上海市金山區(qū)新農(nóng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

上海市金山區(qū)新農(nóng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程為（）．A． B． C． D．參考答案：C解：圓的圓心，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，的斜率為，∴直線的斜率為，點(diǎn)斜式寫出直線的方程，即，故選．2.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為(cm2￥cm3)：（

）

A.24π，12π

B.15π，12π

C.24π，36π

D.以上都不正確

參考答案：A略3.已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an﹣an﹣1（n≥2），且a1=1，a2=2，則數(shù)列{}的前10項(xiàng)之和等于（）A．B．C．D．參考答案：D4.下列說法中正確的是A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B．空間四點(diǎn)中若有三點(diǎn)共線，則這四點(diǎn)共面C．兩條直線確定一個(gè)平面

D．三條直線兩兩相交，則這三條直線共面參考答案：B5.已知f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a、b∈R且a＋b≤0，則下列不等式中正確的是 A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］ B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b) C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］ D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)參考答案：B略6.的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.在四邊形中，，,則該四邊形的面積為（

）.A.

B.

C.5

D.15參考答案：D8.設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B等于（

）。A.{1}

B.{0，1}

C.{0，1，2，3}

D.{0，1，2，3，4}參考答案：A略9.函數(shù)f（x）=，（x≠﹣）滿足f=x，則常數(shù)c等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】利用已知函數(shù)滿足f=x，可得x===，化為（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0對(duì)于恒成立，即可得出．【解答】解：∵函數(shù)滿足f=x，∴x===，化為（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0對(duì)于恒成立，∴2c+6=9﹣c2=0，解得c=﹣3．故選B．【點(diǎn)評(píng)】正確理解函數(shù)的定義和恒等式的意義是解題的關(guān)鍵．10.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，，是兩條不同的直線，且，（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：A試題分析：由面面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一平面的一條垂線，則兩面垂直，可得，可得二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)（是常數(shù)，，）的部分如右圖，則A=

.參考答案：212.如圖，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)，，的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

▲

.參考答案：13.對(duì)于任意，函數(shù)表示，，中的較大者，則的最小值是____________________________.參考答案：214.已知，則=

．參考答案：略15.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是

．參考答案：4考點(diǎn)：程序框圖．專題：算法和程序框圖．分析：執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)S=2059時(shí)，不滿足條件S＜100，退出循環(huán)，輸出k的值為4．解答： 解：執(zhí)行程序框圖，可得k=0，S=0滿足條件S＜100，S=1，k=1滿足條件S＜100，S=3，k=2滿足條件S＜100，S=11，k=3滿足條件S＜100，S=2059，k=4不滿足條件S＜100，退出循環(huán)，輸出k的值為4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了程序框圖和算法，正確得到退出循環(huán)時(shí)K的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．16.=．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：原式=lg10﹣﹣1=1﹣2﹣1=﹣2．故答案為：﹣217.如圖，給出奇函數(shù)f（x）的局部圖象，則使f（x）＜0的x的集合是．參考答案：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意，x＞0時(shí)f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函數(shù)知x＜0時(shí)，f（x）＜0可得x＜﹣2；從而得不等式的解集．【解答】解：由題意可得，x＞0時(shí)f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函數(shù)知x＜0時(shí)，f（x）＜0可得x＜﹣2；故使f（x）＜0的x的集合是（﹣∞，﹣2）∪（0，2）；故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，.(1)若，求的值；(2)若△ABC的面積，求、的值。參考答案：解：(1)因?yàn)閏osB＝>0，0<B<π，所以sinB＝＝

………3分由正弦定理得＝，所以sinA＝sinB＝

……….6分(2)因?yàn)镾△ABC＝acsinB＝c＝4，所以c＝5

………9分由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝22＋52－2×2×5×＝17，所以b＝

…………12分

19.（12分）如圖，在△ABC中，設(shè)BC,CA,AB的長度分別為a，b，c，

證明：a2=b2+c2-2bccosA

科網(wǎng)]參考答案：略20.（本小題滿分12分）

已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中。（1）若，且，求的坐標(biāo)。（2）若，且與垂直，求與的夾角。參考答案：⑴設(shè)

由

∴或

∴

...............................6分

⑵

……（※）

代入（※）中,

...............................12分21.

(本小題滿分12分）

某商場(chǎng)為迎接店慶舉辦促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定，購物額在100元及以內(nèi)不予優(yōu)惠，在100～300元之間優(yōu)惠貨款的5%，超過300元之后，超過部分優(yōu)惠8%，原優(yōu)惠條件仍然有效。寫出顧客的購物額與應(yīng)付金額之間的程序，要求輸入購物額能夠輸出實(shí)付貨款，并畫出程序框圖.參考答案：解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為，用表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有16種，即，，，，，，，，，，，，，，，．

（Ⅰ）設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同”為事件A，則．事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率．

答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率為．

（Ⅱ）設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之積能