2023年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-全國卷12

高考資源網(wǎng)〔ks5u〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)〔ks5u〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。絕密★啟用前2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷5頁，23小題，總分值150分。考試用時(shí)120分鐘?？记绊氈?．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型〔B〕填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處〞。2．作答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．集合A={x|x<1}，B={x|}，那么A． B． C． D．2．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色局部和白色局部關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自黑色局部的概率是A． B．C． D．3．設(shè)有下面四個(gè)命題：假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么；：假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么；：假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么；：假設(shè)復(fù)數(shù)，那么.其中的真命題為A． B． C． D．4．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和．假設(shè)，，那么的公差為A．1 B．2 C．4 D．85．函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．假設(shè)，那么滿足的的取值范圍是A． B． C． D．6．展開式中的系數(shù)為A．15 B．20 C．30 D．357．某多面體的三視圖如下圖，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個(gè)面中有假設(shè)干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為A．10 B．12 C．14 D．168．入A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2 C．A1000和n=n+1 D．A1000和n=n+29．曲線C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，那么下面結(jié)論正確的是A．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C210．F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，那么|AB|+|DE|的最小值為A．16 B．14 C．12 D．1011．設(shè)xyz為正數(shù)，且，那么A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z12．幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件。為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼〞的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)20，接下來的兩項(xiàng)是20，21，再接下來的三項(xiàng)是20，21，22，是A．440 B．330 C．220 D．110二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13．向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，那么|a+2b|=.14．設(shè)x，y滿足約束條件，那么的最小值為.15．雙曲線C：〔a>0，b>0〕的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn)。假設(shè)∠MAN=60°，那么C的離心率為________。16．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時(shí)，所得三棱錐體積〔單位：cm3〕的最大值為_______。三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答?！惨弧潮乜碱}：共60分。17．〔12分〕△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積為〔1〕求sinBsinC;〔2〕假設(shè)6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.18.〔12分〕如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.〔1〕證明：平面PAB⊥平面PAD；〔2〕假設(shè)PA=PD=AB=DC，，求二面角A-PB-C的余弦值.19．〔12分〕為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測量其尺寸〔單位：cm〕．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．〔1〕假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；〔2〕一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．〔ⅰ〕試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；〔ⅱ〕下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得，，其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸，．用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和〔精確到0.01〕．附：假設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，那么，，．20.〔12分〕橢圓C：〔a>b>0〕，四點(diǎn)P1〔1,1〕，P2〔0,1〕，P3〔–1，〕，P4〔1，〕中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.〔1〕求C的方程；〔2〕設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn)。假設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn).21.〔12分〕函數(shù)ae2x+(a﹣2)ex﹣x.〔1〕討論的單調(diào)性；〔2〕假設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.〔二〕選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為〔θ為參數(shù)〕，直線l的參數(shù)方程為.〔1〕假設(shè)a=?1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.23．[選修4—5：不等式選講]〔10分〕函數(shù)f〔x〕=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.〔1〕當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f〔x〕≥g〔x〕的解集；〔2〕假設(shè)不等式f〔x〕≥g〔x〕的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.絕密★啟封并使用完畢前試題類型：A2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)考前須知： 1.本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。第一卷1至3頁，第二卷3至5頁。 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置。 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。第一卷選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，那么|z|=〔A〕1〔B〕〔C〕〔D〕2〔2〕sin20°cos10°-con160°sin10°=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔3〕設(shè)命題P：nN，>，那么P為〔A〕nN,>〔B〕nN,≤〔C〕nN,≤〔D〕nN,=〔4〕投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，那么該同學(xué)通過測試的概率為 〔A〕0.648 〔B〕0.432 〔C〕0.36 〔D〕0.312 〔5〕是雙曲線上的一點(diǎn)，是上的兩個(gè)焦點(diǎn)，假設(shè)，那么的取值范圍是 〔A〕〔-，〕 〔B〕〔-，〕〔C〕〔，〕〔D〕〔，〕〔6〕?九章算術(shù)?是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?〞其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?〞1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有 A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛〔7〕設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，那么〔A〕(B)〔C〕(D)(8)函數(shù)的局部圖像如下圖，那么的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)(B)(C)(D)〔9〕執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，那么輸出的n=〔A〕5〔B〕6〔C〕7〔D〕8的展開式中，的系數(shù)為〔A〕10 〔B〕20 〔C〕30 〔D〕60圓柱被一個(gè)平面截去一局部后與半球(半徑為)組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如下圖。假設(shè)該幾何體的外表積為16+20，那么=〔A〕1 〔B〕2 〔C〕4 〔D〕812.設(shè)函數(shù),其中，假設(shè)存在唯一的整數(shù)，使得，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.第=2\*ROMANII卷本卷包括必考題和選考題兩局部。第〔13〕題~第〔21〕題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第〔22〕題~第〔24〕題未選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共3小題，每題5分〔13〕假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么〔14〕一個(gè)圓經(jīng)過橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在軸上，那么該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為?！?5〕假設(shè)滿足約束條件那么的最大值為.〔16〕在平面四邊形中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，那么AB的取值范圍是三.解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟?！?7〕〔本小題總分值12分〕Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.an>0，〔Ⅰ〕求{an}的通項(xiàng)公式：〔Ⅱ〕設(shè),求數(shù)列}的前n項(xiàng)和〔18〕如圖，，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC?！?〕證明：平面AEC⊥平面AFC〔2〕求直線AE與直線CF所成角的余弦值〔19〕某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x〔單位：千元〕對年銷售量y〔單位：t〕和年利潤z〔單位：千元〕的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)x1和年銷售量y1〔i=1,2，···，8〕數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值?！瞲1-〕2〔w1-〕2〔x1-〕(y-)〔w1-〕(y-)46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？〔給出判斷即可，不必說明理由〕〔Ⅱ〕根據(jù)〔Ⅰ〕的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；〔Ⅲ〕以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x。根據(jù)〔Ⅱ〕的結(jié)果答復(fù)以下問題：年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)〔u1v1〕,〔u2v2〕……..〔unvn〕,其回歸線v=u的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：〔20〕〔本小題總分值12分〕在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：y=與直線y=ks+a(a>0)交與M,N兩點(diǎn)，〔Ⅰ〕當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；〔Ⅱ〕y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)K變動時(shí)，總有∠OPM=∠OPN？說明理由?！?1〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)f〔x〕=(Ⅰ)當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線的切線；〔Ⅱ〕用表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論h〔x〕零點(diǎn)的個(gè)數(shù)請考生在〔22〕、〔23〕、〔24〕三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，那么按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑?！?2〕〔此題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是☉O的直徑，AC是☉C的Q切線，BC交☉O于E假設(shè)D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是O的切線；假設(shè)OA=CE，求∠ACB的大小.

〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中。直線:=2，圓：,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。求，的極坐標(biāo)方程；假設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為,,求的面積〔24〕〔本小題總分值10分〕選修4—5：不等式選講 函數(shù)=|x+1|-2|x-a|，a>0.〔Ⅰ〕當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)>1的解集；〔Ⅱ〕假設(shè)f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國課標(biāo)1理科數(shù)學(xué)考前須知：1.本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.答復(fù)第一卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效.3.答復(fù)第二卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，答在本試題上無效.4.考試結(jié)束，將本試題和答題卡一并交回.第一卷一．選擇題：共12小題，每題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的一項(xiàng)。1.集合A={|}，B={|－2≤＜2＝，那么=.[-2,-1].[-1,2〕.[-1,1].[1,2〕2.=....3.設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且時(shí)奇函數(shù)，是偶函數(shù)，那么以下結(jié)論正確的是.是偶函數(shù).||是奇函數(shù).||是奇函數(shù).||是奇函數(shù)4.是雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，那么點(diǎn)到的一條漸近線的距離為..3..5.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，那么周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率....6.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動點(diǎn)，角的始邊為射線，終邊為射線，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù)，那么=在[0,]上的圖像大致為7.執(zhí)行以下圖的程序框圖，假設(shè)輸入的分別為1,2,3，那么輸出的=....8.設(shè)，，且，那么....9.不等式組的解集記為.有下面四個(gè)命題：：，：,：，：.其中真命題是.，.，.，.，10.拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)焦點(diǎn)，假設(shè)，那么=...3.211.函數(shù)=，假設(shè)存在唯一的零點(diǎn)，且＞0，那么的取值范圍為.〔2，+∞〕.〔-∞，-2〕.〔1，+∞〕.〔-∞，-1〕12.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，那么該多面體的個(gè)條棱中，最長的棱的長度為...6.4第二卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)局部。第〔13〕題-第〔21〕題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第〔22〕題-第〔24〕題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二．填空題：本大題共四小題，每題5分。13.的展開式中的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過的城市為.15.A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，假設(shè)，那么與的夾角為.16.分別為的三個(gè)內(nèi)角的對邊，=2，且，那么面積的最大值為.三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題總分值12分)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，=1，，，其中為常數(shù).〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕是否存在，使得{}為等差數(shù)列？并說明理由.18.〔本小題總分值12分〕從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：