ZEMAX建模及像差分析

會計學1ZEMAX建模及像差分析§1光闌光學元件的邊緣、框架或者特別設置的帶孔屏障光闌感光底片限制光束孔徑、限制視場，影響像的景深、亮度、分辨本領、像差等。第1頁/共60頁1.1孔徑光闌入射光瞳和出射光瞳孔徑光闌：真正決定著通過光具組光束孔徑的光闌焦點以內(nèi)有效光闌第2頁/共60頁出射光瞳(孔徑光闌在像方的共軛)入射光瞳(孔徑光闌在物方的共軛)第3頁/共60頁出射光瞳入射光瞳孔徑光闌入射（出射）孔徑角：被孔徑光闌所限制的光束中的邊緣光線與物方（像方）光軸的夾角（入射孔徑角）（出射孔徑角）第4頁/共60頁虛的出射光瞳虛的入射光瞳第5頁/共60頁對稱照相鏡頭L1L2第6頁/共60頁6.2視場光闌入射窗和出射窗入射光瞳出射光瞳物平面像平面視場光闌入射視場角出射視場角第7頁/共60頁入射光瞳出射光瞳物鏡目鏡入射窗出射窗（視場光闌在物方的共軛）（視場光闌在像方的共軛）望遠鏡：第8頁/共60頁1.物面上每一物點均成一清晰像點；2.所有像點均位于同一個垂直于光軸的平面上；3.各對物像共軛點的橫向放大率均為同一常數(shù)；4.像的各部分應保持與物的對應部分有相同的色彩。對于一個位于垂直于光軸的平面內(nèi)的物體，理想成象時應滿足以下四點：任何偏離理想成像的現(xiàn)象！二、ZEMAX像差分析第9頁/共60頁11

1.像差分類軸上像差:球差、彗差軸外像差:像散、場曲、畸變

色差：位置色差、倍率色差

單色像差 球差 彗差 像散 場曲 畸變色差 軸向色差 倍率色差

第10頁/共60頁1單色像差1）球面像差形成原因：孔徑較大第11頁/共60頁正弦條件和齊明點光具組已消除球差阿貝正弦條件：齊明點：在光軸上已消除球差且滿足阿貝正弦條件的共軛點第12頁/共60頁2）彗形像差形成原因：孔徑較大第13頁/共60頁3）像散物透鏡光軸子午焦線弧矢焦線最小模糊圓形成原因：物點離光軸較遠、光束傾斜度較大減小的方法：復雜的透鏡組第14頁/共60頁4）像場彎曲子午焦線弧矢焦線最小模糊圓形成原因：物點離光軸較遠、光束傾斜度較大減小的方法：在透鏡前適當位置放置光闌第15頁/共60頁5）畸變形成原因：光束傾斜度較大，距主軸不同位置的物體成象時的橫向放大率不同減小的方法：光闌位置適當?shù)?6頁/共60頁2.色像差1）位置色差（軸向色差）

由于折射率隨顏色不同，不同顏色的光所稱的像隨位置上出現(xiàn)不同的現(xiàn)象。2）放大率色差（橫向色差）

由于折射率隨顏色不同，不同顏色的光所稱的像大小出現(xiàn)不同的現(xiàn)象。減小色像差的方法：膠合透鏡或透鏡組第17頁/共60頁19第18頁/共60頁20子午面與弧矢面相關概念及ZEMAX對應分析第19頁/共60頁212.1球差什么是球差？

軸上點發(fā)出的同心光束，經(jīng)過光學系統(tǒng)折射后，不同孔徑的光線交于軸上不同點，這些點相對于理想像點的偏差稱為球差。第20頁/共60頁22球差的表示法：球差曲線軸向球差

垂軸球差

軸向球差曲線垂軸球差曲線第21頁/共60頁23垂直球差所產(chǎn)生的彌散斑：第22頁/共60頁圖示：不同大小球差的照片球差的校正：變折射率透鏡中間折射率大加光闌；復合透鏡，如正負透鏡組合、球面曲率及折射率的配合等；非球面透鏡；第23頁/共60頁252.2彗差彗差和正弦差本質上是一樣的。正弦差小視場系統(tǒng)彗差任何視場系統(tǒng)子午彗差孔徑和視場的函數(shù)第24頁/共60頁26彗星狀點列圖彗差所造成的光斑

弧矢彗差和子午彗差的關系：

初級的子子午彗差是弧矢彗差的3倍第25頁/共60頁不同大小彗差的照片彗差的校正：復合透鏡；加光闌；不暈點---同時消除了球差和彗差的一對共軛點非球面透鏡；第26頁/共60頁28慧差的校正方法1.移動光闌的位置控制慧差（使通過鏡頭的束相對于光闌具有較大的對稱性，來減少慧差）2.彎曲透鏡（可以用P、W方法來分析）3.采用非球面。第27頁/共60頁29兩點的連線與EY的交點代表彗差彗差很大第28頁/共60頁30彗差很小，此時的主要像差是像散第29頁/共60頁312.3像散和場曲子午光線和弧矢光線不會聚在離透鏡相同的距離處，子午焦點和弧矢焦點之間的距離就是像散。主光線的失對稱性彗差像散寬光束細光束第30頁/共60頁32像散和場曲的表現(xiàn)：當系統(tǒng)存在像散時，不同的像面位置會得到不同的形狀的物點的像球差產(chǎn)生圓形彌散斑彗差產(chǎn)生彗星形狀彌散斑第31頁/共60頁33第32頁/共60頁34第33頁/共60頁像散和場曲的校正：復合透鏡加光闌非球面透鏡；平均場曲：

第34頁/共60頁362.4場曲某個視場的子午像點和弧矢像點相對于高斯像面的距離稱為子午場曲（xt‘）和弧矢場曲xs’）。球面光學系統(tǒng)的像面彎曲是球面本身所決定的，如果沒有像散，子午像面和弧矢像面重合，但仍然存在像面彎曲。

如果系統(tǒng)存在場曲，用平的接收平面或者探測器就無法接收到完全清晰的圖像。第35頁/共60頁372.5畸變理想光學系統(tǒng)的一對共軛平面上的放大率相同，但實際系統(tǒng)中，當視場較大時，放大倍率隨著視場而改變，即產(chǎn)生畸變。第36頁/共60頁38第37頁/共60頁39大畸變系統(tǒng)的應用魚眼鏡頭門鏡系統(tǒng)應用負畸變增加視場第38頁/共60頁40一般系統(tǒng)的畸變要求目視光學系統(tǒng)<3％數(shù)碼相機鏡頭<2％測量系統(tǒng)<0.5%第39頁/共60頁412.6位置色差由透鏡焦距公式1/f′＝（n-1）（1/r1-1/r2）可知，同一薄透鏡對不同色光，對應著不同焦距。由高斯公式1/S′＝1/f′+1/S可知，當透鏡對一物體成像時，由于各種色光對應的焦f′值不同，所以各色光所成的像位置就不同。按色光的波長由短到長，它們的像點離開透鏡由近到遠地排列在光軸上，這種現(xiàn)象就是位置色差。即使在光學系統(tǒng)的近軸區(qū)，也同樣存在著位置色差。第40頁/共60頁422.7倍率色差

我們知道放大率與焦距有關，而透鏡焦距與折射率有關，折射率n的大小又與光的顏色有關?？梢?，透鏡對不同色光有不同的放大率，因此，白光通過透鏡可形成一系列的與各色光對應的高度不同，位置也不一致的像，而在其中任一色光所成的像面上只能得到一個有彩邊的“像”。這種色差，稱為放大率色差。由于它表現(xiàn)在垂軸方向，因而也叫垂軸色差，或叫倍率色差。第41頁/共60頁1.采用不同色散不同折射率玻璃的組合2.采用折衍混合的技術3.采用反射鏡色差的消除第42頁/共60頁44垂軸像差曲線

由物面上一點發(fā)出的許多光線經(jīng)過光學系統(tǒng)后，由于存在像差，在像面上這些點不交于一點，不同孔徑的光線在像平面上的交點與主光線的交點的垂軸偏差，即垂軸像差。它按照瞳坐標和垂軸偏差所生成的曲線就是垂軸像差曲線。第43頁/共60頁453.系統(tǒng)像質評價3.1幾何像差曲線第44頁/共60頁46第45頁/共60頁473.2點列圖第46頁/共60頁483.3傳遞函數(shù)第47頁/共60頁49第48頁/共60頁§4

瑞利（Reyleigh）判斷和中心點亮度

如果光學系統(tǒng)成像符合理想，則各種幾何像差都等于零，由同一物點發(fā)出的全部光線均聚交于理想像點。根據(jù)光線和波面的對應關系，光線是波面的法線，波面為與所有光線垂直的曲面。在理想成像的情況下，對應的波面應該是一個以理想像點為中心的球面——理想波面。如果光學系統(tǒng)成像不符合理想，存在幾何像差，則對應的波面也不再是一個以理想像點為中心的球面。第49頁/共60頁

瑞利（Reyleigh）判斷和中心點亮度

把實際波面和理想波面之間的光程差，作為衡量該像點質量優(yōu)劣的指標，稱為波像差，如圖所示。第50頁/共60頁

瑞利（Reyleigh）判斷和中心點亮度4.1、瑞利判斷瑞利判斷是根據(jù)成像波面相對理想球面波的變形程度來判斷光學系統(tǒng)的成像質量的。瑞利認為“實際波面與參考球面波之間的最大波像差不超過λ/4時，此波面可看作是無缺陷的”，此判斷稱之為端利判斷。該判斷提出了光學系統(tǒng)成像時所允許存在的最大波像差公差，即認為波像差W<λ/4時，光學系統(tǒng)的成像質量是良好的。瑞利判斷的優(yōu)點是便于實際應用，因為波像差與幾何像差之間的計算關系比較簡單，只要利用幾何光學中的光路計算得出幾何像差曲線，由曲線圖形積分便可方便地得到波像差，由所得到的波像差即可判斷光學系統(tǒng)的成像質量優(yōu)劣。第51頁/共60頁瑞利（Reyleigh）判斷和中心點亮度

瑞利判斷雖然使用方便，但也存在不夠嚴密之處。因為它只考慮波像差的最大允許公差，而沒有考慮缺陷部分在整個波面面積中所占的比重。例如透鏡中的小汽泡或表面劃痕等，可能在某一局部會引起很大的波像差，按照瑞利判斷，這是不允許的。但在實際成像過程中，這種局部極小區(qū)域的缺陷，對光學系統(tǒng)的成像質量并非有明顯的影響。瑞利判斷是一種較為嚴格的像質評價方法，它主要適用于小像差光學系統(tǒng)，例如望遠物鏡、顯微物鏡、微縮物鏡和制版物鏡等對成像質量要求較高的系統(tǒng)。第52頁/共60頁

光線是傳輸能量的幾何線，這些幾何線的交點應該是一個既沒有體積也沒有面積的幾何點。但是，在像面上實際得到的是一個具有一定面積的光斑，如圖所示。第53頁/共60頁瑞利（Reyleigh）判斷和中心點亮度4.2、中心點亮度瑞利判斷是根據(jù)成像波面的變形程度來判斷成像質量的，而中心點亮度則是依據(jù)光學系統(tǒng)存在像差時，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差時衍射斑的中心亮度之比來表示光學系統(tǒng)的成像質量的，此比值用S.D來表示，當S.D>=0.8時，認為光學系統(tǒng)的成像質量是完善的，這就是有名的斯托列爾（K.Strehl）準則。瑞利判斷和中心點亮度是從不同角度提出來的像質評價方法，但研究表明，對一些常用的像差形式，當最大波像差為λ/4時，其中心點亮度S.D約等于0.8，這說明上述二種評價成像質量的方法是一致的。第54頁/共60頁§4.3

分辨率(resolutionratio)

分辨率是反映光學系統(tǒng)能分辨物體細節(jié)的能力，它是光學系統(tǒng)一個很重要的性能，因此也可以用分辨率來作為光學系統(tǒng)的成像質量評價方法。瑞利指出“能分辨的二個等亮度點間的距離對應艾里斑的半徑”，即一個亮點的衍射圖案中心與另一個亮點的衍射圖案的第一暗環(huán)重合時，這二個亮點則能被分辨。這時在二個衍射圖案光強分布的迭加曲線中有二個極大值和一個極小值，其極大值與極小值之比為1:0.735，這與光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差別相當。若二亮點更靠近時，則光能接收器就不能再分辨出它們是分離開的二點了。第55頁/共60頁分辨率(resolutionratio)第56頁/共60頁分辨率(resolutionratio)

根據(jù)衍射理論，無限遠物體被理想光學系統(tǒng)形成的衍射圖案中，第一暗環(huán)半徑對出射光瞳中心的張角

式中為光學系統(tǒng)的最小分辨角,D為出瞳直徑。對的單色光，以（″）來表示最小分辨角時，有

是計算光學系統(tǒng)理論分辨率的基本公式，對不同類型的光學系統(tǒng)可推導出不同的表達形式。第57頁/共60頁分辨率(resolutionratio)右圖是測試數(shù)碼相機分辨率的ISO12233鑒別率板使用時按照相應標準的照明要求照明，使用數(shù)碼相機對此板實拍后對數(shù)碼照片可以判讀出相機的分辨率。第58頁/共60頁分辨率(resolu