廣西南寧市邕寧區(qū)中學(xué)和中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標的字是（）．A．我 B．的 C．夢 D．國2．一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（）A．虧損3元 B．盈利3元 C．虧損8元 D．不贏不虧3．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞04．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a5．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．727．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米8．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=110．下列運算，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．－70的相反數(shù)是______．12．“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，將數(shù)字4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．13．預(yù)計到2020年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到34000000000元，將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設(shè)有個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程____________．15．古代埃及人在進行分數(shù)運算時，只使用分子是1的分數(shù)，因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)．我們注意到，某些真分數(shù)恰好可以寫成兩個埃及分數(shù)之和，例如：．請將寫成兩個埃及分數(shù)和的形式：________．16．已知三點在同一直線上，,,點為線段的中點,則線段的長為__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？18．（8分）老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)實驗，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實驗成功．甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）計算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實驗成功；（2）嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實驗成功，請求出丙的代數(shù)式．19．（8分）如圖在長方形中，，，點從點出發(fā)，沿路線運動，到點停止;點從點出發(fā)，沿運動，到點停止若點、點同時出發(fā)，點的速度為每秒，點的速度為每秒，用（秒）表示運動時間．（1）當__________秒時，點和點相遇．（2）連接，當平分長方形的面積時，求此時的值（3）若點、點運動到6秒時同時改變速度，點的速度變?yōu)槊棵?，點的速度變?yōu)槊棵?，求在整個運動過程中，點點在運動路線上相距路程為時運動時間的值．20．（8分）計算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．21．（8分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．22．（10分）如圖，已知點、是數(shù)軸上兩點，為原點，，點表示的數(shù)為4，點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點速度為每秒1個單位．點速度為每秒2個單位，設(shè)運動時間為，當?shù)拈L為5時，求的值及的長．23．（10分）計算：（1）（2）解方程：y－=3－24．（12分）樂樂和同學(xué)們研究“從三個方向看物體的形狀”．(1)圖1中幾何體是由幾個相同的小立方塊搭成的，請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、A【分析】已知售價，需計算出這兩件衣服的進價，總售價減去總進價即可算出總的盈虧．【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進價為x元，根據(jù)題意可得：，解得，設(shè)虧損20%的那件衣服進價為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進價為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，需要注意利潤率是相對于進價說的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項符合題意；B、a＋b＜0，故本選項不合題意；C、＜0，故本選項不合題意；D、ab＜0，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)圖示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故選C．5、B【分析】根據(jù)同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關(guān)鍵.6、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．7、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.9、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程解相遇問題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.10、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1．【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．12、4.4×109【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4×109，故答案為：4.4×109【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】34000000000＝．故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)等量關(guān)系9×買雞人數(shù)-11=6×買雞人數(shù)+1列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意可得：9x-11=6x+1，

故答案為：9x-11=6x+1．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵．15、或【分析】根據(jù)題中埃及分數(shù)的概念，將拆成兩個分子為1的分數(shù)之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個分數(shù)之和．16、2cm或4cm【分析】分兩種情況進行討論：①當點C在BA的延長線上的時，②當C在AB的延長線上的時，分別求出AD的長，再根據(jù)已知條件，求出BD的長，即可．【詳解】①當點C在BA的延長線上的時，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=BC?AB=4cm，∵點D是線段AC的中點，∴AD=2cm，∴BD=4cm；②當C在AB的延長線上的時，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=8cm，∵點D是線段AC的中點，∴AD=4,∴BD=2cm，綜上所述：線段BD的長為2cm或4cm，故答案為：2cm或4cm．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，根據(jù)題意，畫出示意圖，分類討論，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分∠APB求出∠APC，然后根據(jù)∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點睛：本題主要考查方向角的知識點，解答本題的關(guān)鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識點．18、（1）甲減乙不能使實驗成功；（2）丙的代數(shù)式為.【分析】（1）根據(jù)整式減法，計算甲減乙即可，然后與丙比較即可判定；（2）根據(jù)題意，讓甲加乙即可得出丙的代數(shù)式.【詳解】（1）由題意，得則甲減乙不能使實驗成功；（2）由題意，得∴丙的代數(shù)式為：.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵是弄清題意，進行計算即可.19、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據(jù)點P運動的路程+點Q運動的路程=全程長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分點P在AB邊上時，點Q在CD邊上和點Q運動到A點，點P運動到點C兩種情況進行討論即可求解．（3）先分析變速前和變速后兩種情況進行即可得．【詳解】（1）根據(jù)題意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：當x的值為時，點P和點Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面積，當點P在AB邊上時，點Q在CD邊上，有題意可知：2x=12?x，解得：x=1．當點Q運動到點A時，用時(12+8+12)÷2=16秒，此時點P運動到點C時，PQ平分矩形ABCD面積，此時用時：(12+8)÷1=20秒故答案：當運動1秒或20秒時，PQ平分矩形ABCD的面積．（3）變速前：x+2x=32-20解得x=1變速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5綜上所述：x的值為1或11.5【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過數(shù)形結(jié)合、分類討論進行分析是解題的關(guān)鍵．20、（1）22；（2）1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算即可求解．【詳解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，其順序為“先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的按括號指明的順序計算”，在有理數(shù)的運算中可以運用運算律簡化運算．21、．【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項,最后把字母的值代入計算即可.試題解析：，∵，∴原式．22、,或t=3，A