廣東省梅州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把1400元的獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則下列方程錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米4．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(a)來(lái)表示，例如x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣15．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－36．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C．或 D．8．下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②過(guò)馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③9．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和110．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×1010二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值是__________．12．下列圖案是我國(guó)古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．13．據(jù)新浪網(wǎng)報(bào)道：年參加國(guó)慶周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)人次．用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．14．如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使得點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在同一條直線上，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________.15．單項(xiàng)式－的系數(shù)是16．下面是某個(gè)賓館的五個(gè)時(shí)鐘，顯示了同一時(shí)刻國(guó)外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，你能根據(jù)表格給出的國(guó)外四個(gè)城市與北京的時(shí)差，分別在時(shí)鐘的下方表明前四個(gè)時(shí)鐘所在的城市名稱___________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內(nèi)部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數(shù)；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出結(jié)論并說(shuō)明理由．18．（8分）如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的大??？19．（8分）如圖，若，，且是的中點(diǎn)，求線段和的長(zhǎng)度．20．（8分）計(jì)算下列各小題．（1）；（2）．21．（8分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過(guò)還是不足？平均每袋超過(guò)或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測(cè)的樣品總質(zhì)量是多少？22．（10分）計(jì)算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．23．（10分）計(jì)算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．24．（12分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，表示出二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)共有1400獎(jiǎng)金，列方程即可.【詳解】因?yàn)楂@一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則二等獎(jiǎng)的學(xué)生有（22-x）人，根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯(cuò)誤的為選項(xiàng)C，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進(jìn)行整理變形是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來(lái)證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．4、A【解析】分析：將x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．詳解：當(dāng)x=－1時(shí)，原式=，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計(jì)算求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說(shuō)法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說(shuō)法正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其有關(guān)定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，∴，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．8、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；②過(guò)馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；③經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋，依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×109，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．12、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”，然后寫出第n個(gè)圖形的剪紙“○”的表達(dá)式，再把n＝51代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：第1個(gè)圖形有5個(gè)剪紙“○”，第2個(gè)圖形有8個(gè)剪紙“○”，第3個(gè)圖形有11個(gè)剪紙“○”，……，依此類推，第n個(gè)圖形有（3n+2）個(gè)剪紙“○”，當(dāng)n＝51時(shí)，3×51+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：98800用科學(xué)記數(shù)法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、'【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求．【詳解】由折疊可知：，

∴，∵'，

∴24'，

故答案為：'．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計(jì)算角的大小是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式－的系數(shù)是.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.16、倫敦羅馬北京紐約【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時(shí)差，結(jié)合鐘表確定出對(duì)應(yīng)的城市即可．【詳解】解：由表格，可知北京時(shí)間是16點(diǎn)，則紐約時(shí)間為16-13=3點(diǎn)，悉尼時(shí)間為16+2=18點(diǎn)，倫敦時(shí)間為16-8=8點(diǎn)，羅馬時(shí)間為16-7=9點(diǎn)，由鐘表顯示的時(shí)間可得對(duì)應(yīng)城市為倫敦、羅馬、北京、紐約、悉尼；故答案為：倫敦、羅馬、北京、紐約．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時(shí)差是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見(jiàn)解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）①根據(jù)余角的定義解答即可；②根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角與余角的定義，分別用∠AOM的代數(shù)式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，補(bǔ)角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補(bǔ)角余角的求法，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、45°【解析】先計(jì)算出∠BOC度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義分別計(jì)算出∠COM和∠CON度數(shù)，從而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．【詳解】∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝70°．∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝25°．∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角之間的和差關(guān)系及角平分線的定義，正確理解角的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、DC=3cm，AB=10cm．【分析】根據(jù)線段的和差、CB、DB的長(zhǎng)，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD與DC的關(guān)系，根據(jù)線段和差即可得解.【詳解】又是的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加減，運(yùn)算即可；（2）先將各項(xiàng)化到最簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式===.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.21、（1）超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，平均每袋超過(guò)1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有記錄的和的平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量+多出的質(zhì)量，