2022年黑龍江省哈爾濱市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省哈爾濱市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

7.

8.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)12.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

A.0

B.

C.

D.

33.

34.

35.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

36.

37.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量38.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

39.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

49.

50.

51.

52.

53.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

54.

55.

56.

57.A.1B.3C.5D.758.【】59.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.9B.8C.7D.6

65.

66.

67.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

68.

69.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx70.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.-3B.0C.1D.3

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.7B.-7C.2D.379.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.280.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

81.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx82.A.A.

B.

C.

D.

83.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

91.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

96.

97.

98.

99.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.-1-11

8.C

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.D

12.B

13.B

14.A

15.D

16.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

17.B

18.B

19.A

20.B

21.A

22.D

23.C

24.C

25.D

26.

27.D

28.C

29.C解析：

30.C

31.x-y-1=0

32.C此題暫無解析

33.C解析：

34.C

35.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

36.C

37.C

38.A

39.A

40.A

41.C

42.B

43.C解析：

44.B

45.B

46.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

47.C

48.D

49.

50.D

51.

52.B

53.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

54.A

55.B

56.C

57.B

58.D

59.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

60.C

61.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

62.

63.B

64.A

65.D

66.C

67.B

68.x=3

69.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

70.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

71.B

72.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

73.D

74.A

75.C

76.A

77.C

78.B

79.D

80.B

81.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

82.B

83.A

84.D

85.D

86.B

87.C

88.f(2x)

89.D解析：

90.C

91.1/3x

92.A

93.C

94.D

95.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

96.D

97.

98.C

99.C

100.B

101.B

102.

103.C

104.2

105.

106.

107.

108.1/21/2解析：109.-2或3

110.B

111.

112.113.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

114.

115.

116.B

117.1

118.

119.

120.C

121.

122.123.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

124.

125.126.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

127.

128.

129.

130.

131.

132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A