XXXX中考數(shù)學精品課件含真題和預測題專題三 方案設計與決策

專題三方案設計與決策型問題考點知識梳理中考典例精析專題訓練專題訓練【練習篇】方案設計與決策問題就是給解題者提供一個問題情景．要求解題者利用所學的數(shù)學知識，解決題目的要求，這類問題既考查了學生動手操作的實踐能力，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新品質，應該引起我們的高度重視．關于一次函數(shù)和不等式的方案設計是最近幾年中考的命題熱點，正確理解題意，找出等量關系，列出函數(shù)表達式是解題的關鍵，分類討論一定要全面，不能有遺漏．某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．(1)若需要這種規(guī)格的紙箱x個,請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用y1(元)和蔬菜加工廠加工制作紙箱的費用y2(元)關于x(個)的函數(shù)關系式;(2)假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由．【點撥】先分別求出y1和y2關于x的函數(shù)關系式，再根據y1＝y(tǒng)2，y1>y2和y1<y2三種方案求x，進行比較、決策．【解答】(1)從紙箱廠定制購買紙箱費用為y1＝4x.由蔬菜加工廠自己加工紙箱費用為y2＝2.4x＋16000.(2)y2－y1＝(2.4x＋16000)－4x＝16000－1.6x，由y1＝y(tǒng)2，得16000－1.6x＝0，解得x＝10000，∴當x<10000時，y1<y2，選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低；當x>10000時，y1>y2，選擇方案二，由蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低；當x＝10000時，y1＝y(tǒng)2，兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同．某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分．方案1所有評委所給分的平均數(shù)．方案2在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)．方案3所有評委所給分的中位數(shù)．方案4所有評委所給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗．下圖是這個同學的得分統(tǒng)計圖．(1)分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分．(2)根據(1)中的結果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．【點撥】對于題目中的四種方案我們可以分別計算出結果，只要注意平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及其三種統(tǒng)計量的意義即可．方案4最后得分：8或8.4.(2)因為方案1中的平均數(shù)受較大或較小數(shù)據的影響，不能反映這組數(shù)據的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案.1．迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？答案：(1)可設計三種搭配方案：①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個．(2)應選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．2．有一個可以自由轉動的轉盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1、2、3、4(如圖所示)，另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0、1、3的三個小球(除數(shù)不同外，其余都相同)．小亮轉動一次轉盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積．(1)請你用畫樹形圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率；(2)小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設計該游戲規(guī)則，使游戲公平．方案設計計與決策策型問題題訓練時間間：60分鐘分值：100分一、選擇擇題(每小題4分，共4分)1．(2012中考預測測題)一賓館有有二人間間、三人人間、四四人間三三種客房房供游客客租住，，某旅行行團20人準備同同時租用用這三種種客房共共7間，且每每個房間間都住滿滿，租房房方案有有()A．4種B．3種C．2種D．1種【答案】C二、填空空題(每小題6分，共6分)2．(2010中考變式式題)如圖所示示，AB為⊙O的直徑，，DC⊥AB，現(xiàn)有的的長方形形長、寬寬分別為為AC、CB，若要設設計一個個正方形形，使其其面積等等于長方方形面積積，則正正方形的的邊長應應為________．三、解答答題(共90分)3．(15分)(2012中考預測測題)某電信公公司給顧顧客提供供了兩種種手機上上網計費費方式：：方式A以每分鐘鐘0.1元的價格格按上網網時間計計費；方方式B除收月基基本費20元外，再再以每分分鐘0.06元的價格格按上網網時間計計費．假假設顧客客甲一個個月手機機上網的的時間共共有x分鐘，上上網費用用為y元．(1)分別寫出出顧客甲甲按A、B兩種方式式計費的的上網費費y元與上網網時間x分鐘之間間的函數(shù)數(shù)關系式式，并在在圖示的的坐標系系中作出出這兩個個函數(shù)的的圖象；；(2)如何選擇擇計費方方式能使使甲上網網更合算算？【答案】解：(1)方式A：y＝0.1x(x≥0)方式B：y＝0.06x＋20(x≥0)兩個函數(shù)數(shù)的圖象象略．所以兩兩圖象象交于于點P(500,50)，由圖圖象可可知：：當一一個月月內上上網時時間少少于500分鐘時時，選選擇方方式A省錢；；當一一個月月內上上網時時間等等于500分鐘時時，選選擇方方式A、方式式B花錢一一樣；；當一一個月月內上上網時時間多多于500分鐘時時，選選擇方方式B省錢．．4．(15分)(2010中考變變式題題)某校為為迎接接縣中中學生生籃球球比賽賽，計計劃購購買A、B兩種籃籃球共共20個供學學生訓訓練使使用．．若購購買A種籃球球6個，則則購買買兩種種籃球球共需需費用用720元；若若購買買A種籃球球12個，則則購買買兩種種籃球球共需需費用用840元．(1)求A、B兩種籃籃球單單價各各多少少元？？(2)若購買買A種籃球球不少少于8個，所所需費費用總總額不不超過過800元．請請你按按要求求設計計出所所有供供學校校參考考的購購買方方案，，并分分別計計算出出每種種方案案購買買A、B兩種籃籃球的的個數(shù)數(shù)及所所需費費用．．∵籃球球的個個數(shù)必必須為為正整整數(shù)，，∴m只能取取8、9、10.可分別別設計計出如如下三三種方方案：：方案①①：當當m＝8時，20－m＝12,50×8＋30××12＝760(元)，即購買買A種籃球球8個，B種籃球球12個，費費用共共計760元；方案②②：當當m＝9時，20－m＝11,50×9＋30××11＝780(元)，即購買買A種籃球球9個，B種籃球球11個，費費用共共計780元；方案③③：當當m＝10時，20－m＝10,50×10＋30××10＝800(元)．即購買買A種籃球球10個，B種籃球球10個，費費用共共計800元．5．(15分)(2011··福州)鄭老師師想為為希望望小學學四年年級(3)班的同同學購購買學學習用用品，，了解解到某某商店店每個個書包包價格格比每每本詞詞典多多8元，用用124元恰好好可以以買到到3個書包包和2本詞典典．(1)每個書書包和和每本本詞典典的價價格各各是多多少元元？(2)鄭老師師計劃劃用1000元為全全班40位學生生每人人購買買一件件學習習用品品(一個書書包或或一本本詞典典)后，余余下不不少于于100元且不不超過過120元的錢錢購買買體育育用品品．共共有哪哪幾種種購買買書包包和詞詞典的的方案案？【答案】解：(1)設每個個書包包的價價格為為x元，則則每本本詞典典的價價格為為(x－8)元，根根據題題意，，得3x＋2(x－8)＝124.解得x＝28，∴x－8＝20.答：每每個書書包的的價格格為28元，每每本詞詞典的的價格格為20元．(2)設購買買書包包y個，則則購買買詞典典(40－y)本，根根據題題意，，得解得10≤≤y≤12.5.因為y取整數(shù)數(shù)，所所以y的值為為10或11或12.所以有有三種種購買買方案案，分分別是是：①①書包包10個，詞詞典30本；②②書包包11個，詞詞典29本；③③書包包12個，詞詞典28本．6．(15分)(2012中考預預測題題)某乒乓乓球訓訓練館館準備備購買買10副某種種品牌牌的乒乒乓球球拍，，每副副球拍拍配x(x≥3)個乒乓乓球，，已知知A、B兩家超超市都都有這這個品品牌的的乒乓乓球拍拍和乒乒乓球球出售售，且且每副副球拍拍的標標價都都為20元，每每個乒乒乓球球的標標價都都為1元，現(xiàn)現(xiàn)兩家家超市市正在在促銷銷，A超市所所有商商品均均打九九折(按原價價的90%付費)銷售，，而B超市買買1副乒乓乓球拍拍送3個乒乓乓球，，若僅僅考慮慮購買買球拍拍和乒乒乓球球的費費用，，請解解答下下列問問題：：(1)如果只只在某某一家家超市市購買買所需需球拍拍和乒乒乓球球，那那么去去A超市還還是B超市更更合算算？(2)當x＝12時，請請設計計最省省錢的的購買買方案案．【答案】解：(1)去A超市購購買所所需費費用yA＝0.9(20××10＋10x)，即yA＝9x＋180.去B超市購購買所所需費費用yB＝20××10＋10(x－3)，即yB＝10x＋170.當yA<yB時，即即9x＋180<10x＋170，x>10；當yA＝y(tǒng)B時，即即9x＋180＝10x＋170，x＝10；當yA>yB時，即即9x＋180>10x＋170，x<10.綜上所所述：：當x>10時，去去A超市購購買更更合算算；當x＝10時，去去A超市或或B超市購購買一一樣；；當3≤x<10時，去去B超市購購買更更合算算．(2)當x＝12時，即即購買買10副球拍拍應配配120個乒乓乓球．．若只去去A超市購購買的的費用用為：：9x＋180＝9×12＋180＝288(元)．若在B超市購購買10副球拍拍，去去A超市購購買余余下的的乒乓乓球的的費用用為：：200＋0.9×(12－3)××10＝281(元)．∵281<288，∴最最佳方方案為為：只只在B超市購購買10副球拍拍，同同時獲獲得贈贈送30個乒乓乓球，，然后后去A超市按按九折折購買買90個乒乓乓球．．7．(15分)(2011··廣東)如圖①①，△△ABC與△EFD為等腰腰直角角三角角形，，AC與DE重合，，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°°，固定定△ABC，將△△DEF繞點A順時針針旋轉轉，當當DF邊與AB邊重合時，，旋轉中止止．現(xiàn)不考考慮旋轉開開始和結束束時重合的的情況，設設DE，DF(或它們的延延長線)分別交BC(或它的延長長線)于G，H點，如圖②②.(1)問：始終與與△AGC相似的三角角形有________及________；(2)設CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關于x的函數(shù)關系系式(只要求根據據圖②的情情形說明理理由)；(3)問：當x為何值時，，△AGH是等腰三角角形．【答案】解：(1)△HAB△HGA(2)∵∠GAC＋∠CAH＝∠GAH＝45°，∠ACB＝∠H＋∠CAH＝45°，∴∠GAC＝∠H.又∵∠B＝∠ACG＝45°，∴△AGC∽△HAB.8．(15分)(2011·深圳)深圳某科技技公司在甲甲、乙兩地地分別生產產了17臺、15臺同一種型型號的檢測測設備，全全部運往大大運賽場A、B兩館，其中中運往A館18臺、運往B館14臺．運往A、B兩館的運費費如下表：：(1)設甲地運往往A館的設備有有x臺，請?zhí)顚憣懴卤恚⒉⑶蟪隹傔\運費y(元)與x(臺)的函數(shù)關系系式；出發(fā)