2023年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.

7.

8.

9.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

10.

11.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

12.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.A.A.0B.1/2C.1D.2

21.

22.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.

26.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.x+y

B.

C.

D.

38.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

39.

40.

41.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

42.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

43.

44.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

45.

46.

47.

48.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

49.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

53.

54.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

四、解答題(10題)91.

92.

93.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

94.

95.

96.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.A

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

4.B

5.B此題暫無解析

6.B

7.B

8.B

9.D

10.A

11.D此題暫無解析

12.D

13.C

14.D

15.

16.A

17.C

18.B

19.C

20.B

21.B

22.A

23.B

24.-2/3

25.A

26.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

27.B

28.

29.12

30.D

31.A

32.C

33.B解析：

34.B

35.

36.A解析：

37.D

38.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

39.A解析：

40.D

41.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

42.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

43.A

44.B

45.D

46.D

47.2xcosy

48.A

49.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

50.D解析：

51.

52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

53.

54.anem

55.

56.

57.

58.π/2π/2解析：

59.1/6

60.一

61.利用反常積分計算，再確定a值。

62.22解析：

63.2xln2-sinx

64.

65.1

66.2sinl

67.

68.

69.1

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

97.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或