什么叫做手拉手模型

什么叫做手拉手模型？前面的文章已經(jīng)講到過了，簡單的來講就是共頂點(diǎn)等腰旋轉(zhuǎn)。主要抓三個(gè)條件：1：共頂點(diǎn)2：等腰（等邊，正方形等等，換句話講共頂點(diǎn)的兩邊相等）3：頂角相等手拉手模型之等邊三角形

AE如上面左圖，兩個(gè)等邊三角形共頂點(diǎn)，然后連接BD,AE就好比兩個(gè)三角形左手拉左手，右手拉右手。而這個(gè)圖形中結(jié)論本身就不少，但是當(dāng)B,C,E三點(diǎn)共線時(shí)結(jié)論就更多了，接下來咱們一起來看看到底有多少常見的結(jié)論？同學(xué)們該拿出筆記劃重點(diǎn)了。

當(dāng)及C￡=點(diǎn)井線時(shí)當(dāng)及C￡=點(diǎn)井線時(shí)■等血嬴備血CDE:連掾AL.BD,相交五點(diǎn)E(1)同4￡=題＞例JAC/f^JJtCG傍」衣日期/必G10△COH是等邊三角患f?GHf/BE㈤/』￡BF護(hù)/S/JAFGS&ECG.ADFH^JFCH網(wǎng)K平分』BFE(10)rr=D^cy平時(shí)我們證明的最多的是前7個(gè)結(jié)論，基本上這7個(gè)結(jié)論都能夠解決這個(gè)圖形的大部分問題，但是其實(shí)還有幾個(gè)較為常見的結(jié)論也需要熟記理解，特別是最后一個(gè)的線段和問題，如果沒有做過的話估計(jì)會犯難！那么接下來咱們一起來看看每一個(gè)的結(jié)論到底是如何證明出來的。t\CG=CH旌掩的qCNN吸二△匚GJ7是等邊三魯?shù)兀?（5）成立V4UE=6叫.'.CGB二上ACE二6吟JGH^EC即jGHy8E （6）戢七二,在ZUFd和中，上CAE="口。上我7尸二上田GC,/.A.lTGsA死G△4FG=/BCSIP1￡狂￡二死。 （7）成立同理可證二△口FB—REB （￡）成立CF=CQ.4CFNSC&即$上ACR不上FCQ二△FCQ是等邊三角形.CF=FQdRQFp工EF=4F+CF (10)成立最后第十個(gè)結(jié)論的證明輔助線可謂神來之筆，巧妙地構(gòu)造了全等的同時(shí)還構(gòu)造出了60。的角，大家可以好好感受一下。同樣的套路，給大家留一道變式訓(xùn)練練練手:手拉手之等腰三角形常見的等腰三角形的手拉手有以下的幾種樣式，但是結(jié)論和證明過程基本上都是大同小異。咱們就拿上圖中的最后一種簡述一下結(jié)論，證明過程就省略了，和等邊三角形手拉手證明過程差不多。手拉手模型之等腰直角三角形等腰RMAOS和等腰,戌0為公共頂點(diǎn),加下圖：AE=BFsAE1BF

IE同樣的我們以其中的一種（圖5）為例，探究一下常見結(jié)論。IE當(dāng)H.0.F三點(diǎn)不共線時(shí):等段RUAOE和等腰RtAEOF,點(diǎn)4為公共頊點(diǎn),連接AE,BF）相交于點(diǎn)G,探究以下緒論病杳成立:(1)AAOE^ABOF傳IA斤RF(3)JAMOshrm口；dFGNsAFQN(4)/AGBW(5)AE±BF(6)OG平分上AGF上述六個(gè)證明過程和之前的方法都一模一樣，這里也不再贅述，這里值得一提的是AE和BF連線的夾角和原來的等腰三角形AOB的頂角是相等的。上述等腰直角三角形除了上面的常見的6個(gè)結(jié)論之外，還在一些綜合探究題里面出現(xiàn)了下面的一些結(jié)論，難度較大，我會一一給出證明過程。察先以下結(jié)論是否成立; 分別取線段A入HE的中點(diǎn)為點(diǎn)(I)垂兼四邊形二.3?士EF」=4/+BE? 探究以下結(jié)論是否成必(3)AF-2ON蚓」的與場三面積相等⑸0M±BE;O^JAr首先關(guān)于垂美四邊形的這個(gè)平方關(guān)系證明一定要熟練，其實(shí)就是利用勾股定理進(jìn)行簡單的變換，但是沒有做過的同學(xué)會想的很復(fù)雜?！敬鸢缚谧C工「且E1月產(chǎn)r.^RthAGB.-4'二J。‘十BG'在即&4GF,獷=KG?+FG?-umn在RrAXGE,IE：EG、EG^SRtAFG￡,EF2=EG1^rFG3「.J5『j￡F『=aG；+^t?『，EGE+FG-riF'+BEi=KT十FG^ffG^￡G}二用一E尸』尸+?, (1)福在線殷.踏上截取我=以&連接久n在△d<?Q和△?￡?(?中,AO-BOI-4￡J=2G?1r-1/.A.4OQ^A￡OG⑸S).*.OQ=OG,^AOQ=^BOG,二4位力吁力8?￡200即：^AO^ZGQQJ,△G@g是等腰直角三角形，0G=#OG：A<j=AO-0Gr.AG=SG+42OG (2)成立冏里可［正：AEOGsrAFOO05)可證】FG=ES七日G對于⑶的結(jié)論，就留給讀者證明吧，提示如在圖對于⑶的結(jié)論，就留給讀者證明吧，提示如在圖S_j口「—^_^bsp>AF=OP\'OP=2ON: (3)成立?小口由—Q,c?bvi4am本,32丫一a工臚加■■工港=5g弟4*工^sS凄OBE，魯S」&F=S*犍- - -⑷成立接下來咱們再來看一道手拉手模型綜合的動點(diǎn)問題，重點(diǎn)再第三問的動態(tài)分析?！驹}再現(xiàn)】妞國人頡中、4TLM\4C4^-4,就小鼠分別是逸AB、4c的中點(diǎn)t著等蒙RHAA￡繞點(diǎn)A逆時(shí)付旋轉(zhuǎn),得到等膜m心44送,,設(shè)混轉(zhuǎn)角為”其中g(shù)《靠怖）,百癡0與（汽的交點(diǎn)為點(diǎn)P.⑴奴圖2,當(dāng)0=9臚時(shí),舒題口的長等于.:線段C&的長等于、;⑵如圖3.當(dāng)斫f"三時(shí)、求證:ffDi=CEj田BDjlCEj;⑶求點(diǎn)￥到△依頊在直置的距離的最大值.《直接寫思結(jié)果）第三問主要要利用之前的結(jié)論很快就能知道上圖圖3中NBPC=90°,接下來就理由直徑所對的圓周角是90°把