江蘇省江陰市青陽第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨(dú)具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．2．一5的絕對(duì)值是（）A．5 B． C． D．－53．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．444．如圖所示，過長方體的一個(gè)頂點(diǎn)，截掉長方體的一個(gè)角，則新幾何體的棱數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，下列說法中正確的是（）（選項(xiàng)）A．∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示6．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C． D．7．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與9．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×10211．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–12．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)時(shí)，___________．14．寫出一個(gè)與是同類項(xiàng)的式子：___________．15．點(diǎn)、、在同一條直線上，，，則的長度為______．16．某同學(xué)用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第1個(gè)圖需要4根木棒，2枚硬幣；第2個(gè)圖需要7根木棒，4枚硬幣；照這樣的方式擺下去，第個(gè)圖需要_______根木棒．17．牛頓在他的《普遍的算術(shù)》一書中寫道：“要解答一個(gè)含有數(shù)量間的抽象關(guān)系的問題，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了．”請(qǐng)閱讀下表，并填寫表中空白．日常語言代數(shù)語言連云港到南京的城際列車在連云港站出發(fā)時(shí)車上有一些乘客到灌云站時(shí)無人下車，有10人上車到灌南站時(shí)有1人下車后，又有車上人數(shù)的人上車________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點(diǎn)E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．19．（5分）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：甲同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯(cuò)誤．請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正．（1）我選擇________同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學(xué)的解答過程從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是__________________________________；（3）請(qǐng)寫出正確的解答過程．20．（8分）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？21．（10分）計(jì)算（1）（2）．22．（10分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大?。?3．（12分）解方程：，

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個(gè)同心圓，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來．2、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣5到原點(diǎn)的距離是5，所以﹣5的絕對(duì)值是5，故選A．3、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，

當(dāng)用水量為2m1時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．4、D【分析】直接在立體圖形中數(shù)棱數(shù)的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數(shù)進(jìn)行標(biāo)號(hào)故共有14條棱故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構(gòu)建出立體圖形的樣子．5、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，說法錯(cuò)誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，說法錯(cuò)誤；C、由于以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用∠D表示，說法錯(cuò)誤；D、點(diǎn)D處只有一個(gè)角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.7、D【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時(shí)減去3，得x=5－3，A錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)除以7，得，B錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)乘以2，得，C錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)減去3，得，D正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，是同類項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義，從而完成求解．9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），進(jìn)行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1．10、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而?。?2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵∴∴選項(xiàng)A不符合題意∵，則∴選項(xiàng)B不符合題意∵若，則∴選項(xiàng)C不符合題意∵若，則∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，這是等是進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ)，也是解方程的依據(jù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】先化簡絕對(duì)值，然后再進(jìn)行約分、計(jì)算即可．【詳解】解：∵，

∴x?3>2，x?4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的約分和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，寫出符合題意的一個(gè)代數(shù)式即可．【詳解】∵中，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是3，∴的同類項(xiàng)可以是xy3，故答案為：xy3【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．15、1或2【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC＝AB?BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3?1＝2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故線段AC＝2或1．故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．16、（3n+1）【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個(gè)矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個(gè)圖形需要木棒4=1+3×1根；第2個(gè)圖形需要木棒7=1+3×2根；第3個(gè)圖形需要木棒10=1+3×3根；…則第n個(gè)圖形需要木棒數(shù)為：(1+3n)根．故答案為：(3n+1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．17、【分析】根據(jù)題意可知車上的人數(shù)等于原人數(shù)減1后乘以即可列出式子．【詳解】解：由題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．能看到表格，將文字語音用符號(hào)表示是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點(diǎn)，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時(shí)，要注意是延長的方向性；（4）利用點(diǎn)P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點(diǎn)，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用直線、射線、點(diǎn)在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點(diǎn)是關(guān)鍵．19、（1）甲；（2）②，去分母時(shí)這一項(xiàng)沒有加括號(hào)；（3）解答過程見解析．【分析】（1）直接選擇即可；（2）按照自己的選擇逐步查看，第幾步開始錯(cuò)誤填序號(hào)即可；（3）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）甲；（2）②，去分母時(shí)這一項(xiàng)沒有加括號(hào)；（3）．．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，要有一定的運(yùn)算求解能力，熟練掌握一元一次方程的求解步驟是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長度，A、B兩點(diǎn)位置見解析；（2）運(yùn)動(dòng)1.8秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A、B兩點(diǎn)的正中間；（3）100個(gè)單位長度.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長度，根據(jù)題意列出方程可求得點(diǎn)A的速度和點(diǎn)B的速度，然后在數(shù)軸上標(biāo)出位置即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點(diǎn)B追上點(diǎn)A所需的時(shí)間，然后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求解.【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長度，依題意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長度，A、B兩點(diǎn)位置如下：；（2）設(shè)x秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間，根據(jù)題意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即運(yùn)動(dòng)1.8秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A、B兩點(diǎn)的正中間；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒時(shí)，點(diǎn)B追上點(diǎn)A，根據(jù)題意得：