2022年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

10.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

11.

12.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

13.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

19.

20.

21.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

26.

27.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.428.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58._________.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

105.

106.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.12

2.-1

3.C

4.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

5.C

6.C此題暫無解析

7.B

8.C

9.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.C

11.C

12.B

13.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.B

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.A

17.A此題暫無解析

18.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

19.B解析：

20.A

21.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

22.D

23.C

24.A

25.B

26.B

27.B

28.B

29.

30.A

31.C

32.33.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．34.1/235.0.35

36.

37.

38.

39.k＜-1

40.（-22）

41.-1-1解析：

42.0

43.

44.

45.46.利用反常積分計算，再確定a值。

47.

48.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

49.B

50.

51.

解析：

52.

53.

54.π/4

55.

56.57.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示