江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果n是整數(shù)，那么6n()A．能被6整除 B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余32．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．3．圓柱側(cè)面展開后，可以得到（）A．平行四邊形 B．三角形C．梯形 D．扇形4．為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查是普查 B．隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本C．全校的1800名學(xué)生是總體 D．全校的每一名學(xué)生是個(gè)體5．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱6．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．27．甲船從地開往地，航速為35千米/時(shí)，乙船由地開往地，航速為25千米/時(shí)，甲船先航行2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．8．有理數(shù)中，有（）A．絕對值最大的數(shù) B．絕對值最小的數(shù) C．最大的數(shù) D．最小的數(shù)9．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年10．單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長城的總長大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______12．分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的_____________倍．13．鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是_____度．14．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個(gè)圖案開始每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)等邊三角形和1個(gè)正方形，則第n個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)為______個(gè)．15．飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，若飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時(shí)，再逆風(fēng)飛行4小時(shí)，則兩次行程總共飛行_____千米（用含a的式子表示）．16．若方程是二元一次方程，則=________，=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？18．（8分）（1）材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：記為如，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的.19．（8分）如圖是2015年12月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于1．若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．20．（8分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國衛(wèi)生縣城復(fù)查工作順利通過．2019年9月，縣有關(guān)部門在城區(qū)通過發(fā)放問卷調(diào)查形式對市民進(jìn)行宣傳教育．問卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍(lán)五色標(biāo)注．回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中標(biāo)注藍(lán)色的問卷數(shù)占整個(gè)問卷總數(shù)的70%．請結(jié)合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發(fā)放問卷總數(shù)是多少？（2）將圖中標(biāo)注綠色的部分補(bǔ)畫完整，并注明相應(yīng)的問卷數(shù)；（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡要說明理由．21．（8分）請仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為__________；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；22．（10分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．23．（10分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．24．（12分）如果兩個(gè)角的差的絕對值等于，就稱這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】n是整數(shù)，6n涉及乘法運(yùn)算，即是n的6倍，據(jù)此解題．【詳解】n是整數(shù)，那么6n表示能被6整除的數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項(xiàng)可得答案．【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長方形的周長的計(jì)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形．【詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會(huì)得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開后可以得到平行四邊形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；C選項(xiàng)，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵．5、B【分析】兩個(gè)三角形和三個(gè)長方形可以折疊成一個(gè)三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)長方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴將代入中故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時(shí)間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．8、B【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】有理數(shù)中沒有絕對值最大的數(shù)，也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對值最小的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標(biāo)的字是“我”，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6.7×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106，故選6.7×106.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、1【分析】將同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍得到，與進(jìn)行比較即可．【詳解】分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，可得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13、75【解析】根據(jù)時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結(jié)果．【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格，時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是大格，分針與時(shí)針的夾角是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的有關(guān)知識，解題關(guān)鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格．14、(4n-2)【分析】觀察題目,這是一道根據(jù)圖形的特點(diǎn),找規(guī)律的題目,對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.【詳解】解:由圖可知:第一個(gè)圖案有正三角形2個(gè)為41-2，第二圖案比第一個(gè)圖案多4個(gè)為42-2個(gè)，第三個(gè)圖案比第二個(gè)多4個(gè)為43-2個(gè)，可得第n個(gè)就有正三角形4n-2個(gè).故答案為:4n-2.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目,注意由特殊到一般的分析方法,此題的規(guī)律為:第n個(gè)就有正三角形(4n-2)個(gè).這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).15、（7a﹣20）【分析】根據(jù)兩次行程總和＝順風(fēng)飛行的路程+逆風(fēng)飛行的路程＝（無風(fēng)速度+風(fēng)速）×順風(fēng)時(shí)間+（無風(fēng)速度﹣風(fēng)速）×逆風(fēng)時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：順風(fēng)飛行3小時(shí)的行程＝（a+20）×3千米，逆風(fēng)飛行4小時(shí)的行程＝（a﹣20）×4千米，兩次行程總和為：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案為（7a﹣20）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示行程問題中的路程，注意順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度﹣風(fēng)速，難度適中．16、-1【解析】試題解析：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴4m-1=1，-3n-5=1，解得m=，n=-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，熟知含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，由甲，乙兩店收費(fèi)相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案為1；1；1.2；1.1．(2)設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，依題意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；材料；（2）①原式利用新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.19、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析．【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；（4）不能．由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個(gè)數(shù)應(yīng)是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個(gè)數(shù)的和等于1．20、（1）600人；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）用標(biāo)注藍(lán)色的問卷數(shù)除以其所占比例即得答案；（2）先求出標(biāo)注綠色的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)樣本是否具有代表性進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）（人），答：此次發(fā)放問卷總數(shù)是600人；（2）綠色部分人數(shù)為：（人），補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度不能代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度，因?yàn)閱柧碚{(diào)查只是在城區(qū)發(fā)放，不具有代表性．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體等知識，注意用樣本估計(jì)總體的時(shí)候，樣本一定要有代表性．21、（1）90°；（2）；（3）.【分析】（1）由圖中第三個(gè)圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據(jù)B、E、C三點(diǎn)共線可求得結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；

（3）由B、E、C三點(diǎn)共線可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)折疊的過程可知：∠2=∠1+∠3，

∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點(diǎn)共線

∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．

（2）∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．

（3）∵B、E、C三點(diǎn)共線，

∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【點(diǎn)睛】本題考查的角的計(jì)算以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系．22、﹣x