2022年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.023.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

54.

55.

56.57.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．88.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設y=lnx-x2，求dy。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A

8.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

9.D

10.D此題暫無解析

11.(01/4)

12.B

13.1/3

14.A

15.

16.B

17.B

18.B

19.A

20.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

21.B

22.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

23.A

24.D

25.A

26.A

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

解析：32.應填1/7．

33.x3+x．

34.

35.

36.37.(-∞，1)

38.39.1/2

40.

41.

42.

43.

44.

45.0

46.C

47.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

48.C

49.A50.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

51.

52.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區(qū)間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

53.(2-2)

54.1

55.-1/256.x+arctanx．57..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

58.D

59.2arctan2-(π/2)60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.78.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

86.

87.

88.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.

106.

107.108.本題考查的知識