云南省昆明市巴江中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

云南省昆明市巴江中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A．

B．

C．

D．參考答案：B2.設(shè)偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的S=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：由題意得，輸出的S為數(shù)列的前三項和，而，∴，故選B.4.設(shè)點在內(nèi)部，且有，則的面積比為（

）A.1:2:3

B.3:2:1

C.2:3:4 D.4:3:2參考答案：B略5.下列各式中，最小值等于的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.若，且，則下列不等式成立的是（）A．

B．

C.

D．參考答案：C對于選項A，取，則不成立；對于選項B，，因為，所以，則，選項B不成立；對于選項C，因為，，由不等式的性質(zhì)有，選項C成立；對于選項D，當(dāng)時，不等式不成立，所以本題正確選項為C.

7.已知集合M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}，則M∩N為（）A．（0，1） B．[0，1] C．{0，1} D．?參考答案：C【考點】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】化簡集合N，根據(jù)交集的定義寫出M∩N即可．【解答】解：集合M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}={﹣1，0，1}，則M∩N={0，1}．故選：C．8.用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為

A．324

B．328

C．360

D．648參考答案：B略9.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則（

）A．63

B．45

C．36

D．27參考答案：B10.曲線y=lgx在x=1處的切線斜率是（）A． B．ln10 C．lne D．參考答案：A【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計算k的值即可．【解答】解：∵y′=，∴k=y′|x=1=，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給定兩個命題p，q，若是q的必要不充分條件，則p是的________條件.參考答案：充分不必要∵?p是q的必要而不充分條件，∴q是?p的充分不必要條件，即q??p，但?p不能?q，其逆否命題為p??q，但?q不能?p，則p是?q的充分不必要條件．12.按下列程序框圖來計算：如果x=5,應(yīng)該運(yùn)算_______次才停止。參考答案：413.已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為_______16.設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模.若，，則

.

參考答案：-214.已知曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=

．參考答案：815.下列命題中①不等式的解集是；②不等式的解集是；③的最小值為；④在中，，有兩解，其中正確命題的序號是

參考答案：②③16.右圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為_______________．參考答案：由已知中的莖葉圖可得甲的5次綜合測評中的成績分別為88，89，90，91，92，則甲的平均成績：(88＋89＋90＋91＋92)＝90

設(shè)污損數(shù)字為x則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，83，87，99，90+x則乙的平均成績：(83＋83＋87＋99＋90＋x)＝88．4＋，當(dāng)x＝9，甲的平均數(shù)＜乙的平均數(shù)，即乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為，當(dāng)x＝8，甲的平均數(shù)＝乙的平均數(shù)，即乙的平均成績不小于均甲的平均成績的概率為，甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為．考點：莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．17.利用如上圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點，則打印的點既在直線2x－y+7=0右下方，又在直線x―2y+8=0左上方的有_____個.參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，測量這些產(chǎn)品的某項質(zhì)量指標(biāo)，由測量結(jié)果得到如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）頻數(shù)62638228（1）在圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)、中位數(shù)（保留2位小數(shù)）；（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)査數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？參考答案：【考點】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；頻率分布直方圖．【分析】（1）由已知作出頻率分布表，由此能作出作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖．（2）由頻率分布直方圖能求出質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)、中位數(shù)位．（3）質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值．由于該估計值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%的規(guī)定．【解答】解：（1）由已知作出頻率分布表為：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）頻數(shù)62638228頻率0.060.260.380.220.08由頻率分布表作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖為：（2）質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為：=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100，∵[75，95）內(nèi)頻率為：0.06+0.26=0.32，∴中位數(shù)位于[95，105）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x，則x=95+×10≈99.74，∴中位數(shù)為99.74．（3）質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值為0.38+0.22+0.08=0.68．由于該估計值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%的規(guī)定．19.(本小題滿分12分)一次數(shù)學(xué)模擬考試,共12道選擇題,每題5分,共計60分,每道題有四個可供選擇的答案,僅有一個是正確的.學(xué)生甲只能確定其中10道題的正確答案,其余2道題完全靠猜測回答.學(xué)生甲所在班級共有40人,此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進(jìn)行選擇題質(zhì)量分析.（1）應(yīng)抽取多少張選擇題得60分的試卷?（2）求學(xué)生甲得60分的概率；（3）若學(xué)生甲選擇題得60分,求他的試卷被抽到的概率.參考答案：（1）得60分的人數(shù)為40×10%=4.設(shè)抽取x張選擇題得60分的試卷,則，x=2,故應(yīng)抽取2張選擇題得60分的試卷…4分（2）其余兩道題每道題答對的概率為，兩道同時答對的概率為，所以學(xué)生甲得60分的概率為。…8分（3）設(shè)學(xué)生甲的試卷為a1,另三名得60分的同學(xué)的試卷為a2,a3,a4,所有抽取60分試卷的方法為:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6種,其中小張的試卷被抽到的抽法共有3種,故小張的試卷被抽到的概率為P=…………12分20.(12分)正數(shù)列{an}的前n項和為，且．試求（Ⅰ）數(shù)列{}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，{}的前n項和為，求證：．參考答案：21.已知命題p：方程表示圓；命題q：雙曲線的離心率，若命題“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：若