幾何證明題：特殊平行四邊形之證明題

...wd......wd......wd...特殊平行四邊形之證明題題型一：菱形的證明1、如圖，在三角形中，＞，、分別是、上的點(diǎn)，△沿線段翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為．假設(shè)四邊形是菱形，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A.是△的中位線B.是邊上的中線C.是邊上的高D.是△的角平分線AABCDE2．：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．〔1〕求證：；ADGCBFE〔2〕假設(shè)，當(dāng)ABADGCBFE4.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連結(jié)AE、CD．〔1〕求證：AD＝CE；〔2〕填空：四邊形ADCE的形狀是．5.兩個完全一樣的矩形紙片、如圖7放置，，求證：四邊形為菱形．CCDEMABFN6.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.〔1〕求證：△ABE≌△ACE〔2〕當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形并說明理由.8．在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)，．點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．〔1〕求的周長；〔2〕點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)．求證：．AAQDEBPCO10．如圖，在△ABC中，∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)D，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，DF∥BC交AC于點(diǎn)F．〔1〕點(diǎn)D是△ABC的________心；〔2〕求證：四邊形DECF為菱形．11、12、如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與的延長線分別交于．〔1〕求證：；〔2〕當(dāng)與滿足什么關(guān)系時，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形證明你的結(jié)論．FFDOCBEA13、如圖，四邊形中，，平分，交于．〔1〕求證：四邊形是菱形；〔2〕假設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由．14、如圖8，在中，分別為邊的中點(diǎn)，連接．〔1〕求證：．〔2〕假設(shè)，那么四邊形是什么特殊四邊形請證明你的結(jié)論．AABCDEF15、如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系并證明你的猜想題型二：正方形的證明題1、四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．〔1〕求證：AE=CG；〔2〕觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．4、如圖12，B、C、E是同一直線上的三個點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG是都是正方形.連接BG、DE.〔1〕觀察猜想BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.〔2〕在圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形假設(shè)存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；假設(shè)不存在，請說明理由.6．如圖，ABCD是正方形．G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．〔1〕求證：；〔2〕求證：．AADEFCGB7、：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CE＝CG，連接BG并延長交DE于F．〔1〕求證：△BCG≌△DCE；〔2〕將△DCE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形并說明理由．AABCDEFG9．如圖：在中，，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為.求證：；〔2〕假設(shè)，求證：四邊形是正方形.DDCBEAF題型五：矩形的證明題3.如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．求證：〔1〕∠PBA=∠PCQ=30°；〔2〕PA=PQ．AACBDPQ6、如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于，且，連接．〔1〕求證：是的中點(diǎn)；〔2〕如果，試猜想四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．BBAFCED8、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結(jié)DE，求證：DF＝DC．AABCDFE題型五：梯形的相關(guān)證明題10.如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．〔1〕求證：AF=BE；〔2〕請你猜想∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．DDEFPBA〔第22題〕C11．如圖〔七〕，在梯形中，，，，將延長至點(diǎn)，使．〔1〕求的度數(shù)；〔2〕求證：為等腰三角形．DDAFBC圖七12.〕如圖9，梯形中，，，為梯形外一點(diǎn)，分別交線段于點(diǎn)，且．〔1〕圖中除了外，請你再找出其余三對全等的三角形〔不再添加輔助線〕．DCFEDCFEABP題型六：綜合證明題5、如圖15，平行四邊形中，，，．對角線相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于