2022年遼寧省丹東市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省丹東市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

3.

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.【】

14.

15.

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

17.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

19.

20.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

21.

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.z=ln(x+ey)，則

39.

40.

41.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

42.

43.

44.

45.

46.________。

47.

48.

49.

50.

51.52.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.32/3

5.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

6.C

7.B

8.B

9.A

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.B解析：

12.A

13.D

14.

15.A

16.B

17.B

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

19.B

20.D本題主要考查極限的充分條件．

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.B

27.A

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.34.1

35.B

36.

37.

解析：

38.-ey/(x+ey)2

39.

40.1

41.0．7

42.

43.

解析：

44.ex+e-x)

45.π/2π/2解析：46.2

47.e-1

48.

49.

50.0

51.52.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

53.xsinx2

54.0

55.

56.

57.sinx/x

58.C59.3

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考