大學物理A總復(fù)習

會計學1大學物理A總復(fù)習試卷中各部分所占比例分別為:

力學(含剛體):36%熱學:28%靜電學:22%電磁學:7%相對論:7%考前答疑時間:18日下午、晚上地點：1103其他答疑時間:

每天下午地點：信息理學樓451辦公室第1頁/共48頁質(zhì)點的運動一、基本概念１、位矢、位移、路程２、運動方程與軌道方程３、速度與速率、平均速度與平均速率、加速度

(1)直角坐標系

a=ax

i+ay

j+az

k(2)自然坐標系a=at

to+annoat=dv/dtan=v2/ρ第2頁/共48頁

二、常見運動１、直線運動x、vx

、ax

２、圓周運動（１）線量描述（２）角量描述運動學中的兩類典型問題：

求導求導積分積分第3頁/共48頁

例1:

一質(zhì)點沿半徑為0.2m的圓周運動，其角位置θ隨時間t的變化規(guī)律為

=1+t2

rad，試求在t=2s

時，

(1)質(zhì)點的角速度和線速度v；

(2)質(zhì)點的角加速度、切向和法向加速度at和an。

解：(1)

=d/dt=2t=4rad/s,

v=ωR=4×0.2=0.8m/s

；

(2)

β=dω/dt=2rad/s2；at=βR=2×0.2=0.4m/s2；an=ω2R=42×0.2=3.2m/s2第4頁/共48頁牛頓運動定律一、慣性定律與慣性系二、動量定理（原理）1、概念：動量p、沖量I

(矢量)2、動量定理：微分形式：F=dP/dt=d(mv)/dt積分形式：I=otFdt=P-Po=mv-mvo3、應(yīng)用(1)已知

F(t)，求v(t)或r(t)，即運動方程(2)已知運動方程r(t)，求力F

或沖量I第5頁/共48頁三、動能定理1、概念：功A、動能Ek(矢量)2、動能定理積分形式：A=Ek2-Ek13、應(yīng)用(1)已知

F(r)，求v(r)或運動方程(2)已知運動方程r(t)，求力F

或功A第6頁/共48頁解:C第7頁/共48頁重力勢能：EP=mgy–mgyO彈性勢能：EP=kx2/2–

kxO2/2引力勢能：EP=–(Gm1m2/r–Gm1m2/rO)注意零勢能位置，通常取:yO=0xO=0rO=為零勢點。機械能：E=EK+EP一、基本概念基本量與守恒定律1、保守力與非保守力、勢能、機械能

保守力：

F·dr

=0零勢點ra任意路徑Oa點勢能：EP=Aa點零勢點

=

F

·dr第8頁/共48頁2、動量矩(角動量)3、碰撞：彈性、非彈性、完全非彈性二、三大守恒定律1、動量守恒、動量原理2、動量矩守恒、角動量定理3、能量守恒、動能定理、功能原理三、機械能守恒

保守力的功第9頁/共48頁一、狹義相對論基本原理二、洛侖茲變換1.相對性原理2.光速不變原理坐標變換式1xuβ=2txβcutx12=t2{三、狹義相對論的時空觀1、長度收縮L=Loβ122、時間膨脹tΔtΔ=β123、同時的相對性相對論第10頁/共48頁t2t1=t2t1β12uc2x1x2()cut1=2t1β12cut2=2t2β12x1x2在s中這兩事件并不同時發(fā)生。u=β12c2x1x2()=0t2t1=即：在s中這兩事件同時發(fā)生。第11頁/共48頁1、在s和s系中A和B兩事件都同時發(fā)生的條件是什么？答案：1、A和B兩事件同一地點發(fā)生。2、在s系中，既不同時也不同地發(fā)生的A和B兩事件，滿足怎樣條件，在s系中觀測卻是同時發(fā)生？思考題2、第12頁/共48頁4、牛朗星與地球相距約16光年，一宇航員準備用4年時間(他手上手表顯示的時間)抵達牛朗星，問宇宙飛船將以多大的速度飛行?解一：用長度收縮已知x=16c,t'=4

設(shè)宇宙飛船速度為u

x'=x(1-u2/c2)1/2=16c(1-u2/c2)1/2

x'=ut'

=4u

解得u=0.97c第13頁/共48頁解二:用時間膨脹t'

=t(1-u2/c2)1/2

原時t'=4t=x/u=16c/uu=0.97c第14頁/共48頁

例：一根米尺靜止在S'

系中，與O'X'軸成30度角，如果在沿X軸運動的S系中測得該米尺與OX軸成45度角，試問S'相對于S的速度必需多大？S系中測得該米尺的長度等于多少？

由于尺沿運動方向的長度縮短了，因此在S系中測得：32解：m1v2c22第15頁/共48頁即：米尺長：1v2c22第16頁/共48頁相對論動力學質(zhì)速關(guān)系式動力學基本方程質(zhì)能關(guān)系式E=mc2ΔΔEmc2=Ek+mc20=總能量能量動量關(guān)系式mc40=c2222EP+F=Pdtd=dtdv122m0vcv12c2m0m=第17頁/共48頁一、剛體定軸轉(zhuǎn)動1、基本概念：轉(zhuǎn)動慣量2、平行軸定理

3、定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律：

MZ=JZβ4、定軸轉(zhuǎn)動動能：

EK=Jω2/2

5、力矩作功：

dA=MZd二、角動量守恒（M外

=0L

=Jω恒量）1、概念：角動量、力矩。2、角動量定理

M外

=dL/dt剛

體第18頁/共48頁利用定軸轉(zhuǎn)動定律解題的關(guān)鍵是：（1）使用隔離法分析受力情況，作出正確的受力圖。（2）記住以下三個公式：（3）補充運動學公式：第19頁/共48頁

例題3-3

一輕繩跨過一定滑輪，滑輪視為圓盤，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體1和2，m1<m2

如圖所示。設(shè)滑輪的質(zhì)量為m，半徑為r，所受的摩擦阻力矩為Mr。繩與滑輪之間無相對滑動試求物體的加速度和繩的張力。m1m2T2T1T1T2G2G1aaam1m2

解:滑輪具有一定的轉(zhuǎn)動慣量。在轉(zhuǎn)動中受到阻力矩的作用，兩邊的張力不再相等，設(shè)物體1這邊繩的張力為T1、T1'(T1'=T1)，

物體2這邊的張力為T2、T2'

(T2'=T2)第20頁/共48頁

因m2>m1，物體1向上運動，物體2向下運動，滑輪以順時針方向旋轉(zhuǎn)，Mr的指向如圖所示?？闪谐鱿铝蟹匠淌街惺腔喌慕羌铀俣?，a是物體的加速度?；嗊吘壣系那邢蚣铀俣群臀矬w的加速度相等，即T2T1T1T2G2G1aam1m2Mr第21頁/共48頁一、基本概念三、基本公式2、壓強公式：1、理想氣體物態(tài)公式：

PV=RTP=nkTP=23nw3、溫度公式：w=kT32氣體動理論理想氣體、溫度、自由度、內(nèi)能、速率分布函數(shù)、速率(平均、最可幾、方均根)第22頁/共48頁4、能量均分原理5、理想氣體的內(nèi)能=2kTiε=EimolRT2(1mol)=MimolM2ERTiPV2=(M

kg)理想氣體的總能量=內(nèi)能

=平動動能+轉(zhuǎn)動動能（剛性分子）分子平均平動動能w=kT32第23頁/共48頁曲線下的面積Ovf(v)v+dvvf(v)vf(v)OOvv1v2窄條：分子速率在v—v+dv

區(qū)間內(nèi)的概率部分：第24頁/共48頁總面積：歸一化條件第25頁/共48頁分布曲線隨

m0,T

變化

曲線峰值右移，總面積不變，曲線變平坦Ovf(v)vp1vp2T2T1<T2m0一定

曲線峰值左移，總面積不變，曲線變尖銳。Ovf(v)vp2vp1m1m2>m1T一定m0一定,

T一定,第26頁/共48頁表示速率在v1~v2范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率。（2）Nf（v）dv表示氣體分子在v~v+dv速率范圍內(nèi)的分子數(shù).（1）f（v）dv表示氣體分子的速率在v~v+dv范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率?；驓怏w中任一分子其具有的速率出現(xiàn)在v~v+dv范圍內(nèi)的概率.表示分子速率在v1~v2范圍內(nèi)的分子數(shù)5-5-6思考題:速率分布函數(shù)f（v）表示氣體分子的速率在v~v+dv范圍內(nèi)單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分數(shù)；對某個分子，則表示其速率出現(xiàn)在v~v+dv范圍內(nèi)單位速率區(qū)間的概率——概率密度函數(shù)。第27頁/共48頁表示分子速率在v1~v2范圍內(nèi)速率的總和

表示分子速率在v1~v2范圍內(nèi)的分子對速率平均值的貢獻.

（相對于所有分子的加權(quán)的平均值）表示速率在區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率。對比：第28頁/共48頁一、基本概念功、熱量、內(nèi)能、平衡態(tài)、準靜態(tài)過程、熵、可逆過程與不可逆過程、循環(huán)過程二、基本定律1、熱力學第一定律=dE+QdPdVEE=12+QPdV2、熱力學第二定律克勞修斯、開耳芬表述熱力學第29頁/共48頁氣體絕熱自由膨脹氣體真空Q=0，A=0，△E=0熵增加第30頁/共48頁三、基本公式1、理想氣體狀態(tài)方程（1）同一狀態(tài)

PV=RT=MRT/Mmol（2）同一系統(tǒng)

P1V1/T1=P2V2/T23、絕熱方程泊松方程γP=VCR=CCV+P2、摩爾熱容

C=dQ/dT=CV+PdV/dTVP=CCγ(i+2)i=CV=iR/2第31頁/共48頁Q11AQQQ==2211QQ1=ηTT2η1=卡14、卡諾循環(huán)（1）熱機效率循環(huán)的特點:△E=0Q=E

,凈功=凈熱第32頁/共48頁

循環(huán)過程順時針方向循環(huán)過程逆時針方向系統(tǒng)對外作正功A>0外界對系統(tǒng)作功A<0

系統(tǒng)吸熱Q=A>0

系統(tǒng)放熱Q=A<0

PVA=S綠色PVA=S紅色第33頁/共48頁000過程特征過程方程吸收熱量對外做功內(nèi)能增量等體V=常量等壓P=常量等溫T=常量絕熱

dQ=0理想氣體熱力學過程的主要公式適應(yīng)于所有過程第34頁/共48頁例:第35頁/共48頁第36頁/共48頁靜止電荷的電場一、基本定律1、庫侖定律2、迭加原理（電場、電勢）二、描述電場的兩個重要物理量1、電場強度E

（電力線描述）點電荷：E=q/4Or2

r連續(xù)帶電體：E=dq/4Or2

r熟記：點、線、環(huán)、平面、球面等電場公式第37頁/共48頁

2、電勢U（等勢面描述）設(shè)無窮遠處為電勢零點點電荷：U=q/4Or連續(xù)帶電體：U=dq/4Or熟記：點、環(huán)、球面等電勢公式3、電場強度與電勢之間的關(guān)系積分關(guān)系：UP=P

E?dl微分關(guān)系：E=-gradU4、電勢差：UAB=UA-UB=AB

E?dl電勢能：WA-WB=qABE?dl=q(UA-UB)=AAB第38頁/共48頁

三、兩個基本定理1、靜電場的高斯定理：∮E?dS=q/O

物理意義：靜電場是有源場2、靜電場的環(huán)流定理：∮E?dl=0

物理意義：靜電場是保守場(有源場)，電力線不能閉合。四、電場與電勢的計算方法1、電場的計算方法2、電勢的計算方法(1)E=dq/4Or2

r(1)UP=P

E?dl(2)E=-gradU(2)U=dq/4Or(3)利用高斯定理第39頁/共48頁

均勻帶電球面的電場強度均勻帶電球體的電場，體電荷密度為。EOrR第40頁/共48頁無限長均勻帶電直線（柱面）的電場強度Rr0EEr

關(guān)系曲線無限長均勻帶電柱體的電場強度Rr0EEr

關(guān)系曲線第41頁/共48頁無限大均勻帶電平面的電場強度第42頁/共48頁討論無限大帶電平面的電場疊加問題第