初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 27-2-2 相似三角形的性質(zhì)（教學(xué)課件）

27.2相似三角形的性質(zhì)第二十七章學(xué)習(xí)目標(biāo)1）理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高、角平分線、中線的比都等于相似比，相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。2）理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。3）利用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。重點(diǎn)利用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用。3）三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。4）兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。5）兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。6）斜邊和任意一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。【問(wèn)題一】如何判斷兩三角形是否相似?1）定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似。2）平行法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.【問(wèn)題二】相似三角形有什么性質(zhì)?對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例本節(jié)課我們探索相似三角形的其它性質(zhì)。探索相似三角形的性質(zhì)

相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。探索相似三角形的性質(zhì)

相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。

探索相似三角形的性質(zhì)

相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。

相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比探索相似三角形的性質(zhì)

相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比。探索相似三角形的性質(zhì)

相似三角形對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方。相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方（利用相似三角形的性質(zhì)求解）

1∶91∶31∶31∶31∶31∶32510

2∶54∶25（利用相似三角形的性質(zhì)求解）

（利用相似三角形的性質(zhì)求解）變式1-4如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：16．故選B．（利用相似三角形的性質(zhì)求解）

（利用相似三角形的性質(zhì)求解）變式1-6如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（

）

A．8S B．9S