2022年湖南省衡陽市集兵中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年湖南省衡陽市集兵中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，則A∩CUB＝A．{4，5}

B．{2，3}

C．{1}

D．{2}參考答案：C2.直線(t為參數(shù))的傾斜角是

(

)A.200

B.700

C.1100

D.1600參考答案：A3.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（1，0） C．（0，） D．（，0）參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先確定焦點(diǎn)位置，即在x軸正半軸，再求出P的值，可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線y2=4x是焦點(diǎn)在x軸正半軸的標(biāo)準(zhǔn)方程，p=2，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．屬基礎(chǔ)題．4.過點(diǎn)（1，2）總可作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A

B

C

或

D

都不對(duì)參考答案：D5.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.3，甲不輸?shù)母怕蕿?.8，則甲、乙兩人下成和棋的概率為

（

）A.0.6

B.0.3

C.0.1

D.0.5參考答案：D6.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是()．

參考答案：D略7.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到的，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】把的圖像向左平移個(gè)單位后得到的圖像，化簡(jiǎn)后可得的值，利用兩角和的余弦和正弦展開后可得的值.【詳解】把的圖像向左平移個(gè)單位后得到所得圖像的解析式為，根據(jù)可得①，所以即（舍），又對(duì)①化簡(jiǎn)可得，故，故選B.【點(diǎn)睛】三角函數(shù)的圖像往往涉及振幅變換、周期變換和平移變換，注意左右平移時(shí)是自變量作相應(yīng)的變化，而且周期變換和平移變換（左右平移）的次序?qū)瘮?shù)解析式的也有影響，比如，它可以由先向左平移個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，也可以先保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向左平?．8.記集合，，,若，點(diǎn)，則的最小值是（

）

參考答案：C9.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式，求得所求導(dǎo)函數(shù)【詳解】由于，所以.故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查乘法的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.10.已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A.1或2 B.0或1C.0或2 D.0或1或2參考答案：D【分析】就和分類討論即可.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，滿足；當(dāng)時(shí)，，若，所以或.綜上，的值為0或1或2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查集合的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意利用集合中元素的性質(zhì)（如互異性、確定性、無序性）合理分類討論.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若鈍角三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，則最短邊的取值范圍是___________．參考答案：略12.已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差的最小值是

參考答案：略13.比較大?。簂og25log23；（填“＞”或“＜”）參考答案：＞【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷即可．【解答】解：因?yàn)閥=log2x，是單調(diào)增函數(shù)，所以log25＞log23．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．14.已知有下面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為

參考答案：（或）

15.如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第n（n≥2）行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加，則第25行中第2個(gè)數(shù)是_________．參考答案：.16.已知點(diǎn)A（－3，1，2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為

；AB的長(zhǎng)為

；參考答案：B（3，-1，-2）,|AB|=略17.已知以橢圓=1（m＞0）的焦點(diǎn)連線F1F2為直徑的圓和該橢圓在第一象限相交于點(diǎn)P．若△PF1F2的面積為1，則m的值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由已知可得，|PF1|+|PF2|=4，|PF1|?|PF2|=2．然后結(jié)合勾股定理及橢圓定義列式求得m值．【解答】解：由題意，|PF1|+|PF2|=4，且|PF1|?|PF2|=1，即|PF1|?|PF2|=2．且==4（4﹣m），則，即，∴16﹣4m+2×2=16，解得m=1．故答案為：1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)ks5u已知M={3，6，7，8}，N={3，4，5}，從M和N中各自任取一個(gè)數(shù)，分別記為和為，求≥11的概率．參考答案：解：從M、N中各取一個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)(x,y)，共有12對(duì)，…3分其中滿足的有：（6，5），（7，4），（7，5），（8，3），（8，4），（8，5），共6對(duì)…6分故所求概率為，所以使的概率為．…10分

略19.設(shè)，．（1）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)f(x)都不是奇函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：（1）見解析；（2）(0,+∞)【分析】（1）利用反證法驗(yàn)證即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)函數(shù)解析式求得和，根據(jù)可得在上單調(diào)遞增；根據(jù)可求得的解集，從而得到所求單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】（1）假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)且定義域?yàn)?，則這與矛盾對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)不可能是奇函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，，則；

在上單調(diào)遞增又，則當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為：【點(diǎn)睛】本題考查利用反證法證明、函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，涉及到函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，屬于常規(guī)題型.20.直線在軸上的截距是1，并且到直線的角為，求的方程.參考答案：解析：設(shè)所求直線方程為

又

由到角公式得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

所以故所求的方程為：21.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．(1)求|AB|；(2)若直線l的斜率為1，求b的值．參考答案：略22.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求A∪B；

（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解:(1),………2分(2)或…………………1分當(dāng)時(shí)，即得滿足………1分當(dāng)時(shí)使即或………2分解得：……………………1分綜上所述，的取值范圍是本試題主要是