高中數(shù)學(xué) 1.3中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例 新人教B必修3

人教出版社B版必修三算法初步1.1.3

算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)----循環(huán)結(jié)構(gòu).創(chuàng)設(shè)情境核裂變?cè)韱?wèn)題1：如果轟擊64次鈾核，如何求釋放出的總能量？次數(shù)鈾核1234…64121

2223

…263.如何求1+2+4+……+263的值？思考：用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的順序結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)能畫出求解的流程圖嗎？S1=1；S2=S1+2；S3=S2+22；S4=S3+23；……S64=S63+263開(kāi)始S1=1S2=S1+2S3=S2+4S64=S63+263輸出S64結(jié)束……順序結(jié)構(gòu)：缺點(diǎn)：在解決變量較多的問(wèn)題時(shí)，用順序結(jié)構(gòu)過(guò)程變得繁瑣。1次加法1次加法1次加法,2次乘法1次加法,3次乘法1次加法,63次乘法概念探究—溫故.2概念探究—變量輸出輸入S思考：能否用一個(gè)變量完成程序的設(shè)計(jì)？3S=2S=2S=3S=3S=4S=2S=2輸出輸入S=S+5S=2+5S=7S=4+5S=4S=9說(shuō)明：“S=S+5”的意思是將S+5后的值賦給S23思考：“S=S+i”是什么意思？“i=i+1”呢？S=2,i=1S=4,i=2S=1,i=1S=3,i=3S=2,i=2S=1,i=1S=S+ii=i+1S=2,i=1S=2,i=1S=2,i=2S=2,i=2S=2,i=2S=4,i=2S=4,i=2S=4,i=3S=4,i=3S=7,i=3.例1如何畫出1+2+3+……+100的框圖？思考一：有沒(méi)有改進(jìn)措施？思考二：框圖正確嗎？如何改？概念探究—實(shí)踐初始值累計(jì)變量計(jì)數(shù)變量循環(huán)體循環(huán)條件.概念形成—探索循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般格式：循環(huán)結(jié)構(gòu)概念：

根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱循環(huán)結(jié)構(gòu)。循環(huán)體先判斷循環(huán)條件，再?zèng)Q定是執(zhí)行循環(huán)體還是退出循環(huán)體先執(zhí)行一次累計(jì)，后判斷是否滿足循環(huán)條件再?zèng)Q定是執(zhí)行循環(huán)體還是退出循環(huán)體.S=1+2+3+……+100開(kāi)始S=0,n=1n≤100S=S+n結(jié)束是否輸出Sn=n+1nS開(kāi)始S=0,n=1011≤100?是S=0+11n=1+122≤100?S=0+1+23n=2+133≤100?S=1+2+36……100≤100?是S=1+…+1001011+…+100100n=100+1101≤100?思考：（1）初值改為S=0，n=1；或者

S=1，n=2行嗎？（2）S=S+i，i=i+1分別有何作用？結(jié)束輸出S概念深化—流程.開(kāi)始初始值條件累計(jì)變量計(jì)數(shù)變量處理結(jié)果結(jié)束是否開(kāi)始初始值條件累計(jì)變量計(jì)數(shù)變量處理結(jié)果結(jié)束是否輸出S如果改為另一種結(jié)構(gòu)如何修改？S=0,i=1i≤100i=i+1S=S+i輸出S循環(huán)條件不同S=0,i=1i≤100i=i+1S=S+ii>100iS

10退出

121001+…+100101退出循環(huán)條件判定：驗(yàn)證第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)曲徑通幽.概念深化—循環(huán)一起看一下如何進(jìn)行循環(huán)的。算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).開(kāi)始初始值條件累計(jì)變量計(jì)數(shù)變量處理結(jié)果結(jié)束是否開(kāi)始初始值條件累計(jì)變量計(jì)數(shù)變量處理結(jié)果結(jié)束是否引例分析例2如何求1+2+4+……+263的值？初始值怎么??？S=0,i=1S=0,i=1累計(jì)變量怎么取？S=S+2iS=S+2i計(jì)數(shù)變量怎么?。縤=i+1i=i+1循環(huán)終止條件怎么??？i<64i>63驗(yàn)證循環(huán)條件是不是正確？輸出什么變量？輸出S輸出S.典例分析例3、已知n個(gè)數(shù)排成一行如下：a1、a2、……、an、其中a1=1，a2=1，an+2=an+an+1（n≥3，n∈N），畫出計(jì)算第n項(xiàng)的程序框圖。nanan+1an+212345分析：ABCC=A+B1122=1+11233=1+22355=2+33588=3+5581313=5+8BCA=BB=C計(jì)數(shù)變量：3≤k≤n.概念應(yīng)用開(kāi)始初始值條件累計(jì)變量計(jì)數(shù)變量處理結(jié)果結(jié)束是否A=1,B=1,k=3輸入nk≤nC=A+B;A=B;