江蘇省徐州市樹人初級中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．2．－3相反數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．3．已知，則的值為()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或44．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對5．已知線段，在直線上畫線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或6．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．157．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．48．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．10．在數(shù)學課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題：甲：乙：丙：?。耗阏J為做對的同學是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁11．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．12．如圖，是直線上的一點，，，平分，則圖中的大小是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．14．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結論正確的個數(shù)為_________________個.15．將多項式按降冪排列為__________．16．一家商店將某種服裝按照成本價提高35％后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為______．17．如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，其中和是直角，若，則的度數(shù)是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數(shù).19．（5分）先化簡，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．20．（8分）已知代數(shù)式是關于的一次多項式．（1）若關于x的方程的解是，求的值；（2）當代數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值．21．（10分）如圖，已知直線AB,線段CO⊥AB于點O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度數(shù)．22．（10分）已知線段和線段．（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫作法)；延長線段至點，使，反向延長線段至點，使；（2）如果，分別是線段，的中點，且，，求線段的長．23．（12分）方程的解與關于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是故選A．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．3、C【分析】本題根據(jù)絕對值的定義,由已知,可得a-1=±5,解這個關于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因為，當a-1大于0時，則a-1=5，則a=6，當a-1小于0時，則a-1=-5，則a=-4,故選C.【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．4、B【分析】根據(jù)角度換算關系將∠1進行換算，然后比較大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)角度的換算關系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故選B．【點睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關系1°=60′，1′=60″是解題關鍵．5、C【分析】根據(jù)題意分當點C在線段AB延長線上與點C在線段AB上兩種情況進一步討論求解即可.【詳解】①如圖所示，當點C在線段AB延長線上時，∵，，∴；②如圖所示，當點C在線段AB上時，∵，，∴；綜上所述，AC的長度為14cm或6cm，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意分情況討論求解是解題關鍵.6、D【分析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結合圖形計算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”進行比較即可判斷．【詳解】解：A和B選項是負數(shù)，C選項是0，D選項是正數(shù)，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故選A．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較．實數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?、A【解析】根據(jù)乘方的意義進行計算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.9、D【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關鍵.10、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對；乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；?。海鰧α?；故選：C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．11、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側看到的圖形．12、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的定義可得結論【詳解】解：平分故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，靈活的結合圖形及已知條件求角度是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計算問題，解題的關鍵是熟知方位角的描述方法．14、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結論進行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結論正確；②若互為倒數(shù)，則，結論正確；③若,則不一定有，結論錯誤；④若，則或互為相反數(shù)，結論錯誤；⑤若,則，結論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)是解題的關鍵.15、【分析】將多項式內(nèi)的各個單項式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為【點睛】本題主要考查單項式的次數(shù)，在計算題中，一般計算結果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數(shù)的定義是解題關鍵.16、【分析】首先設這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關系：進價×（1＋35%）×8折?進價＝利潤1元，根據(jù)等量關系列出方程即可．【詳解】解：設這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理解題意，掌握利潤、進價、售價之間的關系．17、【分析】根據(jù)等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現(xiàn)∠1＝∠1．【詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．【點睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質(zhì)；解決問題的關鍵是能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、35°【解析】試題分析：互為補角的兩個角的和為180°，互為余角的兩個角的和為90°，首先設這個角為x°，從而得出這個角的補角為(180-x)°，這個角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個角的度數(shù)．試題解析：解：設這個角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數(shù)是35°．19、原式=xy﹣1y1=﹣2．【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值．試題解析：原式當時，原式=﹣1﹣8=﹣2．20、（1）；（2）．【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可．【詳解】因為代數(shù)式是關于的一次多項式，所以a=0；（1），；（2），．【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關鍵．21、30°．【解析】試題分析：由，可設，則，然后列出方程可求出的值，再根據(jù)垂直的定義求出的值．試題解析：∵，∴可設，則，∵，∴，∴，∵，∴，∴．22、（1）見解析；（2）【分析】（1）延長AB，以B為圓心，以AB長度為半徑畫弧，與AB延長線交點即為C，延長BA，以A為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長線于點E，再以E為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長線于點D即可.（2）根據(jù)題意和（1）中結論，可得AD、AB、BC的長度，再根據(jù)，分別是線段，的中點，求出DM和DN的長，即可得MN的長.【詳解】解：（1）如圖，即為所作圖形：（2）如圖，∵a=2，AB=3，∴AD=4，AB=BC=3，∵，分別是線段，的中點，∴DN=CD，DM=AD+AM，