2022年湖北省武漢市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖北省武漢市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

14.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.A.A.7B.-7C.2D.3

22.

23.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

24.

25.

26.

27.

28.

A.-lB.1C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.-1B.0C.1D.2

32.

33.

34.

35.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx36.A.-2B.-1C.0D.2

37.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.【】

44.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/645.（）。A.

B.

C.

D.

46.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1047.（）。A.

B.

C.

D.

48.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

53.

54.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

55.

56.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

57.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

58.

59.A.A.x+y

B.

C.

D.

60.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

61.

62.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種63.A.A.-1B.-2C.1D.264.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.0B.1C.2D.3

67.

68.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

72.

73.

74.

75.A.x+yB.xC.yD.2x76.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.0B.1/2C.1D.280.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/281.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

82.

83.

84.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.【】

A.1B.0C.2D.1/290.（）。A.3B.2C.1D.2/3

91.

92.

93.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

94.

95.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

96.

97.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)98.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5299.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.A

6.D

7.C

8.C

9.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.B

11.x=1

12.B解析：

13.C

14.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

15.A

16.A

17.B

18.C

19.D

20.D此題暫無(wú)解析

21.B

22.A

23.C

24.

25.C

26.

27.D

28.D

29.A

30.D

31.D

32.D

33.A

34.C

35.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

36.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

37.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

38.C

39.B

40.D

41.B

42.B

43.A

44.B

45.C

46.C

47.B

48.C

49.B

50.C

51.C

52.D

53.D

54.D

55.B

56.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

57.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

58.A

59.D

60.D

61.2/3

62.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

63.A

64.C

65.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

66.C

67.B

68.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

69.A

70.B

71.B

72.B

73.B

74.A

75.D

76.D

77.B

78.A

79.B

80.C

81.D

82.C

83.D

84.A

85.B

86.D

87.C

88.B

89.D

90.D

91.B

92.A

93.D

94.C

95.B

96.

97.D

98.B

99.B

100.C101.-1

102.

用湊微分法積分可得答案．

103.1/2104.ln(lnx)+C

105.

106.

107.ex+e-x)

108.8/38/3解析：

109.

110.

111.1/2

112.113.x=-1

114.D

115.

116.

117.-e

118.上上

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比