2022年黑龍江省雞西市成考專升本高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省雞西市成考專升本高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.()A.A.條件收斂

B.絕對收斂

C.發(fā)散

D.收斂性與k有關

2.

3.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

4.

5.設函數(shù)在x=0處連續(xù)，則等于()。A.2B.1/2C.1D.-26.在空間直角坐標系中，方程x+z2=z的圖形是A.A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉拋物面7.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

8.設，則函數(shù)f(x)在x=a處()．A.A.導數(shù)存在，且有f'(a)=-1B.導數(shù)一定不存在C.f(a)為極大值D.f(a)為極小值

9.

10.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

11.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.橢球面B.圓錐面C.旋轉拋物面D.柱面12.設y=3+sinx，則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx13.A.A.

B.

C.

D.

14.鋼筋混凝土軸心受拉構件正截面承載力計算時，用以考慮縱向彎曲彎曲影響的系數(shù)是()。

A.偏心距增大系數(shù)B.可靠度調整系數(shù)C.結構重要性系數(shù)D.穩(wěn)定系數(shù)

15.

16.A.3B.2C.1D.1/2

17.

18.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，n]上滿足羅爾定理的ξ=A.A.0B.π/4C.π/2D.π

19.

20.

A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在

21.

22.

23.方程x=z2表示的二次曲面是A.A.球面B.橢圓拋物面C.柱面D.圓錐面

24.

25.()A.A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ等于()．

A.-3/4B.0C.3/4D.1

27.

28.A.A.＞0B.＜0C.=0D.不存在

29.個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是

30.

31.則f(x)間斷點是x=（）。A.2B.1C.0D.-1

32.

33.

34.

35.設lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

36.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線37.設二元函數(shù)z=xy，則點P0(0，0)A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點38.A.A.

B.0

C.

D.1

39.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.2

B.

C.1

D.－2

42.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且，則f'(1)等于()．A.A.1/2B.1/4C.-1/4D.-1/2

43.

44.

設f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

45.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C46.在空間中，方程y=x2表示()A.xOy平面的曲線B.母線平行于Oy軸的拋物柱面C.母線平行于Oz軸的拋物柱面D.拋物面

47.

A.(-2，2)

B.(-∞，0)

C.(0，+∞)

D.(-∞，+∞)

48.

49.

50.某技術專家，原來從事專業(yè)工作，業(yè)務精湛，績效顯著，近來被提拔到所在科室負責人的崗位。隨著工作性質的轉變，他今后應當注意把自己的工作重點調整到（）

A.放棄技術工作，全力以赴，抓好管理和領導工作

B.重點仍以技術工作為主，以自身為榜樣帶動下級

C.以抓管理工作為主，同時參與部分技術工作，以增強與下級的溝通和了解

D.在抓好技術工作的同時，做好管理工作

二、填空題(20題)51.設y=，則y=________。

52.

53.

54.55.函數(shù)f(x)=在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的ξ=________。56.57.58.函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點x=_______.59.

60.

61.曲線y＝x3—6x的拐點坐標為________．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.72.

73.

74.

75.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．76.77.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．78.證明：79.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

80.求曲線在點(1，3)處的切線方程．81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

82.

83.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

84.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

85.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

86.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．87.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則88.求微分方程的通解．89.90.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設z=z(x，y)由x2+2y2+3z2+yz=1確定，求95.96.97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(0題)101.比較大小:

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A

2.D解析：

3.C

4.D

5.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點x=0連續(xù)，因此，故a=1，應選C。

6.A

7.A

8.A本題考查的知識點為導數(shù)的定義．

由于，可知f'(a)=-1，因此選A．

由于f'(a)=-1≠0，因此f(a)不可能是f(x)的極值，可知C，D都不正確．

9.B

10.C

11.C本題考查的知識點為二次曲面的方程。

將x2+y2-z=0與二次曲面標準方程對照，可知其為旋轉拋面，故應選C。

12.B

13.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義．

14.D

15.D

16.B，可知應選B。

17.C

18.Cy=sinx在[0，π]上連續(xù)，在(0，π)內可導，sin0=sinπ=0，可

知y=sinx在[0，π]上滿足羅爾定理，由于(sinx)'=cosx，可知ξ=π/2時，cosξ=0，因此選C。

19.A

20.B

21.C解析：

22.A解析：

23.C方程x=z2中缺少坐標y，是以xOy坐標面上的拋物線x=z2為準線，平行于y軸的直線為母線的拋物柱面。所以選C。

24.C

25.A

26.D解析：本題考查的知識點為拉格朗日中值定理的條件與結論．

由于y=x2-x+1在[-1，3]上連續(xù)，在(-1，3)內可導，可知y在[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理，又由于y'=2x-1，因此必定存在ξ∈(-1，3)，使

可知應選D．

27.D

28.C被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對稱區(qū)間。由定積分的對稱性質知選C。

29.C解析：處于原則層次的個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則。

30.C

31.Df(x)為分式，當X=-l時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

32.C

33.A

34.B

35.C

36.D本題考查了曲線的漸近線的知識點，

37.A

38.D本題考查的知識點為拉格朗日中值定理的條件與結論．

可知應選D．

39.B本題考查的知識點為不定積分換元積分法。

因此選B。

40.C

41.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念．

42.B本題考查的知識點為可導性的定義．

當f(x)在x=1處可導時，由導數(shù)定義可得

可知f'(1)=1/4，故應選B．

43.D

44.C本題考查的知識點為不定積分的性質。可知應選C。

45.A本題考查了導數(shù)的原函數(shù)的知識點。

46.C方程F(x，y)=0表示母線平行于Oz軸的柱面，稱之為柱面方程，故選C。

47.A

48.B

49.D

50.C

51.

52.y=2x+1

53.

54.發(fā)散

55.由拉格朗日中值定理有=f"(ξ)，解得ξ2=2，ξ=其中。56.1

57.1/3本題考查了定積分的知識點。

58.22本題考查了函數(shù)的極值的知識點。f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),當x=2或x=-2時,f'(x)=0,當x＜-2時,f'(x)＞0；當-2＜x＜2時,f'(x)＜0;當x＞2時,f’(x)＞0,因此x=2是極小值點，

59.

60.061.(0，0)．

本題考查的知識點為求曲線的拐點．

依求曲線拐點的－般步驟，只需

62.

本題考查的知識點為導數(shù)的四則運算．

63.2

64.

65.

66.

67.

68.

69.本題考查的知識點為定積分計算．

可以利用變量替換，令u=2x，則du=2dx，當x=0時，a=0；當x=1時，u=2．因此

或利用湊微分法

本題中考生常在最后由于粗心而出現(xiàn)錯誤．如

這里中丟掉第二項．70.1

71.

72.由一階線性微分方程通解公式有

73.

則

74.

75.

76.77.由二重積分物理意義知

78.

79.

80.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

81.函數(shù)的定義域為

注意

82.

83.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

84.

列表：

說明

85.需求規(guī)律為