2022年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)29.（）。A.0B.1C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

102.

103.

104.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.16/15

6.C

7.B

8.A

9.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

10.C

11.A

12.B

13.C

14.D

15.

16.A

17.D

18.D

19.

20.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

21.C

22.A

23.A

24.C

25.D解析：

26.C

27.B

28.B

29.C

30.B

31.D32.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

33.34.-k

35.

36.22解析：37.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

38.π/2π/2解析：

39.

40.

41.

42.43.x=4

44.1

45.146.ln(x2+1)

47.-2/3cos3x+C

48.

49.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

50.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

51.52.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

53.

54.

55.1/2

56.

57.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

58.-25e-2x-25e-2x

解析：

59.-160.5/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.82.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99