河北省唐山路北區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=102．如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C3．下列等式的變形中，正確的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個圖形中共有五角星的個數(shù)為()A． B．4n C． D．5．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數(shù)是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項6．某學(xué)校對七年級隨機抽取若干名學(xué)生進行“創(chuàng)建文明城市”知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．97．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．668．如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝38°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．52° B．90° C．104° D．142°9．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．某種速凍水餃的儲藏溫度是℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是______．12．若，則a3=____．13．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，………，按此規(guī)律．則第n個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為__________14．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.15．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數(shù)為_____．16．某種商品每件售價為元，盈利，如果設(shè)這種商品的進價是元，那么根據(jù)題意列出的方程是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點C和點D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．（8分）計算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.19．（8分）（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實線）（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要個小立方塊．20．（8分）已知多項式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)當(dāng)x＝1，y＝－2時，求4A－B的值．21．（8分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．22．（10分）已知多項式（1）把這個多項式按的降冥重新排列；（2）請指出該多項式的次數(shù)，并寫出它的二次項和常規(guī)項．23．（10分）已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代數(shù)式(-2m)2020-(m)2019的值．24．（12分）一位同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請求出正確答案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對每一選項靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】①若，則故本選項錯誤②若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項正確③由，說明c0，得故本選項正確④若0時，則故本選項錯誤故選:B【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號兩邊同時加減或乘除等式是否仍然成立.4、A【分析】設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關(guān)定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數(shù)是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【點睛】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計算出3分的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總?cè)藬?shù)得出答案【詳解】解:總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人，得2分的人數(shù)=40－（3+17+12）=8人.故選:A.7、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．8、D【分析】根據(jù)互余的概念求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOC為直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故選：D．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，正確運用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵若，則，故本選項錯誤；B.若，則，故本選項錯誤；C.若，則，故本選項錯誤；D.若，則，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對已知的等式進行變形，從而找到最后的答案．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲藏此種水餃；

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】由題意得，,解得m=-1.12、－【解析】∵，∴,a3=.13、【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9＋5＝11個面積為1的小正方形，第3個圖形有9＋5×2＝19個面積為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個面積為1的小正方形．【詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，第2個圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個，第3個圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個，…第n個圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個，故答案為5n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．15、105°【分析】根據(jù)∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因為∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數(shù)為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【點睛】此題折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進行求解．16、【解析】根據(jù)等量關(guān)系：售價為1元，盈利20%，即售價是進價的120%列方程即可．【詳解】根據(jù)題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設(shè)點C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y＝kx+b將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點C（8，0），設(shè)點D的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點D（0，﹣6）；（3）設(shè)點P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．18、(1)0；(2)-1.【解析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可．【詳解】(1)原式===0；(2)原式==-16+4+1=-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）9【解析】（1）從上面看得到從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；依此畫出圖形即可；

（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最多個數(shù)相加即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）搭這樣的一個幾何體最大需要5+4=9個小立方塊．故答案為：9.20、(1)7x2－5xy＋6；(2)1.【分析】（1）本題考查了整式的加減，列式時注意加括號，然后去括號合并同類項；（2）本題考查了求代數(shù)式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化簡得結(jié)果中求值即可.【詳解】解：（1）∵多項式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴當(dāng)x=1，y=﹣2時，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=1．21、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠A