2022年甘肅省慶陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年甘肅省慶陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

2.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)8.（）。A.-3B.0C.1D.39.A.A.-1B.-2C.1D.210.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

11.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5018.A.A.0B.e-1

C.1D.e

19.

20.

21.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

22.

23.

24.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小25.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

28.

29.

30.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.________.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

2.C

3.D此題暫無(wú)解析

4.B

5.D

6.B

7.D

8.A

9.A

10.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

11.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

12.B

13.B

14.A

15.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.B

17.B

18.B

19.D

20.C

21.D

22.A

23.C

24.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

25.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

26.15π/4

27.D

28.16/15

29.A

30.D31.xcosx-sinx+C32.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

33.34.x/16

35.136.ln(lnx)+C

37.

38.

39.140.

41.

42.B

43.(-∞2)(-∞,2)44.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

45.1/41/4解析：46.1

47.e2

48.

49.B

50.

51.

52.

53.1/2

54.

55.

56.3-e-1

57.D

58.59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

99.

100.

10