2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.1C.nD.n!

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

20.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.

24.

25.A.A.7B.-7C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.0B.1C.eD.-∞

34.

35.

36.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

37.

38.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.54.55.56.57.58.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．96.

97.

98.

99.100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.A

12.C

13.A解析：

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B

19.B

20.B

21.A

22.A

23.D

24.D

25.B

26.B

27.D

28.A

29.B

30.

31.D

32.A

33.D

34.

35.C

36.C

37.A

38.A

39.A

40.D

41.A

42.B

43.A

44.A

45.

46.B

47.x=y

48.B

49.B

50.B

51.

52.π2π253.x+arctanx．

54.55.0.556.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

57.

58.

59.

60.

61.

62.1

63.

64.C

65.66.1

67.

68.

69.

70.0

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

96.

97.

98.

99.100.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸