必修五第一章解三角形檢測(cè)_第1頁
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文檔簡介

必修五一章三角形章末檢測(cè)1、△ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),則角C的度數(shù)是( B.45°或135° D.3、在△ABC中,已知|AB|=4,||=1,S△ABC=3,則·等于( A.C.D.4、△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若c=2,b=6,B=120°,則a等于( A.C.D.sin5、在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,則sinB的值為sin 6、已知銳角三角形的邊長分別為2,4,x,則x的取值范圍是( A.1<x<5 B.5<x<13C.1<x<2 D.23<x<27、在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,則cosB等于 2 22.- B.CC.-

D. 9、在△ABC中,B=30°,AB=3,AC=1,則△ABC的面積是 A.或C. 3或

B.2 32 210、在△ABC中,a=2,b=3,c=1,則最小角為 A. 11、在△ABC中,如果sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2,則△ABC是( 12、在△ABC中

tanC為 A.A.C.

D.

13、

sin cos中,若a=b,則 15、10P75°64M OBOAC,設(shè)∠AOP=θ,求△POCθBa=33,c=520、如圖所示,已知⊙O1CAB的延長線上,BC=1P是⊙O上半圓上的PCPCDDPC的兩側(cè).若∠POB=θOPDCyθ21、為了測(cè)量兩山頂M、N間的距離,飛機(jī)沿水平方向在A、B兩點(diǎn)進(jìn)量,A、B、M、N在同一個(gè)鉛 若△ABC的面積等于3sinB=2sinA,求△ABC1、 [由

±2?cosC=2C±22、 ∴cosC=1 3、∴|AB|·||·sin1=2×4×1×sinA==2∴sin 3又∵0°<=2AB·=||·||cos=4×1×cos4、 [由正弦定理得b=csin sin∴sinC=c·sinB=2sin6 6∵c<b,∴C∴a=c= [由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cosA,即72=52+AC2-10AC·cos120°,∴AC=3.由正弦定理得sinsin

6、 解得:23<x<27、 [由正弦定理得15=10sin sin∴sinB=10·sin60°= 3∴cos 1-32=3 3 [A:a=bsinA,有一解;C:a<bsinA,無解;D:c>b>csinB,有兩解.]9、 ×2∴12=(3)2+BC2-2× ×2∴BC=1BC=1

1=2AB·BCsin 4BC=2

1=2AB·BCsin 210、 [∵a>b>c,∴C最小22+22+2×2×32∵cos [由已知,得cos(A-B)+sin(A+B)=2,cos(A-B)=1sin(A+B)=1,即A=B且A+B=90°,故選C.]12、 [由S△ABC=1BC·BAsinB=3得BA=1,由余弦定理 ∴AC=3,∴△ABC為直角三角形,其中A為直角,∴tanC=AB= 313、解析由正弦定理,sinA=sin ∴sinB=cosB∴sinB=cos b14、10解析AC=x,則由余弦定理得:BC2=AB2+AC2-2AB·ACcosA,∴x=8x=-3(舍去2∴S△ABC=1×5×8×sin60°=10215、8解析在△PMN中,PM=MNsin sin

64×

32 4∴v=MN=86(海里/小時(shí)416、3

解析由(3b-c)cosA=acosC,得(3333

3cosA=317、解在△POC中,由正弦定理 =CP =CP,∴CP=4sin

sinsin sin ,∴OC=4

sin 因此△POC2CP·OCsin=1 4 3 sin=1 4 3 =4sinθsin(60°-θ)=4sinθ 2cos 2sin=2sinθ·cosθ-233cos-3=sin2θ+3cos-3=2 33

6-∴θ=π時(shí),S(θ)取得最大值為 18、解在△ACD由正弦定理,得AC ∴AC=asin

sin

∴AB=AE+EB=ACsinα+h=asinβsinπ19、解(1)∵a=2bsinA,∴sinA=2sinB·sinπ∴sinB=1∵0<B<2(2)∵a=3b2=a2+c2-2accos=(33)2+52-2×33×5×cos∴b=20、解(1)在△POC中,由余弦定理,得PC2=OP2+OC2-2OP·OC·cosθ=5-4cos=1×1×2sinθ+

(5-4cos 4=2sinθ-π+5 4(2)θ-π=πθ=5π時(shí),ymax=2+5 4答四邊形OPDC面積的最大值為 5+4 ①需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有:A點(diǎn)到M、N點(diǎn)的俯角α1、β1;B點(diǎn)到M、N點(diǎn)的俯角α2、β2;

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