云南省昆明市官渡區(qū)金鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

云南省昆明市官渡區(qū)金鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是()A. B.C. D.參考答案：B試題分析：．故選B．考點(diǎn)：解一元二次不等式．2.已知向量,,若,則（

）A. B. C. D.3參考答案：B【分析】根據(jù)向量,求得，再利用三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡，即可求解.【詳解】由題意，向量,,因?yàn)?所以，即，即，則，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的共線定理的應(yīng)用，以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)向量的共線定理得到的值，再利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡、求值是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3.設(shè)，函數(shù)，若對任意的，都有成立，則的取值范圍為A.(0,1]

B.(0,e)

C.(1,e)

D.參考答案：D4.在命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.3個(gè)

D.0個(gè)參考答案：C5.若函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞減，則k的最小值是（

）A.1 B.－1 C.2 D.－2參考答案：A【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減等價(jià)于在上恒成立，分離參數(shù)，即可求出的最小值?！驹斀狻坑?，又在上單調(diào)遞減，則在上恒成立，即在上恒成立.又當(dāng)時(shí)，，故，所以的最小值為.故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題。

6.曲線f(x)=x3+x－2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x－1,則點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（

）A.(1,0)

B.(2,8)

C.(1,0)和(－1,－4)

D.(2,8)和(－1,－4)參考答案：C7.設(shè)x、y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y()

A．有最小值2，無最大值

B．有最小值2，最大值3

C．有最大值3，無最小值

D．既無最小值，也無最大值參考答案：A8.已知是等比數(shù)列，，則公比=(

)A． B． C．2 D．參考答案：D略9.如果AC＜0，且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】先把Ax+By+C=0化為y=﹣，再由AC＜0，BC＜0得到﹣，﹣，數(shù)形結(jié)合即可獲取答案【解答】解：∵直線Ax+By+C=0可化為，又AC＜0，BC＜0∴AB＞0，∴，∴直線過一、二、四象限，不過第三象限．故答案選C．10.已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是()

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知、是橢圓（＞＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且.若的面積為9，則=____________.參考答案：312.已知點(diǎn)A(λ＋1，μ－1,3)，B(2λ，μ，λ－2μ)，C(λ＋3，μ－3,9)三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)λ＋μ＝________.參考答案：13.已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿足，則

.參考答案：略14.命題p：?x∈R，函數(shù)的否定為．參考答案：?x0∈R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x0＞3【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可．【解答】解：全稱命題的否定是特稱命題，即為?x0∈R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x0＞3，故答案為：?x0∈R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x0＞3，15.為了調(diào)查某野生動物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動物1200只作過標(biāo)記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動物1000只，其中作過標(biāo)記的有100只，估算保護(hù)區(qū)有這種動物

只．參考答案：12000略16.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，對于任意實(shí)數(shù)x都有，且當(dāng)時(shí)，都有，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．參考答案：【分析】令，則，得在上單調(diào)遞減，且關(guān)于對稱，在上也單調(diào)遞減，又由，可得，則，即，即可求解.【詳解】由題意，知，可得關(guān)于對稱，令，則，因?yàn)?，可得在上單調(diào)遞減，且關(guān)于對稱，則在上也單調(diào)遞減，又因?yàn)?，可得，則，即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，以及不等關(guān)系式的求解，其中解答中令函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性和對稱性質(zhì)求解不等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.17.直線y=kx(k∈R)與圓（x-1）2+(y-2)2=4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_______（用區(qū)間表示）參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.海關(guān)對同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此商品的數(shù)量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．地區(qū)ABC數(shù)量50150100（Ⅰ）求這6件樣品來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（Ⅱ）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（Ⅰ）先計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可求出這6件樣品來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（Ⅱ）先計(jì)算在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件的基本事件總數(shù)，及這2件商品來自相同地區(qū)的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）A，B，C三個(gè)地區(qū)商品的總數(shù)量為50+150+100=300，故抽樣比k==，故A地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×50=1；B地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×150=3；C地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×100=2；（Ⅱ）在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件共有：=15個(gè)不同的基本事件；且這些事件是等可能發(fā)生的，記“這2件商品來自相同地區(qū)”為事件A，則這2件商品可能都來自B地區(qū)或C地區(qū)，則A中包含=4種不同的基本事件，故P（A）=，即這2件商品來自相同地區(qū)的概率為．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是分層抽樣，古典概型概率計(jì)算公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．19.（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，.（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.參考答案：解（I）由已知得，解得

∴∴所求橢圓的方程為

.

（II）由（I）得、①若直線的斜率不存在，則直線的方程為，由得設(shè)、，∴，這與已知相矛盾。②若直線的斜率存在，設(shè)直線直線的斜率為，則直線的方程為，設(shè)、，聯(lián)立，消元得∴

，∴

，

又∵∴

∴

化簡得解得∴

∴

所求直線的方程為

.20.{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．已知a1a4=22．S4=26．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．參考答案：（1）因?yàn)镾4==2（a1+a4）=26，得a1+a4=13

①---------1分又a1?a4=22

②由①得a4=13﹣a1代入②得a1（13﹣a1）=22解得a1=11或a1=2

------------------------------------------3分a1=11時(shí)，a4=2，d＜0不合題意，舍去

------------------------------------------4分所以a1=2，a4=2+3d=11d=3

------------------------------------------5分所以an=2+3（n﹣1）=3n﹣1

------------------------------------------6分（2）Tn=因?yàn)橐驗(yàn)閍n+1﹣an=d所以

------------------------------------------9分Tn=[]===所以Tn=．

------------------------------------------12分21.（本小題12分）在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會暈機(jī)的為56人．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；（2）試判斷“犯錯(cuò)誤的概率不超過多少”的情況下認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)？(參考數(shù)據(jù)：時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).參考公式：)參考答案：略22.如圖，已知⊥平面，∥，=2，且是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面；

(III)

求此多面體的體積．

參考答案：解：（Ⅰ）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，∵F為CD的中點(diǎn)，∴FP∥DE，且FP=又AB∥DE，且AB=∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF為平行四邊形，∴AF∥BP．

…………3分又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF∥平面BCE

…………5分

（Ⅱ）∵，所以△ACD為正三