2022年河北省唐山市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年河北省唐山市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

7.

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

21.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

30.

31.

A.

B.

C.

D.

32.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】33.A.A.0B.1C.2D.3

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.0B.1/2C.1D.243.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

45.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/446.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

47.

48.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

49.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

50.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

54.

55.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)56.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.057.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

58.

59.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

60.

61.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

62.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

63.

64.A.A.0B.1C.eD.-∞

65.

66.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

67.

68.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/569.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.（）A.6B.2C.1D.0

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.（）。A.3B.2C.1D.2/387.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

88.A.0B.1/3C.1/2D.3

89.

90.【】

A.0B.1C.2D.3

91.

92.

93.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

94.

95.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.299.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

107.

108.

109.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

110.

111.

112.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

113.

114.

115.

116.117.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?134.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

135.

136.

137.

138.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

參考答案

1.D

2.C

3.

4.B

5.B

6.C此題暫無解析

7.D

8.B

9.B

10.B

11.C此題暫無解析

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C

17.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

18.A

19.B

20.C

21.C

22.C

23.B

24.32/3

25.A

26.sint/(1-cost)

27.C

28.D

29.B

30.A

31.A

32.B

33.D

34.D

35.C

36.

37.A解析：

38.B

39.A解析：

40.B

41.B

42.B

43.B

44.B此題暫無解析

45.C

46.B

47.B

48.C

49.A

50.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

51.D

52.B

53.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

54.A

55.B

56.C

57.C

58.C

59.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

60.C

61.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

62.B

63.B解析：

64.D

65.B解析：

66.A

67.C

68.B

69.D

70.A

71.A

72.

73.A

74.B解析：

75.B

76.D

77.A

78.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

79.D

80.C

81.B

82.C

83.D

84.B

85.D

86.D

87.A

88.B

89.D

90.C

91.D

92.A解析：

93.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

94.C

95.C此題暫無解析

96.C

97.C

98.C

99.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

100.x=y

101.

102.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

103.

104.C

105.

解析：

106.

107.1/y

108.

109.f(xy)+λφ(xy)110.2

111.

112.(2+4x+x2)ex

113.0.70.7解析：

114.1

115.

116.

117.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

118.

119.(42)

120.D

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

14