4

(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ·33(2))如圖8所示，兩汽缸A、B粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱，兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣.當(dāng)大氣壓為p0、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的

，活塞b在汽缸正中間.(1)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當(dāng)活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；(2)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的

時，求氧氣的壓強.解析(1)活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞a、b下方的氮氣經(jīng)歷等壓變化，設(shè)汽缸A的容積為V0，氮氣初態(tài)的體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2，按題意，汽缸B的容積為

，則由蓋—呂薩克定律有：可得：T2＝320K④解析(2)活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是汽缸高度的

時，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫變化，設(shè)氧氣初態(tài)的體積為V1′，壓強為p1′，末態(tài)體積為V2′，壓強為p2′，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得p1′V1′＝p2′V2′⑥1.如圖所示，汽缸開口向右、固定在水平桌面上，汽缸內(nèi)用活塞(橫截面積為S)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁之間的摩擦忽略不計.輕繩跨過光滑定滑輪將活塞和地面上的重物(質(zhì)量為m)連接.開始時汽缸內(nèi)外壓強相同，均為大氣壓p0(mg＜p0S)，輕繩處在伸直狀態(tài)，汽缸內(nèi)氣體的溫度為T0，體積為V.現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體的溫度緩慢降低，最終使得氣體體積減半，求：(1)重物剛離開地面時汽缸內(nèi)氣體的溫度T1；(2)氣體體積減半時的溫度T2；(3)在如圖乙所示的坐標(biāo)系中畫出氣體狀態(tài)變化的整個過程并標(biāo)注相關(guān)點的坐標(biāo)值.5.如圖所示，足夠長的圓柱形汽缸豎直放置，其橫截面積為S＝1×10－3m2，汽缸內(nèi)有質(zhì)量m＝2kg的活塞，活塞與汽缸壁封閉良好，不計摩擦.開始時活塞被銷子K銷于如圖位置，離缸底高度L1＝12cm，此時汽缸內(nèi)被封閉氣體的壓強p1＝1.5×105Pa，溫度T1＝300K，外界大氣壓p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2.答案解析等容變化：

，解得p2＝2.0×105Pa(1)現(xiàn)對密閉氣體加熱，當(dāng)溫度升到T2＝400K.其壓強p2多大？2.0×105Pa(2)若在此時拔去銷子K，活塞開始向上運動，當(dāng)它最后靜止在某一位置時，汽缸內(nèi)氣體的溫度降為T3＝360K，則這時活塞離缸底的距離L3為多少？答案解析18cm活塞受力平衡，故封閉氣體壓強p3＝p0＋

＝1.2×105Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

，又V2＝L1S，V3＝L3S，解得：L3＝18cm(3)保持氣體溫度為360K不變，讓汽缸和活塞一起在豎直方向做勻變速直線運動，為使活塞能停留在離缸底L4＝16cm處，則求汽缸和活塞應(yīng)做勻加速直線運動的加速度a的大小及方向.答案解析等溫變化：p3V3＝p4V4，解得p4＝1.35×105Pa應(yīng)向上做勻加速直線運動對活塞，由牛頓第二定律：p4S－p0S－mg＝ma解得：a＝7.5m/s2.7.5m/s2，方向向上6.（2013Ⅰ卷）如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門K.兩氣缸的容積均為V0氣缸中各有一個絕熱活塞(質(zhì)量不同，厚度可忽略)。開始時K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強分別為Po和Po/3;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空;右活塞上方氣體體積為V0/4?，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為To，不計活塞與氣缸壁間的摩擦。求:(i)恒溫?zé)嵩吹臏囟萒;(ii)重新達(dá)到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積VX。解析：（i）與恒溫?zé)嵩唇佑|后，在K未打開時，右活塞不動，兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程，由蓋呂薩克定律得①由此得T=②（ii）由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知，左活塞質(zhì)量比右活塞的大。打開K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必須升至氣缸頂，才能滿足力學(xué)平衡條件。氣缸頂部與外界接觸，底部與恒溫?zé)嵩唇佑|，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程，設(shè)左活塞上方氣體壓強為P，由玻意耳定律得③④聯(lián)立③④式得解為⑤另一解,不合題意,舍去.類型1

玻璃管封閉的單獨氣體問題例1

(2017·全國卷Ⅲ·33(2))一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2.K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通.開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖(b)所示.設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變.已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)待測氣體的壓強；(2)該儀器能夠測量的最大壓強.答案解析解析水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時被封閉的氣體的體積為V，壓強等于待測氣體的壓強p.提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中水銀面比頂端低h；設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，則由力學(xué)平衡條件得p1＝p＋ρgh

③整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得

pV＝p1V1 ④聯(lián)立①②③④式得解析(2)由題意知

h≤l ⑥聯(lián)立⑤⑥式有該儀器能夠測量的最大壓強為變式1

(2015·全國卷Ⅱ·33(2))如圖2，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長度為l＝10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0cm.現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時將開關(guān)K關(guān)閉.已知大氣壓強p0＝75.0cmHg.(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度；(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度.圖2解析(1)以cmHg為壓強單位.設(shè)A側(cè)空氣柱長度l＝10.0cm時的壓強為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1.由玻意耳定律得pl＝p1l1

①由力學(xué)平衡條件得p＝p0＋h

②打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止.由力學(xué)平衡條件有p1＝p0－h(huán)1

③聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝12.0cm

④答案解析解析(2)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時，設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2，壓強為p2.由玻意耳定律得pl＝p2l2

⑤由力學(xué)平衡條件有p2＝p0

⑥聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4cm

⑦設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為Δh，依題意得Δh＝2(l1－l2)＋h1

⑧聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得Δh＝13.2cm.類型2

玻璃管封閉的關(guān)聯(lián)氣體問題例2

(2016·全國卷Ⅲ·33(2))一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖3所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數(shù)字)答案解析答案144cmHg

9.42cm圖3解析設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′.以cmHg為壓強單位.由題給條件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg

l1＝20.0cm

①由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S

③聯(lián)立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg

④依題意p2′＝p1′ ⑤由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S

⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h≈9.42cm.變式2如圖4所示，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的3倍.閥門S將A和B兩部分隔開.A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體.U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm.打開閥門S，整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等.假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積.(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(以mmHg為單位)；(2)將右側(cè)水槽中的水從0℃加熱到一定溫度時，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫.答案解析解析(1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0＝273K.設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強為pC，依題意有p1＝pC＋Δp ①

式中Δp＝60mmHg.打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0，設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強為pB，依題意，有pB＝pC

②玻璃泡A和B中氣體的體積V2＝VA＋VB

③根據(jù)玻意耳定律得p1VB＝pBV2

④聯(lián)立①②③④式，并代入已知數(shù)據(jù)得解析（2）當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T′時，U形管左右水銀柱高度差為Δp，玻璃泡C中氣體的壓強pC′＝pB＋Δp

⑥聯(lián)立②⑤⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得T′＝364K.1如圖所示，截面均勻的U形玻璃細(xì)管兩端都開口，玻璃管足夠長，管內(nèi)有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱．若氣體溫度是27℃時，空氣柱在U形管的左側(cè)．A、B兩點之間封閉著的空氣柱長為15cm，U形管底長CD=10cm，AC高為5cm．已知此時的大氣壓強為75cmHg．

（1）若保持氣體的溫度不變，從U形管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，則管內(nèi)空氣柱長度為多少？

（2）為了使這段空氣柱長度恢復(fù)到15cm，且回到A、B兩點之間．可以向U形管再注入一些水銀，且可改變氣體的溫度，應(yīng)從哪一側(cè)管口注人多長水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌?？補充訓(xùn)練解析：(1)因為ACE段水銀柱總長只有45cm,所以在左側(cè)緩慢加入25cm長水銀柱后,左側(cè)豎直管中只可能保留45cm長的水銀柱．

已知p1=100cmHg，V1=15S，T1=300K；

p2=（75+45）cmHg=120cmHg，V2=l2S

由p1V1=p2V2解得

L2=12.5cm

（2）由水銀柱的平衡條件可知向右側(cè)注入25cm長的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間．

這時空氣柱的壓強為：P3=（75+50）cmHg=125cmHg

由查理定律，有：p1/T1

=P3/T3

解得T3=375K2.某同學(xué)用一端封閉的U形管，研究一定質(zhì)量封閉氣體的壓強，如圖乙所示，U形管豎直放置，當(dāng)封閉氣柱長為L0時，兩側(cè)水銀面的高度差為h，大氣壓強為P0。求①封閉氣體的壓強（用cmHg作單位）;

②若L0=20cm，h=8.7cm，該同學(xué)用與U形管口徑相同的量筒往U形管內(nèi)繼續(xù)緩慢注入水銀，當(dāng)再注入13.3cm長水銀柱時，右側(cè)水銀面恰好與管口相平齊。設(shè)環(huán)境溫度不變，求大氣壓強是多少cmHg?答案：①P=（P0+h）cmHg

②P0=75cmHg3.如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中．當(dāng)溫度為280K時，被封閉的氣柱長L=22cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強p0=76cm

Hg．（1）為使左端水銀面下降3cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/p>

（2）封閉氣體的溫度重新回到280K后為使封閉氣柱長度變?yōu)?0cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？答案(1)350K(2)10cm4.如圖所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形管，右側(cè)B管上端封閉，左側(cè)A管上端開口，管內(nèi)注入水銀，并在A管內(nèi)裝配有光滑的、質(zhì)量可以不計的活塞，使兩管中均封入L=25cm的空氣柱，活塞上方的大氣壓強為P0=76cmHg，這時兩管內(nèi)水銀面高度差h=6cm．今用外力豎直向上緩慢地拉活塞，直至使兩管中水銀面相平．設(shè)溫度保持不變，則：A管中活塞向上移動距離是多少？

答案8.4cm命題點三氣體實驗定律的微觀解釋例5

(多選)對于一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)壓強和體積發(fā)生變化時，以下說法正確的是A.壓強和體積都增大時，其分子平均動能不可能不變B.壓強和體積都增大時，其分子平均動能有可能減小C.壓強增大，體積減小時，其分子平均動能一定不變D.壓強減小，體積增大時，其分子平均動能可能增大答案√√變式5

(多選)一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)等溫壓縮，氣體的壓強增大，用分子動理論的觀點分析，這是因為A.氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B.單位時間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C.氣體分子的總數(shù)增加D.單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增加答案解析√√解析理想氣體經(jīng)等溫壓縮，體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增加，則單位時間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子的碰撞次數(shù)增多，壓強增大，但氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力不變，故B、D正確，A、C錯誤.變式6

(多選)封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時，以下說法正確的是A.氣體的密度增大B.氣體的壓強增大C.氣體分子的平均動能減小D.每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多答案解析√√解析等容變化溫度升高時，壓強一定增大，分子密度不變，分子平均動能增大，單位時間撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多，B、D正確.2.一定質(zhì)量的理想氣體，等溫壓縮過程，壓強增大，用分子動理論的觀點分析，正確的是A.氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B.單位時間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C.氣體分子的總數(shù)增加D.單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增加E.氣體分子的平均速率不變答案解析理想氣體經(jīng)等溫壓縮，體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增加，則單位時間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子的碰撞次數(shù)增多，壓強增大，但氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力不變，故B、D正確，A、C錯誤.

E正確√√√3.封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時，以下說法正確的是A.氣體的密度增大B.氣體的壓強增大C.氣體分子的平均動能減小D.每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多答案解析等容變化溫度升高時，壓強一定增大，分子密度不變，分子平均動能增大，單位時間撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多，B、D正確.√√命題點四

氣體狀態(tài)變化的圖象問題

如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖象.已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5×105Pa.【例2】答案解析分析(1)寫出A→B過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計算圖甲中TA的溫度值.(2)請在圖乙坐標(biāo)系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p－T圖象，并在圖線相應(yīng)的位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計算才能確定的有關(guān)坐標(biāo)值，請寫出計算過程.答案找到兩個圖象對應(yīng)的狀態(tài)變化過程及狀態(tài)參量.見解析見解析(1)從題圖甲可以看出，A與B連線的延長線過原點，所以A→B是一個等壓變化，即pA＝pB根據(jù)蓋—呂薩克定律可得＝(2)由題圖甲可知，B→C是等容變化，根據(jù)查理定律得所以pC＝

×1.5×105Pa＝2.0×105Pa則可畫出狀態(tài)A→B→C的p－T圖象如圖所示.1.一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C，最后到D狀態(tài)，下列說法中正確的是A.A→B溫度升高，體積不變B.B→C壓強不變，體積變大C.C→D壓強變小，體積變小D.B點的溫度最高，C點的體積最大答案√在p－T圖象中斜率的倒數(shù)表示氣體的體積，所以VA＝VB>VD>VC.分析1.一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷一系列變化過程，如圖所示，下列說法正確的是A.b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大B.a→b過程中，氣體體積增大，壓強減小C.c→a過程中，氣體壓強增大，體積不變D.c→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積變小E.c→a過程中，

氣體從外界吸熱，內(nèi)能增大答案解析√√√2.(2014·福建理綜·29(2))圖為一定質(zhì)量理想氣體的壓強p與體積V的關(guān)系圖象，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C.設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是A.TA<TB，TB<TC B.TA>TB，TB＝TCC.TA>TB，TB<TC D.TA＝TB，TB>TC答案解析√由題中圖象可知，氣體由A到B過程為等容變化，由查理定律得

，pA>pB，故TA>TB；由B到C過程為等壓變化，由蓋·呂薩克定律得

，VB<VC，故TB<TC.選項C正確.3.如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b，在此過程中，其壓強A.逐漸增大

B.逐漸減小C.始終不變

D.先增大后減小答案解析由圖象可得，體積V減小，溫度T增大，由公式

＝C得壓強p一定增大.故答案選A.√

(2016·全國Ⅱ卷·33(1))一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其pT圖象如圖所示，其中對角線ac的延長線過原點O.下列判斷正確的是A.氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等B.氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能C.在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功D.在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功E.在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功【例3】答案√√√1（2016海南）一定量的理想氣體從狀態(tài)M可以經(jīng)歷過程1或者過程2到達(dá)狀態(tài)N，其p-V圖象如圖所示．在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經(jīng)歷等容變化再經(jīng)歷等壓變化．對于這兩個過程，下列說法正確的是________A．氣體經(jīng)歷過程1，其溫度降低B．氣體經(jīng)歷過程1，其內(nèi)能減小C．氣體在過程2中一直對外放熱