2023年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量31.（）。A.

B.

C.

D.

32.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

33.

34.

35.

36.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限37.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

38.

39.

40.

41.

42.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

43.【】

A.1B.0C.2D.1/2

44.A.-2B.-1C.1/2D.145.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.0B.1/3C.1/2D.3

53.

54.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

55.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

67.

68.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)69.（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

73.

74.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

75.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.0B.1C.nD.n!82.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

83.

84.

85.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

89.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

99.

100.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

120.

三、計算題(10題)121.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

132.

133.

134.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

135.求下列不定積分：136.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

137.

138.

139.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.C

8.D

9.B

10.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

11.A由全微分存在定理知，應選擇A。

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.C

14.D

15.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.C

17.D

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.D

20.x=y

21.A

22.

23.C

24.C

25.C

26.B

27.A

28.D

29.y=-2x=0;

30.C

31.A

32.A

33.C

34.C解析：

35.D

36.D

37.A

38.

39.C

40.B解析：

41.C

42.C

43.D

44.B

45.C

46.

47.D

48.C

49.A解析：

50.A

51.A

52.B

53.A

54.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

55.B此題暫無解析

56.A

57.

58.B

59.C

60.D

61.B

62.

63.A

64.

65.A

66.D

67.A

68.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

69.B

70.B

71.

72.D此題暫無解析

73.A

74.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

75.D

76.A

77.D

78.B

79.D

80.B解析：

81.D

82.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

83.D

84.D解析：

85.D

86.D

87.B

88.C

89.B

90.D

91.B

92.D解析：

93.C

94.C

95.B

96.C

97.C

98.D

99.D解析：

100.C

101.1/2

102.103.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

104.

105.D

106.

107.C

108.109.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

110.-1

111.A

112.113.(-∞,+∞)

114.

115.

116.0117.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

118.1119.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

120.121.y’=(x3)’+