2020年云南中考數(shù)學試卷

???四邊形A5C。是矩形,：.CD=AB=6,AD=BC,ZABC=ZADC=90°,BC=q直??-AB"='6=2,：.AD=2,當點￡在。。上時，VAE2=DE2+AD2=EC2,(6-DE)2=0￡2+4,：,de=—；3當點￡在45上時，VCE2=B碟+BC2=EA2,：.A&=(6-AE)2+4,4-r^-=—&—，綜上所述：DE=^^吟3 3故答案為：竺工或號.3 3二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7. 解：1500000=1.5X106,故選：C8【解答】解：圓柱體的主視圖是長方形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓形，四面體的主視圖是三角形，故選：A.9【解答】解：A..4=2,選項錯誤；用原式=2,選項錯誤；C原式=-27a3,選項錯誤；。.原式=a6-3=a3,選項正確.故選：D.10【解答】解：了解三名學生的視力情況，由于總體數(shù)量較少，且容易操作，因此宜采取普查，因此選項A不符合題意;任意畫一個三角形，其內角和是360。是比可能事件，因此選項5不符合題意;根據平均數(shù)和方差的意義可得選項。符合題意;因此選項一個抽獎活動中，中獎概率為表，表示中獎的可能性為古，不代表抽獎20次就有1次中獎,因此選項。不符合題意;故選：C..【解答】解：???平行四邊形的對角線AC, 相交于點O,???點。為線段的中點.又：點￡是。。的中點,???線段OE為LDBC的中位線,：.OE//BC,OE=—BC,2ADOE^ADBC,??里些=（粵」工SADBC日匚4故選：B..【解答】解：,?%=（-2）4a=(-2)3-la,-8。=(-2)4-"16。=(-2)5-la,-32a=(-2)6-"由上規(guī)律可知，第〃個單項式為：（-2）故選：A.13?【解答】解：設圓椎的底面圓的半徑為八根據題意可知:AD=AE=4,ZDAE=45°,,r-45X7TX4..2nr ,180解得r=g2答：該圓錐的底面圓的半徑是2故選：D.14.【解答】解：解不等式組，得3???不等式組有且只有45個整數(shù)解，aJ-1-20<-2-^-<-19,3解得-61Wo<-58,因為關于y的方程2了國產一0=i的解為：y+1 1+yy=-a-61,yWO,-?-61<0,解得-61,??？+lW0,...yW-l,W-60則。的值為：-61或-59.故選：B.三、解答題(本大題共9小題，共70分)15?【解答】解：原式=「/我一?仁+2)毆-21 x+2一一1^_&+2)[富-2]k(k-2)1 ，x當％=工時，原式=2.2證明：在△4。5和4BCA中，'⑼二ECJbe=ac,lAE=BA?'△ADB必BCA(SSS),Z.ZADB=ZBCA.17【解答】解：(1)平均數(shù)k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800X3+1200)：9=2700,9個數(shù)據從大到小排列后，第5個數(shù)據是1900,所以中位數(shù)m=1900,

1800出現(xiàn)了三次,1800出現(xiàn)了三次,次數(shù)最多，所以眾數(shù)〃=1800.故答案為：2700,1900,1800；（2）由題意可知，辭職的那名員工工資高于2700元，所以辭職的那名員工可能是經理或副經理.故答案為：經理或副經理.18?【解答】解：設原計劃每年綠化升級改造的面積是1萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2%萬平方米，根據題意，得：360360工2k解得：％=45,經檢驗，％=45是原分式方程的解，貝Ij2x=2X45=90.答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米.19.【解答】解：（1）甲家庭選擇到大理旅游的概率為2；（2）記到大理、麗江、西雙版納三個城市旅游分別為A、B、C,列表得:A B CA(A,A)(A,A(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)C(C,A) (C,B)由表格可知，共有9種等可能性結果，其中甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的有3種結果，所以甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率P=2=1.9320【解答】（1）證明：連接OC.AZOAC=ZOCA,VAC平分/DAB,AZCAD=ZCAB,

ZDAC=ZACO,：.AD//OC,\'AD±DE,：.OC±DE,???直線C￡是OO的切線;(2)連接5C,,：AB為OO的直徑，ZACB=90°,ZADC=ZACB,??NC平分ND45,AZDAC=ZCAB,?? ，ACABAC4VcosZCAB=—=—,AB5二設AC=4x,AB=5x,21【解答】解：（1）設大貨車、小貨車各有x與y輛，由題意可知：解得比由題意可知：解得比2(L5k+10y=260|x+y=20,答：大貨車、小貨車各有12與8輛(2)設到A地的大貨車有1輛，則到A地的小貨車有(10-%)輛，到5地的大貨車有(12-%)輛，到5地的小貨車有(x-2)輛，.,.j=900x+500(10-%)+1000(12-%)+700(x-2)=100x+15600,其中2Vx<10.(3)運往A地的物資共有［15x+10(10-x)］噸，15x+10(10-x)三140,解得：x三8,???8Wx<10,當x=8時，y有最小值，此時y=100X8+15600=16400元，答：總運費最小值為16400元.22【解答】解：(1)二?四邊形ABCD是菱形，/BAD=60AZABC=ZADC=120°,???CE±AB,CF±AD,ACE=CF,:H為對角線AC的中點，AEH=FH=Lc,2VZCAE=30°,VCE=—AC,2ACE=EH=CF=FH,A四邊形CEHF是菱形；(2)VCE±AB,CE=4,AACE的面積為16,AAE=8,AAC=.CE2+AE2=4-;虧,連接5。，貝AH=—AC=2yf5,VZAHB=ZAEC=90°,ZBAH=ZEAC,：.AABH^AACE,.M=AH??,CEAE.M=2Vi??,4S：,BD=2BH=2\[5,???菱形ABCD的面積X2無X475=20.23.解：(1)把A、。點的坐標代入拋物線的解析式得，l-b+c=0,c=-3解得，解得，(2)連接5C與拋物線的對稱軸交于點F連接AF如圖1,止匕時，AF+CF=BF+CF=BC的值最小，VAC為定值，???此時△AFC的周長最小，由(1)知，b=-2,c=-3,??拋物線的解析式為：y=%2-2%-3,??對稱軸為1=1,令y=0,得y=%2-2%-3=0,解得，％=-1,或％=3,??B(3,0),令％=0,得y=%2-2%-3=-3,：.C(0,-3),設直線的解析式為：y=kx+b*W0),得3k+b=0b=-3'解得，k=l

,b=-3解得，k=l

,b=-3???直線的解析式為：y=%-3,當％=1時，-3=-2,：.F：.F(1,-2)；-5圖1(3)設P(m,m2-2m-3)(m>3),過夕作 于X,過。作。GL5C于G,如圖2,則PH=5DG,E(m,m-3),.*.PE=m2-3m,DE