2022年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限33.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.336.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

37.

38.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

39.

40.

41.A.-2B.-1C.0D.2

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

48.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

49.

50.

51.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

52.

53.

54.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

55.【】

56.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在57.（）。A.0B.1C.2D.458.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

65.

66.

67.

68.

69.

70.A.0B.1/2C.1D.271.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

72.

73.

74.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.475.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

82.

A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

89.A.A.-1B.-2C.1D.2

90.

91.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

92.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

99.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

100.

二、填空題(20題)101.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

102.

103.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.112.113.

114.

115.116.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

117.

118.119.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

12.

13.D

14.B

15.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

16.B

17.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.C

19.D此題暫無(wú)解析

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B解析：

25.C

26.B

27.A

28.B

29.C

30.C

31.C

32.D

33.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

34.C

35.C

36.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

37.A

38.B

39.e-2/3

40.1/3x

41.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

42.B

43.A

44.C

45.D

46.B解析：

47.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

48.A

49.D

50.D

51.D

52.D

53.D

54.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

55.D

56.D

57.D

58.B

59.D

60.B

61.B

62.B

63.B

64.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

65.B

66.-1

67.C

68.A

69.

70.A

71.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

72.

73.x=y

74.B

75.B

76.D

77.A

78.C

79.B

80.D

81.D

82.D

83.B

84.C

85.C

86.C

87.B

88.B

89.A

90.C

91.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

92.B此題暫無(wú)解析

93.A

94.B

95.C

96.C解析：

97.B

98.D

99.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

100.π/4101.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

102.

103.f(xy)+λφ(xy)

104.1/41/4解析：

105.

106.2ln2－ln3

107.

108.上上

109.ex+e-x)

110.111.tanx+C112.0113.6

114.11解析：

115.

解析：116.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

117.

118.119.(-1，3)

120.應(yīng)填0．

121.

122.

12