DSP頻域抽樣理論

會(huì)計(jì)學(xué)1DSP頻域抽樣理論2圓周卷積和線性卷積之間的關(guān)系：第1頁(yè)/共38頁(yè)3第2頁(yè)/共38頁(yè)4小結(jié)：線性卷積求解方法時(shí)域直接求解補(bǔ)N-N1個(gè)零x(n)N點(diǎn)DFT補(bǔ)N-N2個(gè)零h(n)N點(diǎn)DFTN點(diǎn)IDFTy(n)=x(n)*h(n)z變換法DFT法第3頁(yè)/共38頁(yè)510、線性相關(guān)與圓周相關(guān)線性相關(guān)：自相關(guān)函數(shù)：相關(guān)函數(shù)不滿足交換率：第4頁(yè)/共38頁(yè)6相關(guān)函數(shù)的z變換：相關(guān)函數(shù)的頻譜：第5頁(yè)/共38頁(yè)7圓周相關(guān)定理N第6頁(yè)/共38頁(yè)8當(dāng)時(shí)，圓周相關(guān)可完全代表線性相關(guān)類似于線性卷積與圓周卷積之間的關(guān)系第7頁(yè)/共38頁(yè)9§3.7抽樣z變換—頻域抽樣理論時(shí)域抽樣定理：在滿足奈奎斯特定理?xiàng)l件下，時(shí)域抽樣信號(hào)可以不失真地還原原連續(xù)信號(hào)。頻域抽樣呢？抽樣條件？?jī)?nèi)插公式？第8頁(yè)/共38頁(yè)10第9頁(yè)/共38頁(yè)11第10頁(yè)/共38頁(yè)12小

結(jié)頻域采樣時(shí)域周期延拓x(n)為無限長(zhǎng)序列—混疊失真x(n)為有限長(zhǎng)序列，長(zhǎng)度為M第11頁(yè)/共38頁(yè)13頻率采樣定理若序列長(zhǎng)度為M，則只有當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)N滿足:時(shí)，才有即可由頻域采樣不失真地恢復(fù)原信號(hào)，否則產(chǎn)生時(shí)域混疊現(xiàn)象。第12頁(yè)/共38頁(yè)14用頻域采樣表示的內(nèi)插公式IDFT第13頁(yè)/共38頁(yè)15第14頁(yè)/共38頁(yè)16

用頻域采樣表示的內(nèi)插公式第15頁(yè)/共38頁(yè)17例1：解:第16頁(yè)/共38頁(yè)18例2：N=5,10,20,50，比較結(jié)果第17頁(yè)/共38頁(yè)19第18頁(yè)/共38頁(yè)20§3.8用DFT對(duì)模擬信號(hào)作頻譜分析信號(hào)的頻譜分析：計(jì)算信號(hào)的傅里葉變換第19頁(yè)/共38頁(yè)21第20頁(yè)/共38頁(yè)22第21頁(yè)/共38頁(yè)23對(duì)連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)的DFT逼近1）將在軸上等間隔（T）分段2）將截短成有限長(zhǎng)序列3）頻域抽樣：一個(gè)周期分N段，采樣間隔，時(shí)域周期延拓周期為第22頁(yè)/共38頁(yè)24對(duì)連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)的DFT逼近過程

1）時(shí)域抽樣

2）時(shí)域截?cái)?/p>

3）頻域抽樣近似逼近：第23頁(yè)/共38頁(yè)251.頻率響應(yīng)的混疊失真及參數(shù)的選擇利用DFT計(jì)算模擬信號(hào)可能出現(xiàn)的問題第24頁(yè)/共38頁(yè)26同時(shí)提高信號(hào)最高頻率和頻率分辨率，需增加采樣點(diǎn)數(shù)N。信號(hào)最高頻率與頻率分辨率之間的矛盾第25頁(yè)/共38頁(yè)27第26頁(yè)/共38頁(yè)28第27頁(yè)/共38頁(yè)29第28頁(yè)/共38頁(yè)30第一章作業(yè)14（P43）第29頁(yè)/共38頁(yè)31500Hz600Hz700Hzx(t)第30頁(yè)/共38頁(yè)32x(n)|X(k)||X(k)|kf/Hz第31頁(yè)/共38頁(yè)332.頻譜泄漏改善方法：對(duì)時(shí)域截短，使頻譜變寬拖尾，稱為泄漏1）增加w(n)長(zhǎng)度2）緩慢截短第32頁(yè)/共38頁(yè)343.柵欄效應(yīng)改善方法：增加頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N（時(shí)域補(bǔ)零），使譜線更密DFT只計(jì)算離散點(diǎn)（基頻F0的整數(shù)倍）的頻譜，而不是連續(xù)函數(shù)第33頁(yè)/共38頁(yè)354.頻率分辨率提高頻率分辨率方法： 增加信號(hào)實(shí)際記錄長(zhǎng)度 補(bǔ)零并不能提高頻率分辨率第34頁(yè)/共