2022年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,509.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.013.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，114.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

15.

16.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

21.

22.

23.

24.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.

27.

28.

29.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

36.

37.

38.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/239.A.A.

B.

C.

D.

40.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

41.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+145.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

46.

47.

48.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

49.

50.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

51.

52.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在53.A.A.

B.

C.

D.

54.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

55.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

56.

57.

58.

A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

63.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

64.

65.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

66.A.A.1B.2C.-1D.0

67.

68.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

69.

70.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx71.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

75.

76.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.377.（）。A.

B.

C.

D.

78.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

79.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

80.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

81.

82.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

83.

84.A.A.

B.

C.0

D.1

85.

86.

87.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1588.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

118.

119.120.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.(本題滿分8分)

135.

136.

137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.2/3

5.B

6.A

7.C

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D此題暫無解析

13.B

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

15.B

16.D

17.B

18.A解析：

19.A

20.B

21.B

22.A

23.D解析：

24.B

25.6

26.

27.D

28.B

29.D

30.D

31.B

32.D

33.B

34.D

35.B

36.A

37.C

38.C

39.D

40.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

41.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

42.B

43.

44.B

45.B

46.C

47.D

48.C

49.B

50.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

51.D

52.D

53.B

54.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

55.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

56.B

57.C

58.A

59.D

60.D解析：

61.D

62.C

63.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

64.D

65.A

66.D

67.C

68.B

69.B

70.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.

71.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

72.

73.A

74.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

75.D

76.C

77.B

78.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

79.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

80.B

81.A

82.C

83.C解析：

84.C

85.C

86.D解析：

87.A

88.A

89.A

90.C

91.D

92.C

93.1/3x

94.C

95.A

96.D

97.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

98.D

99.B

100.B解析：

101.2ln2－ln3

102.B

103.

104.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

105.B

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.C

113.0

114.k＜0

115.

116.

117.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

118.

119.120.因為y’=a(ex+xex)，所以

121.

122.

123.

所以f(2，-2)=8為極大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

13