八年級數(shù)學(xué)上中心對稱圖形北師大

會(huì)計(jì)學(xué)1八年級數(shù)學(xué)上中心對稱圖形北師大

這些圖形是否也是軸對稱圖形？它們具有什么相同的特征嗎？第1頁/共22頁第2頁/共22頁第3頁/共22頁第4頁/共22頁第5頁/共22頁中心對稱圖形第6頁/共22頁中心對稱圖形一般地，在同一平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前、后的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心。你在什么地方見到過中心對稱圖形？第7頁/共22頁鞏固練習(xí)一在我們學(xué)習(xí)過的圖形中，如線段、圓、等邊三角形、平行四邊形等，哪些是中心對稱圖形并指出對稱中心？哪些不是？(1)(2)(3)(4)第8頁/共22頁線段ＡＢ繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，它的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的線段和原線段重合。線段的中點(diǎn)是它的對稱中心。因此，線段是中心對稱圖形，解（１）ＡＢＡＢＯ第9頁/共22頁圓Ｏ繞它的圓心旋轉(zhuǎn)180°后，它的每一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的圓和原來的圓重合。圓心是它的對稱中心。因此，圓是中心對稱圖形，解（２）ＰＯＰ’第10頁/共22頁正三角形ABC繞它的外心（三條中垂線的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180°后，它的每一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)沒有互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的正三角形不和原正三角形重合。(3)正三角形沒有對稱中心。因此，正三角形不是中心對稱圖形，ＡＢＣＡ’Ｂ’Ｃ’第11頁/共22頁ABCDOＡ’Ｂ’Ｃ’D’(4)平行四邊形ABCD繞它對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，它的每一條對角線的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形和原平行四邊形重合。對角線的交點(diǎn)是對稱中心。因此，平行四邊形是中心對稱圖形，第12頁/共22頁想一想1、正三角形是中心對稱圖形嗎？2、正四邊形是中心對稱圖形嗎？3、正五邊形是中心對稱圖形嗎？4、正六邊形是中心對稱圖形嗎？5、七邊形呢？八邊形呢？九邊形呢？你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形都不是中心對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。第13頁/共22頁E你能很快地找到點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F嗎？ABODCF認(rèn)真觀察OA__OBOC__OD觀察一對對應(yīng)點(diǎn)與其對稱中心有何位置和數(shù)量關(guān)系？

中心對稱圖形的性質(zhì)中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。＝＝第14頁/共22頁軸對稱圖形中心對稱圖形對稱軸——直線對稱中心——點(diǎn)圖形沿軸對折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O

對折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖重合討論軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別第15頁/共22頁1．（威海市）下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．③鞏固練習(xí)二

D第16頁/共22頁2．（四川?。┫铝袌D形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）

A．角

B．等邊三角形

C．線段

D．平行四邊形

3．下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（

）

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

C

A第17頁/共22頁這節(jié)課你有何收獲和感想，能和大家一起分享嗎？小結(jié)第18頁/共22頁課堂小結(jié)１．中心對稱圖形的概念及判斷２．中心對稱圖形的性質(zhì):邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。3．中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別

中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。第19頁/共22頁請你設(shè)計(jì)兩個(gè)有意義的圖案，且每個(gè)圖案中至少由以下三種圖形中的兩種圖形組成.完成后與同學(xué)進(jìn)行交流，并說明圖案的意義.（1