2022年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

12.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=013.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)16.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.

19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．102.103.

104.

105.106.107.計算108.109.

110.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B解析：

3.C

4.A

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.

7.

8.A

9.A

10.D

11.B

12.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

13.D

14.B

15.A

16.D

17.B

18.C

19.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.D解析：

21.A

22.C

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.A

29.D

30.

31.32.f(x)+C

33.1/2

34.

35.

36.

37.138.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

39.

40.ln(lnx)+C41.2/3

42.1/21/2解析：

43.

44.

解析：

45.

46.

47.

48.10!

49.1

50.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

51.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

52.53.(-∞,+∞)

54.e-1

55.[01)

56.

57.

58.-2

59.C

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.78.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其