佳一數(shù)學(xué)2016年春季精英版教案-四年級(jí)-5-簡(jiǎn)便計(jì)算(一)

第5講神機(jī)妙算——簡(jiǎn)便計(jì)算（一）【教學(xué)內(nèi)容】《佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》春季精英版，4年級(jí)第5講“神機(jī)妙算——簡(jiǎn)便計(jì)算（一）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能：1、使學(xué)生理解加數(shù)和減數(shù)是接近整十、整百數(shù)的加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算的算理。2、對(duì)于一般的加減法算式能運(yùn)用湊整的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便。3、掌握加括號(hào)、去括號(hào)的法則。數(shù)學(xué)思考：1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、遷移、類(lèi)推、概括等能力與思維的靈活性。2、會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。問(wèn)題解決：1、能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。2、經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。情感態(tài)度：讓學(xué)生在計(jì)算中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；在相互交流中感受解題方法的多樣性。【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：正確迅速地進(jìn)行加減法的簡(jiǎn)算。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件。第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明讓學(xué)生口算各通過(guò)復(fù)習(xí)加減法題，并說(shuō)一說(shuō)是的運(yùn)算定律，為一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入如何算的。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算作號(hào)。不管多么復(fù)雜的計(jì)算題，他都能找到巧妙的方法很快小強(qiáng)是四年級(jí)三班的同學(xué)，在班上享有“數(shù)學(xué)王子”的稱(chēng)讓學(xué)生談?wù)動(dòng)?jì)算好鋪墊。的感受通過(guò)做題談感的算出結(jié)果。今天老師出了三道題，交流匯報(bào)時(shí)注意受，激發(fā)學(xué)生學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生用不同習(xí)新知識(shí)欲望和15+28+1225+49+35156-47-53案。他是怎么作答的呢？今天小強(qiáng)就要向大家介紹幾種巧當(dāng)其它同學(xué)還在埋頭計(jì)算的時(shí)候，小強(qiáng)立馬就說(shuō)出了答的算法簡(jiǎn)算，并主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的說(shuō)出理由，然后動(dòng)機(jī)妙的方法，大家一起看看吧。比較哪一種最簡(jiǎn)課件出示教材圖片，動(dòng)畫(huà)便。方法一(按鈕)：加法交換律：a+b=b+a方法二(按鈕)：加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)方法三(按鈕)：減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)二、自主探究，探索新知（一）教學(xué)例1例1：（1）89+136+111+164解析：（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試算一算（2）匯報(bào)交流計(jì)算方法答案：89＋136＋111＋164=（89+111）+（136+164）=200+300=500（3）師小結(jié)：觀察算式我們發(fā)現(xiàn)89與111、136與64可以正好湊成整數(shù)；因此利用加法的結(jié)合律和交換律，我們可以用這種“湊整法”來(lái)使計(jì)算簡(jiǎn)便。（2）1999+1998+1997+1996+10解析：動(dòng)畫(huà)把10拆成1、2、3、4下一步：動(dòng)畫(huà)刷出湊整:答案：1999+1998+1997+1996+10=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4=（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4）=2000+2000+2000+2000=8000（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試算一算（2）匯報(bào)交流計(jì)算方法生1：我是把每個(gè)加數(shù)都看成所接近的整數(shù)。然后再減去多加的數(shù)。即：1999+1998+1997+1996+10=2000+2000+2000+2000-10+10=8000生2：我是這樣想的，我把后面的加數(shù)10分給了前面的幾個(gè)數(shù)，把前面的幾個(gè)數(shù)湊成整數(shù)再加的。這樣算也比較簡(jiǎn)便。1999+1998+1997+1996+10=1999+1+1998+2+1997+3+1996+4=2000+2000+2000+2000=8000（3）比較兩種計(jì)算的方法異同兩題都用了湊整法。第一小題能直接湊整，第二題可以拆分湊整，也可以把接近整千的數(shù)直接看作整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，但是多加了幾，就要再減幾。即：多加幾，要減幾。（二）教學(xué)例2（1）625+68－25（2）823－92+177解析：（1）動(dòng)畫(huà)交換+68和－25的位置（2）動(dòng)畫(huà)交換+177和－92的位置（1）學(xué)生觀察算式，看有什么發(fā)現(xiàn)。（2）同桌交流意見(jiàn)。第1小題可以先用625減25，再計(jì)算加法；第2小題可以先用823加上177，再減去92。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，在加法當(dāng)中我們有加法交換律，那么對(duì)于只含有加減法的算式中，當(dāng)交換數(shù)的位置時(shí)要連同數(shù)前面的符號(hào)一起，我們給這個(gè)方法起個(gè)名字就叫“帶著符號(hào)搬家”。（3）學(xué)生獨(dú)立嘗試算一算（4）匯報(bào)交流計(jì)算方法答案：分兩步出示：（1）625+68－25（2）823－92+177=625-25+68=823+177-92=600+68=668=1000-92=908（三）教學(xué)例3例3：（1）1209－（209+25）（1）學(xué)生觀察算式，相互說(shuō)一說(shuō)體重?cái)?shù)字的特點(diǎn)（2）嘗試用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算（3）匯報(bào)交流算法生：倒著運(yùn)用減法的性質(zhì)，先把括號(hào)去掉，變成1209-209-25=1000-25=975解析：括號(hào)前面是“－”號(hào)，添減括號(hào)都變號(hào)。1209－（209+25）＝1209－209－25答案：1209-（209+25）=1209-209-25=1000-25=975下一頁(yè)（2）537－（543－163）－57學(xué)生嘗試計(jì)算后匯報(bào)交流。解析：括號(hào)前面是“－”號(hào)，添減括號(hào)都變號(hào)。答案：537－（543－163）－57=537-543+163-57=537+163-（543+57）=700-600=100下一頁(yè)（3）1763－698解析：動(dòng)畫(huà)698下面出示箭頭：（700-2）答案：1763－698=1763－（700-2）=1763-700+2=1065（1）學(xué)生觀察算式，相互說(shuō)一說(shuō)自己的想法（2）嘗試用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算（3）匯報(bào)交流算法生1：我把698當(dāng)成700去減的。然后再把多減的數(shù)加上。師問(wèn)：為什么減去700后還要加上2呢？生2：也可以把698變?yōu)椋?00-2），然后去括號(hào)。（4）老師小結(jié)在計(jì)算加減法時(shí)，我們可以把接近整數(shù)的數(shù)當(dāng)著所接近的整數(shù)去加減，最后再把多加的減去，多減的加上，這樣就使計(jì)算更簡(jiǎn)便。（4）3264－1239+239－59－41解析：括號(hào)前面是“－”號(hào)，添減括號(hào)都變號(hào)。（1）學(xué)生觀察算式，說(shuō)一說(shuō)算式中的數(shù)有什么特點(diǎn)（2）嘗試解答提示：在四則運(yùn)算中，括號(hào)的運(yùn)用也是非常廣泛的，我們可以試一試添加括號(hào)的方法達(dá)到湊整的目的。答案：3264－1239+239－59－41=3264－（1239－239）－（59+41）=3264－1000－100=2164（3）老師小結(jié)：這位同學(xué)很好地利用了減法的性質(zhì)，給原有算式添加括號(hào)，達(dá)到了湊整的目的。這樣使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。三、小結(jié)在四則運(yùn)算中，括號(hào)的運(yùn)用也是非常多的，恰當(dāng)添括號(hào)或去括號(hào)同樣可以達(dá)到湊整的目的。在添括號(hào)、去括號(hào)時(shí)，要注意運(yùn)算符號(hào)的變化：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉（加上）括號(hào)后，括號(hào)里面各個(gè)符號(hào)不變；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明可以先讓學(xué)生各讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活自算一算，再交運(yùn)用運(yùn)算律和簡(jiǎn)一、談話導(dǎo)入師：上節(jié)課，我們共同探究了加減法計(jì)算中的簡(jiǎn)便算法，流算法。老師要便方法，發(fā)展學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算是計(jì)算中的一個(gè)重要的組成部分，掌握了一些簡(jiǎn)引導(dǎo)學(xué)生清晰地生的運(yùn)用意識(shí)。算的方法，有助于提高我們的計(jì)算能力和思維能力。這節(jié)表達(dá)自己的思考過(guò)程，說(shuō)明簡(jiǎn)便課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)加減法中的簡(jiǎn)便計(jì)算。計(jì)算的依據(jù)，初二、自主探究（一）教學(xué)例4例4：127+129+126+125步掌握這類(lèi)簡(jiǎn)便算法。（1）學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算（2）匯報(bào)交流算法，教師在黑板記錄學(xué)生的不同方法方法一：直接算方法二：4個(gè)加數(shù)都比較接近130，所以我就把它們都當(dāng)成130來(lái)算的，多算的再減去。方法三：把它們當(dāng)成120來(lái)算的，少算的再加上。（3）討論：怎樣計(jì)算最簡(jiǎn)便？解析：以130為基準(zhǔn)數(shù)，將127、129、126、125分別看作130-3、130-1、130-4、130-5答案：127+129+126+125=（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5）=130×4－3－1－4－5=520－（3+1+4+5）=520-13=507有的同學(xué)也會(huì)以120作為基準(zhǔn)數(shù)，例如：還可以120為基準(zhǔn)數(shù)，將127、129、126、125分別看作120+7、120+9、120+6、120+5127+129+126+125=120+7+120+9+120+6+120+5=120×4＋7＋9＋6＋5=480＋27=507（4）小結(jié)：觀察發(fā)現(xiàn)這里的每一個(gè)加數(shù)都較接近某一個(gè)整數(shù)，我們就可以選這個(gè)整數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)。然后再把多看的數(shù)減去，少看的數(shù)加上。這樣同樣使得計(jì)算簡(jiǎn)便些。（二）教學(xué)例5例5：計(jì)算：（1）100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1（1）學(xué)生觀察算式發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化和符號(hào)的變化都是有規(guī)律的。（2）同桌交流商討計(jì)算方法師：能否利用這一特點(diǎn)來(lái)計(jì)算呢？在計(jì)算時(shí)要注意什么？生1：可以運(yùn)用“帶著符號(hào)搬家”，把算式變成100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+3-1，然后兩個(gè)數(shù)一組，每組都得2，共50組，結(jié)果為100。生2：還可以四個(gè)數(shù)分一組：（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1），每個(gè)括號(hào)里都得4，共有25組，結(jié)果得100.（3）學(xué)生嘗試用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。解析：用分組的方法解答比較簡(jiǎn)便。方法一：原式=100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+3-1=（100-98）+（99-97）+……+（8-6）+（7-5）+（4-2）+（3-1）=2×50=100方法二：原式=（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）=4×25=100下一頁(yè)：（2）4123＋1234＋2341＋3412（1）觀察算式提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：四個(gè)數(shù)都是由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字組成的。師：這個(gè)特點(diǎn)很容易被同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了。千位上分別是1、2、3、4，百位上也分別是1、2、3、4，十位上也分別是1、2、3、4，個(gè)位上也分別是1、2、3、4.那我們能不能分開(kāi)來(lái)計(jì)算呢？（2）學(xué)生嘗試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算生：可以。千位上的數(shù)字表示有多少個(gè)1000，百位上的數(shù)字表示有多少個(gè)100，十位上表示有多少個(gè)10，個(gè)位上表示有多少個(gè)1，所以原式=（1+2+3+4）×1000+（1+2+3+4）×100+（1+2+3+4）×10+（1+2+3+4）×1=（1+2+3+4）×1111=11110（3）同桌之間互相講解解析：所有數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和相同，可以把個(gè)位、十位、百位、千位分開(kāi)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。答案：原式=（1+2+3+4）×1000+（1+2+3+4）×100+（1+2+3+4）×10+（1+2+3+4）×1=（1+2+3+4）×1111=11110。三、鞏固練習(xí)（一）練習(xí)拓展問(wèn)題一一、大顯身手1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。258+162+338355+239+361+2453998＋398＋98＋61999＋199＋99203+198899+3142.巧算下面各題。823＋92－23636－152－481209－（209－25）1689－4968126－9983842－1567－433－842（1）學(xué)生獨(dú)立在課本中完成。（2）相互交流每一題的簡(jiǎn)便方法。（3）老師評(píng)價(jià)。（二）練習(xí)拓展問(wèn)題二二、計(jì)算大比拼。2998+396+497答案：2998+396+497=（3000-2）+（400-4）+（500-3）=（3000+400+500）-（2+4+3）=3900-9=389182+84+79+78+83+79解析：以80為基準(zhǔn)，進(jìn)行湊整。答案：82+84+79+78+83+79=（80+2）+（80+4）+（80-1）+（80-2）+（80+3）+（80-1）=80×6+2+4-1-2+3-1=480+5=485847-578+398-222答案：847-578+398-222=847-（578+222）+（400-2）=847-800+400-2=445123+312+231答案：123+312+231=（1+2+3）×100+（1+2+3）×10+（1+2+3）=6×111=666（1）組織學(xué)生用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。（2）比一比，誰(shuí)的方法最簡(jiǎn)便。（三）練習(xí)拓展問(wèn)題三三、解決問(wèn)題。1.一輛公交車(chē)，第一站上車(chē)的乘客共有56人；第二站下車(chē)13人，上來(lái)7人；第三站上來(lái)4人，下車(chē)17人，現(xiàn)在車(chē)上還有多少名乘客？（1）學(xué)生讀題，理解題意。（2）列式計(jì)算，并用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。2.四年級(jí)一班第一小組有5名同學(xué)，第二小組有6名同學(xué)。下面是兩組同學(xué)身高的統(tǒng)計(jì)表。（單位：厘米）（表中第一小組2號(hào)勘正為135）哪個(gè)組的平均身高高一些？高多少?解析：平均身高=總身高÷總?cè)藬?shù)下一步利用找基準(zhǔn)數(shù)方法計(jì)算總身高比較簡(jiǎn)便。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）總結(jié)評(píng)價(jià)。四、課堂小結(jié)直接湊整1.湊整拆分湊整2.基準(zhǔn)數(shù)法：當(dāng)幾個(gè)加數(shù)互相接近，我們可以取其中一個(gè)作為基準(zhǔn)數(shù)，然后加上每個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差。3.加減混合運(yùn)算添括號(hào)、去括號(hào)的方法：括號(hào)前面是“＋”，添減括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是“－”，添減括號(hào)都變號(hào)。4.帶符號(hào)搬家：在只有同級(jí)運(yùn)算的算式中，如果有些數(shù)湊在一起會(huì)使計(jì)算教材題答案附表：例1：（1）89＋136＋111＋164=（89+111）+（136+164）=200+300=500（2）1999+1998+1997+196+10=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4=（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4）=2000+2000+2000+2000=8000例2：（1）625+68－25（2）823－92+177=625-25+68=823+177-92=600+68=668=1000-92=908例3：1209-209-25=1000-25=975537－（543－163）－57=537-543+163-57=537+163-（543+57）=700-600=1001763－698=1763－（700-2）=1763-700+2=10653264－1239+239－59－41=3264－（1239－239）－（59+41）=3264－1000－100=2164例4：127+129+126+125=（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5）=130×4－3－1－4－5=520－（3+1+4+5）=520-13=507例5：原式=（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）=4×25=100原式=（1+2+3+4）×1000+（1+2+3+4）×100+（1+2+3+4）×10+（1+2+3+4）×1=（1+2+3+4）×1111=11110拓展問(wèn)題：一、1.258+162+338355+239+361+245=258+（162+338）=（355+245）+（239+361）=258+500=758=600+600=12003998+398+98+6=4000+400+1001999+199+99=2000-1+200-1+100-1=4500=2297203+198899