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文檔簡介
2022年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.()。A.-1B.0C.1D.2
4.
5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
6.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點
12.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是().
A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=013.A.A.
B.
C.
D.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)16.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
18.
19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
20.
21.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.曲線y=x3-x在點(1,0)處的切線方程y=______.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
75.
76.
77.
78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)袋中有6個球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.從中一次任取兩個球,試求:取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率.102.103.
104.
105.106.107.計算108.109.
110.某射手擊中10環(huán)的概率為0.26,擊中9環(huán)的概率為0.32,擊中8環(huán)的概率為0.36,求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.B解析:
3.C
4.A
5.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
6.
7.
8.A
9.A
10.D
11.B
12.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率,因此
當(dāng)x=0時,y=1,則切線方程為y-1=3x,即3x-y+1=0.選A.
13.D
14.B
15.A
16.D
17.B
18.C
19.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
20.D解析:
21.A
22.C
23.D
24.B
25.A
26.A
27.C
28.A
29.D
30.
31.32.f(x)+C
33.1/2
34.
35.
36.
37.138.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:
39.
40.ln(lnx)+C41.2/3
42.1/21/2解析:
43.
44.
解析:
45.
46.
47.
48.10!
49.1
50.應(yīng)填0.
【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念.
51.2(x-1).因為y’=3x2-1,y’(1)=2,則切線方程為y=2(x-1).
52.53.(-∞,+∞)
54.e-1
55.[01)
56.
57.
58.-2
59.C
60.A
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
75.
76.
77.78.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
79.
80.81.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.101.本題考查的知識點是古典概型的概率計算.
古典概型的概率計算,其
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