2022年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.

7.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin113.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

14.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

36.

37.

38.39.40.

41.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

42.∫x5dx=____________。43.

44.

45.y=cose1/x,則dy=_________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

53.________。54.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．55.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

56.

57.

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

102.103.

104.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

105.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.A

10.C

11.2

12.C

13.B

解得a＝50，b＝20。

14.D

15.A

16.B解析：

17.A

18.D

19.A

20.C

21.B

22.f(2x)

23.B

24.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.2/3

26.y=0x=-1

27.A

28.B

29.A

30.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.

32.33.1/8

34.

35.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.0

37.B

38.

39.

40.

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.

43.π2π2

44.A

45.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

46.x＝－1

47.

48.4x4x

解析：

49.1/4

50.

51.2

52.53.254.應(yīng)填2/5

55.(1，-1)

56.

57.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

58.59.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

60.1

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.86.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題