江西省宜春市會(huì)埠中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

江西省宜春市會(huì)埠中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列幾個(gè)圖形中，可以表示函數(shù)關(guān)系的那一個(gè)圖是（

）參考答案：A2.的值是----------------------------------------（

）A.1

B.0

C.-1

D.參考答案：D3.已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和為，若對(duì)所有的，都有，則（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：D分析：由，都有，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可判斷.詳解：由，都有，，，故選：D.4.如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為

(

)A.

B.C.

D.參考答案：A5.△ABC的邊BC所在直線上有一點(diǎn)D滿足，則可表示為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B

6.

設(shè)，且，則下列不等式成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，不等式不成立，故A不正確．對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，不等式不成立，故B不正確．對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，不等式不成立，故C不正確．對(duì)于D，根據(jù)不等式的可加性知不等式成立，故D正確．故選D．

7.函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到的圖象（

）A、向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B、向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C、向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D、向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位參考答案：C8.（5分）點(diǎn)M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（） A． （3，﹣5，﹣2） B． （3，5，﹣2） C． （﹣3，﹣5，﹣2） D． （3，﹣5，2）參考答案：B考點(diǎn)： 空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對(duì)稱就是把x變?yōu)椹亁，z變?yōu)椹亃，y不變，從而求解；解答： 解：∵在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴其對(duì)稱點(diǎn)為：（3，5，﹣2）．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的對(duì)稱問題，點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于y軸對(duì)稱為（﹣x，y，﹣z），此題是一道基礎(chǔ)題．9.知函數(shù)在區(qū)間上均有意義，且是其圖象上橫坐標(biāo)分別為的兩點(diǎn)．對(duì)應(yīng)于區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)，取函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，和坐標(biāo)平面上滿足的點(diǎn)，得．對(duì)于實(shí)數(shù)，如果不等式對(duì)恒成立，那么就稱函數(shù)在上“k階線性近似”．若函數(shù)在上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則(

)A.－2

B.0

C.1

D.2參考答案：A試題分析：由已知

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為

.參考答案：略12.設(shè)集合滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：13.下列命題中正確的是

（1）奇函數(shù)圖象必過原點(diǎn)。（2）關(guān)于點(diǎn)（2，3）成中心對(duì)稱。（3）邊長(zhǎng)為x的正方形的面積構(gòu)成的函數(shù)是偶函數(shù)。（4）在同一坐標(biāo)系中，y=2x與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.參考答案：（2）（4）略14.設(shè)向量，且，則

．參考答案：－215.設(shè)a＞1，若對(duì)于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，則a的取值范圍是．參考答案：[2，+∞）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先由方程logax+logay=3解出y，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問題求解．【解答】解：易得，在[a，2a]上單調(diào)遞減，所以，故?a≥2故答案為[2，+∝）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)式的運(yùn)算、反比例函數(shù)的值域、集合的關(guān)系等問題，難度不大．注意函數(shù)和方程思想的應(yīng)用．16.將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為．參考答案：y=sin（2x﹣）略17.已知函數(shù)f(x)＝則的值為_____．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

等差數(shù)列的公差為正數(shù)，且。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和，求.參考答案：解：設(shè)數(shù)列的公差為，由知

…………………4分解得：

…………………6分即：

…………………7分(2)

…………………8分當(dāng)時(shí)，；…………………10分當(dāng)時(shí)，

=

=

=

…………………13分所以

…………………14分其它解法按情況給分。19.（本小題滿分12分）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知2asinA=（2b+c）sinB+(2c+b)sinC

（1）求A的值；

（2）若a=3，求b+c的最大值。參考答案：

解：（1）由條件可知：2a2=（2b+c）b+（2c+b）c

2分即a2=b2+c2+bc

故－2cosA=1∴cosA=－

∴A=

6分（2）a2=b2+c2+bc=（b+c）2－bc≥(b+c)2∴b+c≤2

12分20.等差數(shù)列中,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)參考答案：解：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則因?yàn)?所以.解得,.所以的通項(xiàng)公式為.(2),所以.略21.證明：函數(shù)在上是減函數(shù)。參考答案：證明：任取，，，，

所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)?？疾椋豪枚x法證明函數(shù)的單調(diào)性。21.（本小題滿分12分）已知向量（1）若，求向量的夾角；（2）若，求函數(shù)的最值以及相應(yīng)的的值.參考答案：21．解：(1)

，

……………..1