江蘇省南京市溧水縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則的余角是（）A． B． C． D．2．如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）3．早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，中，,垂足分別為交于點(diǎn)．添加一個(gè)條件，使，下列選項(xiàng)不正確的是（）A． B． C． D．5．某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“消費(fèi)超過(guò)元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打折后，再減少元”．若某商品的原價(jià)為元，則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是（）A．元 B．元C．元 D．元6．有方程①，②，③，④，其中解為1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長(zhǎng)315米，寬75米，排水量近7.2萬(wàn)噸，其中7.2萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸8．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°9．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的項(xiàng)是10．是下列哪個(gè)方程的解（）A． B．C． D．11．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b12．線段AB＝12cm，點(diǎn)C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．我們可以用符號(hào)f(a)表示代數(shù)式．當(dāng)a是正整數(shù)時(shí)，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f(a)=0.5a；如果a為奇數(shù)，f(a)=5a+1．例如：f(20)=10，f(5)=2．設(shè)a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4…(n為正整數(shù))，則2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．14．若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)___________．15．的系數(shù)是______．16．若，則的值是____．17．當(dāng)______時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一輛慢車(chē)從地開(kāi)往外的地，同時(shí)，一輛快車(chē)從地開(kāi)往地．已知慢車(chē)的速度是，快車(chē)的速度是．求兩車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后相距．19．（5分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2，求的值．20．（8分）學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個(gè)班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？21．（10分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇．相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車(chē)在相遇處停留1個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回，汽車(chē)在返回后半個(gè)小時(shí)追上了拖拉機(jī)．（1）在這個(gè)問(wèn)題中，1小時(shí)20分＝小時(shí)；（2）相向而行時(shí)，汽車(chē)行駛小時(shí)的路程+拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程＝160千米；同向而行時(shí)，汽車(chē)行駛小時(shí)的路程＝拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程；（3）全程汽車(chē)、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．23．（12分）出租車(chē)司機(jī)小明某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的長(zhǎng)江路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車(chē)地點(diǎn)的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．2、D【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與D.∵函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，則B（0,2）；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念．角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.3、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計(jì)算結(jié)果為負(fù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等即可判定全等．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據(jù)AAA無(wú)法證明故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題意可知，購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額＝某商品的原價(jià)×80%?20元，依此列式即可求解．【詳解】由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x＞100），則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是：80%x?20（元），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6、C【分析】把每個(gè)方程的未知數(shù)換為1驗(yàn)證即可．【詳解】①∵當(dāng)y=1時(shí)，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合題意；②∵當(dāng)m=1時(shí)，左==右，∴的解是1，故符合題意；③∵當(dāng)y=1時(shí)，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合題意；④∵當(dāng)x=1時(shí)，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．7、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：7.2萬(wàn)噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義，以及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的項(xiàng)是，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.10、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可，比較簡(jiǎn)單．11、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.12、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長(zhǎng)為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)新定義的符號(hào)f(a)的運(yùn)算法則，可得a1，a2，a3，a4…，每7個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而得2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a203﹣a1018+a2019﹣a2020，結(jié)合a203=a1，即可求解．【詳解】由題意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，…，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每7個(gè)數(shù)循環(huán)一次，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=6﹣3+16﹣8+4﹣2+1=14，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14=14﹣14=0，∵2020÷14=144…4，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a203﹣a1018+a2019﹣a2020，∵203÷7=288…1，∴a203=a1，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a1﹣a2+a3﹣a4=6+6﹣3+16﹣8=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義的運(yùn)算法則以及數(shù)列規(guī)律，找出數(shù)列的排列規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性有∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．16、-1【解析】根據(jù)平方及絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、12【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，建立方程求解.【詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，利用相反數(shù)的性質(zhì)得到方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1或2【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)兩車(chē)未相遇時(shí)，可以得出：快車(chē)的路程+慢車(chē)的路程=300-100；②當(dāng)兩車(chē)相遇后，快車(chē)的路程+慢車(chē)的路程=300+100，列出方程即可求解．【詳解】解：①當(dāng)兩車(chē)未相遇時(shí)，設(shè)它們出發(fā)x小時(shí)后相距100km，則20x+60x=300-100解得：x=1．②當(dāng)兩車(chē)相遇后，設(shè)它們出發(fā)y小時(shí)后相距100km，則20y+60y=300+100解得：y=2．∴當(dāng)兩車(chē)出發(fā)1小時(shí)或2小時(shí)相距100km．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是分析清楚題目意思，進(jìn)行分類(lèi)討論．19、-4或1．【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值和倒數(shù)的定義進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2，∴a+b=1,mn=1,x=當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2+1-2=-4當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2+1-（-2）=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)以及絕對(duì)值和倒數(shù)的定義等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)原式是解題關(guān)鍵．20、這個(gè)班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x＋16）或（9x?32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué)，由題意，得8x＋16＝9x?32，解得：x＝1．故這批教學(xué)儀器共有：8×1＋16＝400箱．答：這個(gè)班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱．【點(diǎn)睛】本題考查列方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵．21、（1）；（2），，，；（3）汽車(chē)行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的