湖南省耒陽市冠湘學校2022-2023學年數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．正在建設的輕軌即將在2020年底驗收，預計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程．若設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝453．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×64．在-4，0，-1，3這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是（）A．-4 B．0 C．-1 D．35．在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝6．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．27．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．8．下列有理數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．9．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．北京大興國際機場，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運營．8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬用科學記數(shù)法應記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×10611．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關系不恰當?shù)氖牵ǎ〢．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元．12．能清楚地看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上三種均可二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)則的度數(shù)是__________．14．如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是_______．15．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．16．如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80°，則∠AOB＝____°.17．如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN＝6，BC＝2，則AD的長為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角．19．（5分）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”20．（8分）如圖，為線段上一點.，，，分別為，的中點.（1）若，，求的長；（2）若，求的值.21．（10分）已知：如圖，是直角，在的外側，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大??；（2）當銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由．22．（10分）計算與化簡：（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中．23．（12分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷．【詳解】解：∴負數(shù)的是：∴負數(shù)的個數(shù)有3個．故選：C【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，解題的關鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷．2、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進而得出等式求出答案．【詳解】設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則﹣＝．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關鍵．3、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關系列方程即可．解：設每人向后挪動的距離為xcm，應首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A4、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：A.-4，負數(shù)；B.0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，C.-1，負數(shù)；D.3，正數(shù)故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)，解題的關鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)，本題屬于基礎題型．5、D【解析】在直線l上順次取A、B、C三點，因為AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中點，則AO=4cm，則AB減去AO的長度即為OB的長度.【詳解】根據(jù)題意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是線段AC的中點，∴OA=OC=AC=4cm，則OB=AB-AO=5-4=1cm.故選D.6、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、D【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是判斷出旋轉后得到的圖形.8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項借誤；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．9、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質，鄰補角的定義，理解折疊的性質得到是解題的關鍵.10、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】70萬用科學記數(shù)法表示應記為7×105，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關鍵在于正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．12、C【解析】試題分析：因為扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．所以選：C．考點：統(tǒng)計圖的選擇．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進行計算．【詳解】當OC在∠AOB內(nèi)時，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當OC在∠AOB外時，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．【點睛】本題考查了角的計算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關鍵．14、-1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸可得出答案．【詳解】解：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查的知識點是數(shù)軸，比較基礎，易于理解．15、1．【分析】根據(jù)題意可得20﹣（﹣9），再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可．【詳解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關鍵是掌握減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．16、120【解析】由題意得

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°，∴∠COE′=∠COE=40°

，∴∠BOE=∠AOE′=20°，∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120°

.17、1．【分析】由題意已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【詳解】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝1．答：AD的長為1．故答案為：1．【點睛】本題考查線段間兩點的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、40o【分析】先設出這個角，可表示出其補角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個等式即可得出這個角的度數(shù)．【詳解】解：設這個角為x°，則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，

根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個角為40度．19、9【分析】設有x個人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設共有個人.由題意列方程，得:解得.答：共有9個人.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質，可得MC、NC以及MN的長，再代入計算，可得答案．【詳解】（1）∵，分別為，的中點，∴，，又，，∴，，∴；（2）∵，分別為，的中點，，∴，，∴，∴.【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應用，主要考查學生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．21、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解析】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據(jù)∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當銳角∠AOC的大小為時，∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°理由：當∠AOC=時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題22、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數(shù)乘除法的法則先算乘除法，再按有理數(shù)減法法則計算減法即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算和絕對值的性質進行計算即可；（3）先利用去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后將a的值代入化簡后的式子中