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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是()A.若,則為非正數(shù) B.若,則為正數(shù)C.若,則 D.是最小的負(fù)整數(shù)2.如果多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項(xiàng),則k的值為()A.0 B.7 C.1 D.83.在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體,其左視圖是()A. B. C. D.5.解方程時,以下變形正確的是()A. B. C. D.6.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校發(fā)起評選“健步達(dá)人”活動,某同學(xué)用計(jì)步器記錄自己一周(七天)每天走的步數(shù),統(tǒng)計(jì)如下表:星期日一二三四五六步數(shù)(萬步)1.31.01.21.41.31.10.9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.1.3 B.1.2 C.0.9 D.1.47.在0,1,﹣,﹣1四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.0 B.1 C. D.﹣18.下列各式計(jì)算中,正確的是()A.2a+2=4a B.﹣2x2+4x2=2x2 C.x+x=x2 D.2a+3b=5ab9.如圖,已知射線表示北偏東,若,則射線表示的是().A.北偏西 B.北偏西C.東偏北 D.東偏北10.下列說法中正確的有()①把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離;②若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn);③已知∠AOB=80°,∠AOC=20°則∠BOC=100°;④已知線段MN=10cm,現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm,則點(diǎn)P一定在直線MN外.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.二次三項(xiàng)式x2―3x+4的值為8,則的值___________.12.若與互為相反數(shù),則__________.13.若,則的值為__________.14.某種品牌的大米包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為250.2kg的字樣,從一箱這樣的大米中任意拿出兩袋,它們的質(zhì)量最多相差_____kg.15.一個商店把某件商品按進(jìn)價提高20%作為定價,可是總賣不出去;后來按定價減價20%出售,很快賣掉,結(jié)果這次生意虧了4元.那么這件商品的進(jìn)價是________元.16.寫成省略加號的和的形式是__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價100元,T恤每件定價50元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,T恤x件(x>30).(1)若該客戶按方案①購買,夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若該客戶按方案②購買,夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);(2)若x=40,通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用,當(dāng)x=40時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明理由.18.(8分)整式計(jì)算題(1)先化簡,再求值:(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+2y),其中x=2,y=1.(2)已知小明的年齡是m歲,小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲,求這三名同學(xué)的年齡的和.19.(8分)如圖,已知線段,是線段上的一點(diǎn),為上的一點(diǎn),為的中點(diǎn),.(1)若,求的長;(2)若是的中點(diǎn),求的長.20.(8分)先化簡,再求值:其中滿足21.(8分)對垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試,把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問題:(1)求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;(2)求本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù);(3)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)若該校學(xué)生人數(shù)為3000人,請估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人?22.(10分)在我市某新區(qū)的建設(shè)中,現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運(yùn)往甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛,恰好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表:運(yùn)往地車型甲地(元輛)乙地(元輛)大貨車640680小貨車500560(1)求這兩種貨車各用多少輛?(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元,請用含a的代數(shù)式表示w;(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲地的物資為100噸,請求出安排前往甲地的大貨車多少輛,并求出總運(yùn)費(fèi).23.(10分)計(jì)算:(1)(-6)+10+2+(-1)(2)(-2)2×3+(-3)3÷924.(12分)“中國夢”是中華民族每一個人的夢,也是每一個中小學(xué)生的夢,各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符,學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級進(jìn)行評價,現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)將圖甲中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲得A等級的評價.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】A:絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)或0,故若,則為非正數(shù),選項(xiàng)正確;B:絕對值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0,故若,則為非負(fù)數(shù),選項(xiàng)錯誤;C:若,則與相等或互為相反數(shù),選項(xiàng)錯誤;D:是最大的負(fù)整數(shù),選項(xiàng)錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】先把多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項(xiàng)得到,根據(jù)不含xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子,求解即可得到答案.【詳解】解:x2+8xy-y2-kxy+5=,∵不含xy項(xiàng),∴,即:,故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng),正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.3、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,負(fù)數(shù)有﹣(+2),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4),一共4個.
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),要化簡成最后形式再判斷.4、A【分析】從左面看:共有1列,有2個小正方形;據(jù)此可畫出圖形.【詳解】解:如圖所示幾何體的左視圖是.
故選A.【點(diǎn)睛】考查簡單組合體的三視圖;用到的知識點(diǎn)為:主視圖,左視圖,俯視圖分別是從物體的正面,左面,上面看得到的圖形.5、D【分析】把方程中的分子與分母同時乘以一個數(shù),使分母變?yōu)檎麛?shù)即可.【詳解】把的分子分母同時乘以10,的分子分母同時乘以2得,即.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程,在解答此類題目時要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解.6、A【解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3,即眾數(shù)是1.3.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)的定義.7、D【解析】分析:根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則(正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù),其絕對值大的反而小)比較即可.詳解:∵-1<-<0<1,∴最小的數(shù)是-1,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用,用到的知識點(diǎn)是正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù),其絕對值大的反而?。?、B【詳解】解:A選項(xiàng)不是同類項(xiàng),無法進(jìn)行加減法計(jì)算;B選項(xiàng)計(jì)算正確;C、原式=2x;D選項(xiàng)不是同類項(xiàng),無法進(jìn)行加減法計(jì)算.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是合并同類項(xiàng)的計(jì)算,屬于簡單題目.對于同類項(xiàng)的加減法,我們只需要將同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減,字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案,很多同學(xué)會將字母的指數(shù)也進(jìn)行相加減,這樣就會出錯.如果兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng),我們無法進(jìn)行加減法計(jì)算,這一點(diǎn)很多同學(xué)會出錯.9、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解.【詳解】∵射線表示北偏東,∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選:A【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是方向角,很簡單,只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答.10、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度,逐一判定即可.【詳解】①兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離,錯誤;②只有A,B,C在一條直線上,而且A,B,C依次排列時,才正確,錯誤;③不確定∠AOB和∠AOC的位置,無法判定∠BOC的大小,錯誤;④點(diǎn)P可能在直線MN上,也可能在直線MN外,錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度,熟練掌握,即可解題.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】由,求出;代入,即可得解.【詳解】由題意知:移項(xiàng)得.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知式子的值,求代數(shù)式的值,正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.12、2121【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零,可得(a+b)的值,代入可得答案.【詳解】由若a與b互為相反數(shù),得a+b=1.∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121,故答案為:2121.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對值,利用互為相反數(shù)的和為零得出(a+b)的值是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù),可知只有當(dāng),才能成立,解方程求出、的值,最后代入即可得解.【詳解】∵∴∴∴故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識,熟練掌握知識點(diǎn)才能正確解題.14、0.4【分析】根據(jù)某種品牌的大米包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為250.2kg的字樣,所以可得到大米質(zhì)量最多有25.2kg,最少有24.8kg,再計(jì)算即可.【詳解】解:由題意得:大米質(zhì)量最多為25.2kg,最少為24,8kg,他們質(zhì)量最多相差為kg,故答案為0.4【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的含義.15、100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程,求解可得商品的進(jìn)價.解:根據(jù)題意:設(shè)未知進(jìn)價為x,
可得:x?(1+20%)?(1-20%)=96
解得:x=100;16、8-11+20-1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運(yùn)算省略加號的方法解答.【詳解】寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1.故答案為:8-11+20-1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法,有理數(shù)的加法省略加號的方法,是基礎(chǔ)題,需熟記.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)3000;50(x﹣30);2400;40x;(2)按方案①購買較為合算;(3)此種購買方案更為省錢.【解析】試題分析:(1)該客戶按方案①購買,夾克需付款30×100=3000;T恤需付款50(x﹣30);若該客戶按方案②購買,夾克需付款30×100×80%=2400;T恤需付款50×80%×x;(2)把x=40分別代入(1)中的代數(shù)式中,再求和得到按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50(40﹣30)=3000+500=3500(元),按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000(元),然后比較大??;(3)可以先按方案①購買夾克30件,再按方案②只需購買T恤10件,此時總費(fèi)用為3000+400=3400(元).試題解析:解:(1)3000;50(x﹣30);2400;40x;(2)當(dāng)x=40,按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50(40﹣30)=3000+500=3500(元);按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000(元),所以按方案①購買較為合算;(3)先按方案①購買夾克30件,再按方案②購買T恤10件更為省錢.理由如下:先按方案①購買夾克30件所需費(fèi)用=3000,按方案②購買T恤10件的費(fèi)用=50×80%×10=400,所以總費(fèi)用為3000+400=3400(元),小于3500元,所以此種購買方案更為省錢.點(diǎn)睛:本題考查了列代數(shù)式,利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系.也考查了求代數(shù)式的值.18、(1)11x2﹣11xy﹣3y;19;(2)4m﹣2.【分析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡,代入計(jì)算即可;(2)分別用m表示出小紅的年和小華的年齡,根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算,得到答案.【詳解】解:(1)原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y=11x2﹣11xy﹣3y,當(dāng)x=2,y=1時,原式=11×22﹣11×2×1﹣3×1=19;(2)由題意得,小紅的年齡為:2m﹣4,小華的年齡為:(2m﹣4)+1,這三名同學(xué)的年齡的和=m+(2m﹣4)+[(2m﹣4)+1]=4m﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值,掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)9;(2)4.【分析】(1)根據(jù)題意和線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CD和DB的長度,用AB減去CD和DB,即可得出答案;(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CB的長度,再用CB減去DB,即可得出答案.【詳解】解:(1)∵E為DB的中點(diǎn),DE=3,CE=8∴DB=2DE=6,CD=CE-DE=5∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9(2)∵C為AB的中點(diǎn),AB=20∴AC=CB=10又DB=6∴CD=CB-DB=10-6=4【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題,比較簡單,需要熟練掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì).20、原式=a2+3ab;1.【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式,再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值,代入計(jì)算可得.【詳解】解:原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab,∵∴a=-1、b=,
則原式=1-3×1×=1-1=1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)的能力是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)200人;(3)60人;(4)1650人【解析】(1)用成績是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可;(2)用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可;(3)利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績是“中”的人數(shù),從而補(bǔ)全條形圖;(4)利用總?cè)藬?shù)3000乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可.【詳解】解:(1)成績是“優(yōu)秀”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是.(2)本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)是人.(3)成績是“中”的人數(shù)為人.補(bǔ)充的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(4)估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共約有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計(jì)總體.22、(1)大貨車11輛,小貨車7量;(2)10800;(3)5輛,1元【分析】(1)首先設(shè)大貨車用x輛,則小貨車用(18-x)輛,利用所運(yùn)物資為188噸得出等式方程求出即可;
(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地,前往甲地的大貨車為a輛,得出小貨車的輛數(shù),進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系;
(3)根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸,列出方程即可得出a的取值,進(jìn)而解答.【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛,則小貨車用(18-x)輛,12x+8(18-x)=188解得x=11,∴18-x=7,答:大貨車11輛,小貨車7量;(2)∵安排10輛貨車前
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