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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個(gè)數(shù)共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖,帶有弧線的角是用一副三角板拼成的,這個(gè)角的度數(shù)為()A. B. C. D.3.下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是()①兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和是五次多項(xiàng)式②兩點(diǎn)之間,線段最短③兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段④延長(zhǎng)射線,交直線于點(diǎn)⑤若小明家在小麗家的南偏東方向,則小麗家在小明家的北偏西方向A.1 B.2 C.3 D.44.點(diǎn)M(-3,-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A.(3,1) B.(-3,1) C.(-3,-1) D.(3,-1)5.下列變形符合等式性質(zhì)的是()A.如果3x-2=6,那么3x=6-2 B.如果2x-1=5,那么2x=5+1C.如果2x-3=x-1,那么2x-x=-1-3 D.如果x=1,那么x=46.從不同方向觀察如圖所示的幾何體,不可能看到的是()A. B. C. D.7.某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí),每小時(shí)行.按原路返回家時(shí),每小時(shí)行.結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花.設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為,則可列方程為()A. B. C. D.8.關(guān)于x的方程2(x﹣a)=5的解是3,則a的值為()A.2 B. C.﹣2 D.﹣9.下圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A. B. C. D.10.下面合并同類項(xiàng)正確的是()A.5x+3x2=8x3 B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-y2x+xy2=0二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.化簡(jiǎn):a﹣2a=_____.12.買單價(jià)3元的圓珠筆m支,應(yīng)付______元.13.若多項(xiàng)式的值為8,則多項(xiàng)式的值為_______________.14.已知、、三點(diǎn)在同一條直線上,,,則兩點(diǎn)之間的距離是____________.15.已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則____.16.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù),則k的值是_________三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)小剛和小強(qiáng)從兩地同時(shí)出發(fā),小剛騎自行車,小強(qiáng)步行,沿同一條路線相向勻速而行.出發(fā)后兩小時(shí)兩人相遇,相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24千米.相遇后1.5小時(shí)小剛到達(dá)地.(1)兩人的行進(jìn)速度分別是多少?(2)相遇后經(jīng)過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)地?(3)兩地相距多少千米?18.(8分)在一條筆直的公路上,A、B兩地相距300千米.甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),已知甲車速度為100千米/小時(shí),乙車速度為60千米/小時(shí).經(jīng)過一段時(shí)間后,兩車相距100千米,求兩車的行駛時(shí)間?19.(8分)解方程:(1)5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)(2)﹣x=3﹣20.(8分)先化簡(jiǎn),再求值其中21.(8分)如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(1)將直角三角板按圖①的位置放置,使ON在射線OA上,OM在直線AB的下方,則∠AOC=________度,∠MOC=________度.(2)將直角三角板按圖②的位置放置,使OM在射線OA上,ON在直線AB的上方,試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.22.(10分)化簡(jiǎn)并求值2(﹣3xy+x2)﹣[2x2﹣3(5xy﹣2x2)﹣xy],其中x=﹣2,y=323.(10分)某學(xué)校跳繩活動(dòng)月即將開始,其中有一項(xiàng)為跳繩比賽,體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試,并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(即1分鐘的個(gè)數(shù),且這些測(cè)試成績(jī)都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級(jí),具體為:測(cè)試成績(jī)?cè)?0~90范圍內(nèi)的記為級(jí),90~120范圍內(nèi)的記為級(jí),120~150范圍內(nèi)的記為級(jí),150~180范圍內(nèi)的記為級(jí).現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求級(jí)所占百分比;(2)在這次測(cè)試中,求一共抽取學(xué)生的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)在(2)中的基礎(chǔ)上,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).24.(12分)如圖,已知三點(diǎn)A、B、C.(1)請(qǐng)讀下列語(yǔ)句,并分別畫出圖形畫直線AB;畫射線AC;連接BC.(2)在(1)的條件下,圖中共有條射線.(3)從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是,依據(jù)是.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°;根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β,第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ).【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°,根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β,第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ),根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β,因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有2個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì):等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相等.2、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】這個(gè)角的度數(shù)==,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,認(rèn)真識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】①兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和可能為零、五次單項(xiàng)式或五次多項(xiàng)式,錯(cuò)誤;②兩點(diǎn)之間,線段最短,正確;③兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,錯(cuò)誤;④延長(zhǎng)射線,交直線于點(diǎn),正確;⑤若小明家在小麗家的南偏東方向,則小麗家在小明家的北偏西方向,正確;故語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查語(yǔ)句是否正確的問題,掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-y),利用該規(guī)律解題即可【詳解】點(diǎn)M(-3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1)所以答案為B選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵5、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式),所得的結(jié)果仍是等式,可判斷,由等式的基本性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)(或整式),所得的結(jié)果仍是等式,可判斷從而可得答案.【詳解】解:如果3x-2=6,那么,故錯(cuò)誤;如果2x-1=5,那么2x=5+1,故正確;如果2x-3=x-1,那么,故錯(cuò)誤;如果x=1,那么,故錯(cuò)誤;故選:【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì),掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】找到不屬于從正面,左面,上面看得到的視圖即可.【詳解】解:從正面看從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,1,∴D是該物體的主視圖;從左面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,∴A是該物體的左視圖;從上面看從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,1,2,∴C是該物體的俯視圖;沒有出現(xiàn)的是選項(xiàng)B.故選B.7、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等,利用路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解:去學(xué)校的路程為:5x,回家的路程為:,則可列方程為:.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程,解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離”,注意要將時(shí)間單位化成小時(shí).8、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程,求解即可得.【詳解】將x=3代入得:2(3﹣a)=5,解得:a=.故選B.9、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.【詳解】解:根據(jù)主視圖的定義可知,此幾何體的主視圖是A中的圖形,
故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖,主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形.10、D【分析】按照合并同類項(xiàng)的定義:合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律,同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和指數(shù)不變,逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng),,錯(cuò)誤;B選項(xiàng),,錯(cuò)誤;C選項(xiàng),,錯(cuò)誤;D選項(xiàng),,正確;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)合并同類項(xiàng)的理解,熟練掌握,即可解題.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】直接根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可.【詳解】因?yàn)椋还蚀鸢笧椋军c(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.12、3m【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)列代數(shù)式即可.【詳解】解:買單價(jià)3元的圓珠筆m支,應(yīng)付3m元.故答案為3m.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問題,解題的關(guān)鍵是掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià).13、29;【分析】把看作一個(gè)整體,整理代數(shù)式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵=8,∴=7,∴===29,故答案為:29.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.14、5或1【分析】根據(jù)題意,可分為兩種情況進(jìn)行分析:①點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè);②點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè);分別求出AB的長(zhǎng)度即可.【詳解】解:∵、、三點(diǎn)在同一條直線上,,,①當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí);;②當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí);;∴兩點(diǎn)之間的距離是:5或1;故答案為:5或1.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.15、2a-1【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法即可求解.【詳解】由圖可知:a+1>0,b-2<0,a-b<0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為:2a-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查取絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對(duì)值的方法.16、-1【詳解】∵關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③,把③代入②得:-y+2y=-1,解得y=-1,所以x=1,把x=1,y=-1代入①得2-3=k,即k=-1.故答案為-1三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí),小剛的速度為3千米/小時(shí);(2)在經(jīng)過4小時(shí),小強(qiáng)到達(dá)目的地;(3)AB兩地相距21千米.【分析】(1)根據(jù)已知條件,可設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí),則小剛的速度為(x+12)千米/小時(shí),再根據(jù)“相遇后1.5小時(shí)小剛到達(dá)地”列出方程求解即可;(2)設(shè)在經(jīng)過y小時(shí),小強(qiáng)到達(dá)目的地,根據(jù)“相遇后小強(qiáng)的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解;(3)根據(jù)AB之間的距離等于相遇時(shí)兩人的路程之和計(jì)算即可.【詳解】解:(1)設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí),則小剛的速度為(x+12)千米/小時(shí).根據(jù)題意得:2x=1.5(x+12).解得:x=2.x+12=2+12=3.答:小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí),小剛的速度為3千米/小時(shí).(2)設(shè)在經(jīng)過y小時(shí),小強(qiáng)到達(dá)目的地.根據(jù)題意得:2y=2×3.解得:y=4.答:在經(jīng)過4小時(shí),小強(qiáng)到達(dá)目的地.(3)2×2+2×3=21(千米).答:AB兩地相距21千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系.18、小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí),兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí),根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論,注意分類討論.【詳解】解:設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí),兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí),
根據(jù)題意得:若兩車相向而行且甲車離A地更近,則(100+60)x=300-100,解得:x=;若兩車相向而行且甲車離B地更近,則(100+60)x=300+100,解得:x=;若兩車同向而行且甲車未追上乙車時(shí),則(100-60)x=300-100,
解得:x=5;若兩車同向而行且甲車超過乙車時(shí),則(100-60)x=300+100,解得:x=10;∴兩車的行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間,列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、(1)x=11;(1)x=﹣1.【分析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可;(1)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可;【詳解】(1)5x+40﹣5=11x﹣41,則5x﹣11x=﹣35﹣41,故﹣7x=﹣77,解得:x=11;(1)去分母得:4(1﹣x)﹣11x=36﹣3(x+1),則4﹣4x﹣11x=36﹣3x﹣6,則﹣13x=16,解得:x=﹣1.【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.20、;【分析】本題首先將原式去括號(hào),繼而合并同類項(xiàng),最后代入求值.【詳解】原式;當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值,按照運(yùn)算法則化簡(jiǎn),平方差以及完全平方公式較為常用,其次注意仔細(xì)即可.21、(1)135,135;(2),理由見解析.【分析】(1)根據(jù)且這兩角互補(bǔ),求出它們的度數(shù),即可求出結(jié)果;(2)根據(jù)(1)已知和的度數(shù),由可以求出的度數(shù),即可證明.【詳解】解:(1)∵,∴,∴,∴,故答案是:135,135;(2),由(1)知,,∵,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解,解題的關(guān)鍵是掌握角度之間的運(yùn)算方法.22、﹣6x2+10xy,-1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳
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