河北省石家莊趙縣聯(lián)考2022年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在長方形中，放入6個形狀大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則小長方形的寬的長度為（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.52．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個立體圖形所需的小立方塊的個數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．53．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab4．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．5．去括號正確的是（）A． B． C． D．6．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元7．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×108．點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或69．在等式中，括號里應填A． B．C． D．10．一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）.

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．四棱錐二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則∠1的度數(shù)等于_____°．12．當__________時，整式與互為相反數(shù)．13．m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=____________14．分解因式：_____．15．一個商店把某件商品按進價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價20%出售，很快賣掉，結果這次生意虧了4元．那么這件商品的進價是________元．16．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某班要購買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價的9折出售．（1）用含的代數(shù)式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，（所填式子需化為最簡形式）．（2）當時，到哪家店子購買比較合算？說明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案．18．（8分）如圖，已知直線AB,線段CO⊥AB于點O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度數(shù)．19．（8分）如圖，點在線段上，，線段的中點之間的距離是20，求線段的長．20．（8分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，請直接寫出與∠2互余的角．21．（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應當選擇哪個廠？需要多少費用？22．（10分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？23．（10分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB延長線上的點，AC：BC＝3：1，點D是線段BA延長線上的點，AD＝AB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長．24．（12分）李老師準備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率)，假設貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額．(用n的代數(shù)式表示)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設AE=xcm，觀察圖形結合小長方形的長不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設AE=xcm，

依題意，得：8+2x=x+(16?3x)，

解得：x=2故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、C【解析】分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù)，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是5+1=6個．故選C．點睛：考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．3、C【分析】根據同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項”判斷即可．【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎概念題型，熟知同類項的概念是關鍵.4、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．6、C【解析】分析：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進價后即可找出結論．詳解：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值.8、D【解析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．∵點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．9、A【分析】根據添括號的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【點睛】此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號．10、A【解析】試題分析：根據幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點：幾何體的三視圖.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用翻折不變性解決問題即可.【詳解】解：如圖，由翻折不變性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查翻折變換，平角的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．12、-1【分析】根據互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．13、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計算即可得到結果.【詳解】根據題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【點睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.14、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵．15、100【解析】根據題意可得關于x的方程，求解可得商品的進價．解：根據題意：設未知進價為x，

可得：x?（1+20%）?（1-20%）=96

解得：x=100；16、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是學會用整體代入的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）到甲店購買比較合算，理由見解析；（3）最少應付336元，方案為：到甲店購買6副球拍并送6盒球，到乙店購買4盒乒乓球【分析】（1）根據甲店和乙店的優(yōu)惠方式分別列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入（1）中代數(shù)式計算，然后進行比較；（3）根據題意得出可在甲店購買乒乓球拍子，在乙店購買乒乓球，然后再進行計算即可．【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購買時需付款元；在乙店購買時需付款元，故答案為：，；（2）當時，到甲店購買需付款元，到乙店購買需付款元，，到甲店購買比較合算；（3）最少要付336元，購買方案：到甲店購買6副球拍并送6盒球共50×6＝300元，到乙店購買4盒乒乓球需10×4×0.9＝36元，共需336元.【點睛】此題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，正確理解兩個商店的優(yōu)惠方案是解決本題的關鍵．18、30°．【解析】試題分析：由，可設，則，然后列出方程可求出的值，再根據垂直的定義求出的值．試題解析：∵，∴可設，則，∵，∴，∴，∵，∴，∴．19、48【分析】設，求出，，求出，，根據，由得出方程，求出即可解答．【詳解】解：設，則，，線段、的中點分別是、，，，，∴，解得：，．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能根據題意得出方程是解此題的關鍵．20、∠4，∠5，∠1【分析】本題要注意到∠2與∠4互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質及對頂角相等．【詳解】解：由三角尺的特性可知，與互余，∵直尺的兩邊平行，

∴∠5＝∠1；

∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，

∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．【點睛】本題考查了平行線的性質，余角，對頂角，正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學過的定理是數(shù)學學習的一個基本要求．21、（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應當選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設印刷x份時，兩廠費用相等，分別用x表示出兩廠的費用，根據等量關系，列出關于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關系式求出費用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設印刷x份，此時甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900，此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6，當1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份時，兩廠所需費用相等，故答案為：1200份；（2）當x＝3000時，甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故應當選擇甲廠，需要費用是4500元，故答案為：甲廠，4500元．【點睛】本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關鍵．22、9時15分【解析】設從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【詳解】7:00-6:30=小時設G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.23、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據AC＝AB＋BC＝(20＋x