2015年高考文科數(shù)學(xué)陜西卷試題與答案

第26頁（共26頁）2015年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（每小題5分，共60分）1．（5分）（2015?陜西）設(shè)集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，則M∪N=（）A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1]2．（5分）（2015?陜西）某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（）A．93B．123C．137D．1673．（5分）（2015?陜西）已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）4．（5分）（2015?陜西）設(shè)f（x）=，則f（f（﹣2））=（）A．﹣1B．C．D．5．（5分）（2015?陜西）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．3πB．4πC．2π+4D．3π+46．（5分）（2015?陜西）“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7．（5分）（2015?陜西）根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y=（）A．1B．2C．5D．108．（5分）（2015?陜西）對(duì)任意向量、，下列關(guān)系式中不恒成立的是（）A．||≤||||B．||≤|||﹣|||C．（）2=||2D．（）?（）=2﹣29．（5分）（2015?陜西）設(shè)f（x）=x﹣sinx，則f（x）（）A．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C．是有零點(diǎn)的減函數(shù)D．是沒有零點(diǎn)的奇函數(shù)10．（5分）（2015?陜西）設(shè)f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f（b）），則下列關(guān)系式中正確的是（）A．q=r＜pB．p=r＜qC．q=r＞pD．p=r＞q11．（5分）（2015?陜西）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A、B兩種原料．已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)一噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（）甲乙原料限額A（噸）3212B（噸）128A．12萬元B．16萬元C．17萬元D．18萬元12．（5分）（2015?陜西）設(shè)復(fù)數(shù)z=（x﹣1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（）A．+B．+C．﹣D．﹣二.填空題：把答案填寫在答題的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．（5分）（2015?陜西）中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為．14．（5分）（2015?陜西）如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水渠變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（x+φ）+k．據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為．15．（5分）（2015?陜西）函數(shù)y=xex在其極值點(diǎn)處的切線方程為．16．（5分）（2015?陜西）觀察下列等式：1﹣=1﹣+﹣=+1﹣+﹣+﹣=++…據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為．三.解答題：解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共5小題，共70分）17．（12分）（2015?陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量=（a，b）與=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面積．18．（12分）（2015?陜西）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE．（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；（Ⅱ）當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時(shí)，四棱錐A1﹣BCDE的體積為36，求a的值．19．（12分）（2015?陜西）隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：（Ⅰ）在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；（Ⅱ）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率．日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨20．（12分）（2015?陜西）如圖，橢圓E：+=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1），且離心率為．（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ斜率之和為2．21．（12分）（2015?陜西）設(shè)fn（x）=x+x2+…+xn﹣1，x≥0，n∈N，n≥2．（Ⅰ）求fn′（2）；（Ⅱ）證明：fn（x）在（0，）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為an），且0＜an﹣＜（）n．三.請(qǐng)?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分[選修4-1：幾何證明選講]22．（10分）（2015?陜西）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，直線AO交⊙O于D，E兩點(diǎn)，BC⊥DE，垂足為C．（Ⅰ）證明：∠CBD=∠DBA；（Ⅱ）若AD=3DC，BC=，求⊙O的直徑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]23．（2015?陜西）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．（Ⅰ）寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)．[選修4-5：不等式選講]24．（2015?陜西）已知關(guān)于x的不等式|x+a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；（Ⅱ）求+的最大值．

2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（陜西卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、設(shè)集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，則M∪N＝(A)[0，1](B)(0，1](C)[0，1)(D)(－∞，1]【答案】考點(diǎn)：集合間的運(yùn)算.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了集合的表示及其相關(guān)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大。2、某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)是(A)93(B)123(C)137(D)167【答案】試題分析：由圖可知該校女教師的人數(shù)為故答案選考點(diǎn)：概率與統(tǒng)計(jì).【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了統(tǒng)計(jì)以及統(tǒng)計(jì)圖表的相關(guān)知識(shí)，難度系數(shù)很小，屬于基礎(chǔ)題型。3、已知拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(A)(－1，0)(B)(1，0)(C)(0，－1)(D)(0，1)【答案】試題分析：由拋物線得準(zhǔn)線，因?yàn)闇?zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案選考點(diǎn)：拋物線方程.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了拋物線的基本性質(zhì)，從標(biāo)準(zhǔn)方程和定義出發(fā)，方法和思路都較為傳統(tǒng)。題目設(shè)置較為簡單。4、設(shè)f(x)＝，則f(f(－2))＝(A)－1(B)(C)(D)【答案】【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了函數(shù)求值的相關(guān)知識(shí)，以分段函數(shù)為載體，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)定義以及性質(zhì)的理解。5、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(A)3π(B)4π(C)2π＋4(D)3π＋3【答案】試題分析：由幾何體的三視圖可知該幾何體為圓柱的截去一半，所以該幾何體的表面積為，故答案選考點(diǎn)：1.空間幾何體的三視圖；2.空間幾何體的表面積.【分析及點(diǎn)評(píng)】三視圖以及體積、面積求值幾乎每年必考，今年也不例外，題目設(shè)置與往年沒有改變，難度不大，變化也不大6、“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件【答案】考點(diǎn)：1.恒等變換；2.命題的充分必要性.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要將三角函數(shù)與命題進(jìn)行了簡單結(jié)合，一方面要求學(xué)生三角恒等變化要特別熟悉，另一方面對(duì)命題的各種類型都要熟悉。但是，題目設(shè)置不算復(fù)雜，與往年基本相同。7、根據(jù)右邊的框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y＝(A)1(B)2(C)5(D)10【答案】試題分析：該程序框圖運(yùn)行如下：，，，，故答案選.考點(diǎn)：程序框圖的識(shí)別.【分析及點(diǎn)評(píng)】框圖問題是高考中一個(gè)熱點(diǎn)問題，尤其是循環(huán)結(jié)構(gòu)，要求學(xué)生有良好的邏輯分析能力，此題難度不大，主要還是以基礎(chǔ)為主。8、對(duì)任意的平面向量a，b，下列關(guān)系式中不恒成立的是(A)|a·b|≤|a||b|(B)|a－b|≤||a|－|b||(C)(a＋b)2＝|a＋b|2(D)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2【答案】考點(diǎn)：1.向量的模；2.數(shù)量積.【分析及點(diǎn)評(píng)】作為數(shù)學(xué)中很重要的一中工具，向量幾乎每年必考，但是基本分布在兩個(gè)位置，選填和圓錐曲線，但是選擇題中一般難度都不會(huì)太大，以基礎(chǔ)考核為主。9、設(shè)f(x)＝x－sinx，則f(x)(A)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)(B)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)(C)是有零點(diǎn)的減函數(shù)(D)是沒有零點(diǎn)的奇函數(shù)【答案】【解析】試題分析：又的定義域?yàn)槭顷P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是奇函數(shù)；是增函數(shù).故答案選考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)三性問題，是函數(shù)中很重要的內(nèi)容，也是學(xué)生常常不能很好掌握的難點(diǎn)，一般難度很大，但今年此題難度適中，稍微有點(diǎn)函數(shù)基礎(chǔ)的學(xué)生都能夠很快完成。10、設(shè)f(x)＝lnx，0＜a＜b，若p＝f()，q＝f()，r＝(f(a)＋f(b))，則下列關(guān)系式中正確的是(A)q＝r＜p(B)q＝r＞p(C)p＝r＜q(D)p＝r＞q【答案】【解析】試題分析：；；因?yàn)?，由是個(gè)遞增函數(shù)，所以，故答案選考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用以及基本不等式。要求學(xué)生一方面數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性以及不等關(guān)系的轉(zhuǎn)化，另一方面對(duì)基本不等式的基本結(jié)構(gòu)以及成立條件都要熟悉。11、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料.已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為(A)12萬元(B)16萬元(C)17萬元(D)18萬元甲乙原料限額A(噸)3212B(噸)128【答案】考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察線性規(guī)劃及其應(yīng)用，一方面對(duì)線性問題轉(zhuǎn)化要求較高，另一方面對(duì)函數(shù)，尤其是變量關(guān)系的表示有較高要求。對(duì)文科生而言，難度較大。12、設(shè)復(fù)數(shù)z＝(x－1)＋yi(a，y∈R)，若|z|≤1，則y≥x的概率為(A)(B)(C)(D)【答案】試題分析：如圖可求得,，陰影面積等于若，則的概率故答案選考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的模長；2.幾何概型.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要將復(fù)數(shù)問題和幾何概型進(jìn)行了融合，并且對(duì)兩者都有較高要求，作為壓軸選擇，讓人略感意外。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上.）13、中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為________【答案】5考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì).【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了等差數(shù)列，對(duì)等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)有較高要求。14、如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的誰深變化曲線近似滿足函數(shù)y＝3sin(x＋Φ)＋k，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深(單位：m)的最大值為____________.【答案】8試題分析：由圖像得，當(dāng)時(shí)，求得，當(dāng)時(shí)，，故答案為8.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).【分析及點(diǎn)評(píng)】本題重在轉(zhuǎn)化，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題，對(duì)y=這個(gè)函數(shù)要求較高。對(duì)相關(guān)參數(shù)的求解求解方法務(wù)必熟練。15、函數(shù)y＝xex在其極值點(diǎn)處的切線方程為____________.【答案】考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)法求切線是高考重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)所在，要求較高，但此題以基礎(chǔ)考核為主。16、觀察下列等式：1－1－1－…………據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為______________________.【答案】【解析】試題分析：觀察等式知：第n個(gè)等式的左邊有個(gè)數(shù)相加減，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，且分子為1，分母是1到的連續(xù)正整數(shù)，等式的右邊是.故答案為考點(diǎn)：歸納推理.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了學(xué)生的邏輯推理能力，以及總結(jié)概括能力，難度不散太大，但對(duì)等式右邊的歸納可能會(huì)對(duì)學(xué)生造成些許干擾。三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17、（本小題滿分12分）△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量m=（a，b）與n=（cosA，sinB）平行.求A；若a=，b=2，求△ABC的面積.【答案】(I)；(II).試題解析：(I)因?yàn)?，所以由正弦定理，得，又，從而，由于所?II)解法一：由余弦定理，得，而，，得，即因?yàn)?，所以，故面積為.解法二：由正弦定理，得從而又由知，所以故，所以面積為.考點(diǎn)：1.正弦定理和余弦定理；2.三角形的面積.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了學(xué)生解三角形的能力，并滲透著三角恒等變換以及函數(shù)性質(zhì)的理解，較之往年，難度不算大，屬于基礎(chǔ)題型。18．如圖1，在直角梯形中，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.(I)證明：平面；(II)當(dāng)平面平面時(shí)，四棱錐的體積為，求的值.【答案】(I)證明略，詳見解析；(II).(II)由已知，平面平面，且平面平面，又由(I)知，，所以平面，即是四棱錐的高，易求得平行四邊形面積，從而四棱錐的為，由，得.(II)由已知，平面平面，且平面平面又由(I)知，，所以平面，即是四棱錐的高，由圖1可知，，平行四邊形面積，從而四棱錐的為，由，得.考點(diǎn)：1.線面垂直的判定；2.面面垂直的性質(zhì)定理；3.空集幾何體的體積.【分析及點(diǎn)評(píng)】立體幾何一直都是高考重點(diǎn)內(nèi)容，幾乎每年必考，但都是作為基礎(chǔ)題型考核，主要考察學(xué)生垂直、平行的判定和性質(zhì)以及體積、面積的計(jì)算。本題以折疊出發(fā)，對(duì)學(xué)生空間能力有一定的要求，可能會(huì)對(duì)學(xué)生造成一些干擾。19、（本小題滿分12分）隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.【答案】(I)；(II).試題分析：(I)在容量為30的樣本中，從表格中得，不下雨的天數(shù)是26，以頻率估計(jì)概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是.(II)稱相鄰兩個(gè)日期為“互鄰日期對(duì)”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對(duì)有16對(duì)，其中后一天不下雨的有14個(gè)，所以晴天的次日不下雨的頻率為，以頻率估計(jì)概率，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為.試題解析：(I)在容量為30的樣本中，不下雨的天數(shù)是26，以頻率估計(jì)概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是.(II)稱相鄰兩個(gè)日期為“互鄰日期對(duì)”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對(duì)有16對(duì)，其中后一天不下雨的有14個(gè)，所以晴天的次日不下雨的頻率為，以頻率估計(jì)概率，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為.考點(diǎn)：概率與統(tǒng)計(jì).【分析及點(diǎn)評(píng)】概率統(tǒng)計(jì)是每年學(xué)生必考題型，但難度設(shè)置不到，今年也不例外，此題設(shè)置角度不算復(fù)雜，但是第二問，可能會(huì)對(duì)學(xué)生造成干擾，尤其是‘日期對(duì)’的數(shù)量問題。20．如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.(I)求橢圓的方程；(II)經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)），證明：直線與的斜率之和為2.【答案】(I)；(II)證明略，詳見解析.試題分析：(I)由題意知，由，解得，繼而得橢圓的方程為；(II)設(shè)，由題設(shè)知，直線的方程為，代入，化簡得，則，由已知，從而直線與的斜率之和化簡得.試題解析：(I)由題意知，綜合，解得，所以，橢圓的方程為.(II)由題設(shè)知，直線的方程為，代入，得，由已知，設(shè)，則，從而直線與的斜率之和.考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.圓錐曲線的定值問題.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題題型較之往年幾乎沒有改變，第一問，求解曲線方程，相信稍微有點(diǎn)基礎(chǔ)的學(xué)生都可以很快完成，屬于基礎(chǔ)問題。第二問，考察曲線定值問題，題目設(shè)置比較傳統(tǒng)，但對(duì)學(xué)生計(jì)算、化簡能力要求較高。21.設(shè)(I)求；(II)證明：在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為），且.【答案】(I)；(II)證明略，詳見解析.【解析】試題分析：(I)由題設(shè)，所以，此式等價(jià)于數(shù)列的前項(xiàng)和，由錯(cuò)位相減法求得；(II)因?yàn)?，，所以在?nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)，又，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，因此，在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，由于，所以，由此可得故，繼而得.試題解析：(I)由題設(shè)，所以①由②①②得，所以(II)因?yàn)?，所以在?nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)，又所以在內(nèi)單調(diào)遞增，因此，在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，由于，所以由此可得故所以考點(diǎn)：1.錯(cuò)位相減法；2.零點(diǎn)存在性定理；3.函數(shù)與數(shù)列.【分析及點(diǎn)評(píng)】本題題型較之往年有所改變，第一問求解導(dǎo)數(shù)，難度不大。第二問將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列進(jìn)行綜合，有些新意。對(duì)學(xué)生函數(shù)的綜合能力和數(shù)列的性質(zhì)以及不等式都有很高的要求。難度很大?？忌⒁猓赫?qǐng)?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題是以后的方框涂黑.22.選修4-1：幾何證明選講如圖，切于點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，垂