主導產業(yè)選擇方法

1、層次分析法所謂層次分析法，是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統(tǒng)，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數(shù)）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。 層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結構，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權重，最后再加權和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權重，此最終權重最大者即為最優(yōu)方案。這里所謂“優(yōu)先權重”是一種相對的量度，它表明各備擇方案在某一特點的評價準則或子目標，標下優(yōu)越程度的相對量度，以及各子目標對上一層目標而言重要程度的相對量度。層次分析法比較適合于具有分層交錯評價指標的目標系統(tǒng)，而且目標值又難于定量描述的決策問題。其用法是構造判斷矩陣，求出其最大特征值。及其所對應的特征向量W，歸一化后，即為某一層次指標對于上一層次某相關指標的相對重要性權值。層次分析法的優(yōu)缺點優(yōu)點:1.系統(tǒng)性的分析方法維方式進行決策，成為繼機理分析、統(tǒng)計分析割斷各個因素對結果的影響，而層次分析法中在每個層次中的每個因素對結果的影響程度都層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思要工具。系統(tǒng)的思想在于不接或間接影響到結果，而且這種方法尤其可用于對無結這種之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重每一層的權重設置最后都會直是量化的，非常清晰、明確。構特性的系統(tǒng)評價以及多目標、多準則、多時期等的系統(tǒng)評價。方法既不單純追求高深數(shù)學，又不片面地注重合起來，使復雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維準則又難以全部量化處理的決策問題化為多層層次元素的數(shù)量關系后，最后進行簡單的數(shù)學基本原理和掌握它的基本步驟，計算也經常簡3.1.系統(tǒng)性的分析方法維方式進行決策，成為繼機理分析、統(tǒng)計分析割斷各個因素對結果的影響，而層次分析法中在每個層次中的每個因素對結果的影響程度都層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思要工具。系統(tǒng)的思想在于不接或間接影響到結果，而且這種方法尤其可用于對無結這種之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重每一層的權重設置最后都會直是量化的，非常清晰、明確。構特性的系統(tǒng)評價以及多目標、多準則、多時期等的系統(tǒng)評價。方法既不單純追求高深數(shù)學，又不片面地注重合起來，使復雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維準則又難以全部量化處理的決策問題化為多層層次元素的數(shù)量關系后，最后進行簡單的數(shù)學基本原理和掌握它的基本步驟，計算也經常簡3.所需定量數(shù)據信息較少2.簡潔實用的決策方法行為、邏輯、推理，而是把定過程數(shù)學化、系統(tǒng)化，便于人次單目標問題，通過兩兩比較運算。即使是具有中等文化程便，并且所得結果簡單明確，性方法與定量方法有機地結們接受，且能把多目標、多確定同一層次元素相對上一度的人也可了解層次分析的容易為決策者了解和掌握。般的定量方法更講求定性的分析和判斷。由于法，層次分析法把判斷各要素的相對重要性的權重進行計算。這種思想能處理許多用傳統(tǒng)的層次分析法主要是從評價者對評價問題的本質、要素的理解出發(fā)，比一策過程的思維方式的一種方對要素的印象，化為簡單的題。層次分析法是一種模擬人們決步驟留給了大腦，只保留人腦最優(yōu)化技術無法著手的實際問[1]1.不能為決策提供新方案了層次分析法只能從原有方案中進行選取，而層次分析法的時候，可能就會有這樣一個情況想出來的眾多方案里選了一個最好的出來，但不能為決策者提供解決問題的，就是我們自身的創(chuàng)造能力不其效果仍然不夠人家企業(yè)所做分決策者來說，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最優(yōu)者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，層次分析法還沒能做到這點。2.定量數(shù)據較少，定性成分多，不易令人信服 在如今對科學的方法的評價中，一般都認為一門科學需要比較嚴格的數(shù)學論證和完善的定量方法是能簡單地用多的定性色彩用數(shù)學方法來較深，但我也不一致，這個時候該如何解決？數(shù)字來說明一切的。層次分析法。這樣，當一個人應用層次分析解釋？如果不可以的話認為我的認識也比較深1.不能為決策提供新方案了層次分析法只能從原有方案中進行選取，而層次分析法的時候，可能就會有這樣一個情況想出來的眾多方案里選了一個最好的出來，但不能為決策者提供解決問題的，就是我們自身的創(chuàng)造能力不其效果仍然不夠人家企業(yè)所做分決策者來說，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最優(yōu)者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，層次分析法還沒能做到這點。2.定量數(shù)據較少，定性成分多，不易令人信服 在如今對科學的方法的評價中，一般都認為一門科學需要比較嚴格的數(shù)學論證和完善的定量方法是能簡單地用多的定性色彩用數(shù)學方法來較深，但我也不一致，這個時候該如何解決？數(shù)字來說明一切的。層次分析法。這樣，當一個人應用層次分析解釋？如果不可以的話認為我的認識也比較深你憑什可我和比如說。但現(xiàn)實世界的問題和人腦考是一種帶有模擬人腦的決策方法來做決策時，其他人就會說么認為你的這個結果是對的？你的意見是不一致的，以我的，慮問題的過程很多時候并不式的方法，因此必然帶有較:為什么會是這樣？能不能你說你在這個問題上認識比觀點做出來的結果也和你的對于一件衣服，我認為評價的指標是舒適度、耐用度，這缺點:層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優(yōu)者。這個作用正好說明新方案。這樣，我們在應用夠，造成了我們盡管在我們出來的效果好。而對于大部樣的指標對于女士們來說，估計是比較難接受的，因為女士們對衣服的評價一般是美觀度是最主要的，對耐用度的要求比較低，甚至可以忽略不計，因為一件便宜又好看的衣服，我就穿一次也值了，根本不考慮它是否耐穿我就買了。這樣，對于一個我原本分析的，購買衣服時的選擇方法’的題目，充其量也就只是'男士購買衣服的選擇方法’了。也就是說，定性成分較多的時候，可能這個研究最后能解決的問題就比較少了。 對于上述這樣一個問題，其實也是有辦法解決的。如果說我的評價指標太少了，把美觀度加進去，就能解決比較多問題了。指標還不夠？我再加嘛！還不夠？再加！還不夠？！不會吧？你分析一個問題的時候考慮那么多指標，不覺得辛苦嗎？大家都知道，對于一個問題，指標太多了，大家反而會更難確定方案了。這就引出了層次分析法的第二個不足之處。 3.指標過多時數(shù)據統(tǒng)計量大，且權重難以確定 當我們希望能解決較普遍的問題時，指標的選取數(shù)量很可能也就隨之增加。這就像系統(tǒng)結構理論里，我們要分析一般系統(tǒng)的結構，要搞清楚關系環(huán)，就要分析到基層次，而要分析到基層次上的相互關系時，我們要確定的關系就非常多了。指標的增加就意味著我們要構造層次更深、數(shù)量更多、規(guī)模更龐大的判斷矩陣。那么我們就需要對許多的指標進行兩兩比較的工作。由于一般情況下我們對層次分析法的兩兩比較是用1至9來說明其相對重要性，如果有越來越多的指標，我們對每兩個指標之間的重要程度的判斷可能就出現(xiàn)困難了，甚至會對層次單排序和總排序的一致性產生影響，使一致性檢驗不能通過，也就是說，由于客觀事物的復雜性或對事物認識的片面性，通過所構造的判斷矩陣求出的特征向量（權值）不一定是合理的。不能通過，就需要調整，在指標數(shù)量多的時 候這是個很痛苦的過程，因為根據人的思維定勢，你覺得這個指標應該是比那個重要，那么就比較難調整過來，同時，也不容易發(fā)現(xiàn)指標的相對重要性的取值里到底是哪個有問題，哪個沒問題。這就可能花了很多時間，仍然是不能通過一致性檢驗，而更糟糕的是根本不知道哪里出現(xiàn)了問題。也就是說，層次分析法里面沒有辦法指出我們的判斷矩陣里哪個元素出了問題。 4.特征值和特征向量的精確求法比較復雜 在求判斷矩陣的特征值和特征向量時，所用的方法和我們上學期多元統(tǒng)計所用的方法是一樣的。在二階、三階的時候，我們還比較容易處理，但隨著指標的增加，階數(shù)也隨之增加，在計算上也變得越來越困難。不過幸運的是這個缺點比較好解決，我們有三種比較常用的近似計算方法。第一種就是和法，第二種是幕法，還有一種常用方法是根法。編輯本段層次分析法的基本步驟建立層次結構模型在深入分析實際問題的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個或幾個層次，通常為準則或指標層。當準則過多時（譬如多于9個）應進一步分解出子準則層。構造成對比較陣從層次結構模型的第2層開始，對于從屬于（或影響）上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1-9比較尺度構造成對比較陣，直到最下層。計算權向量并做一致性檢驗對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權向量：若不通過，需重新構造成對比較陣。計算組合權向量并做組合一致性檢驗

計算最下層對目標的組合權向量，并根據公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣。 美國運籌學家A.L.saaty于20世紀70年代提出的層次分析法（AnalyticHi~hyProcess，簡稱AHP方法），是對方案的多指標系統(tǒng)進行分析的一種層次化、結構化決策方法，它將決策者對復雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化。應用這種方法，決策者通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權重，為最佳方案的 選擇提供依據。運用AHP方法，大體可分為以下三個步驟： 步驟1：分析系統(tǒng)中各因素間的關系，對同一層次各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較的判斷矩陣； 步驟2:由判斷矩陣計算被比較元素對于該準則的相對權重，并進行判斷矩陣的一致性檢驗； 步驟3:計算各層次對于系統(tǒng)的總排序權重，并進行排序。 最后，得到各方案對于總目標的總排序。構造判斷矩陣因素比因素量化值同等重要1稍微重要3較強重要5強烈重要7極端重要9兩相鄰判斷的中間值L2，4，6，8要性程度之比的形式表示出兩個方案的相應重要性程度等對比，并按其重要性程度評定等級。記為第和第因素的層次分析法的一個重要特點就是用兩兩重級。如對某一準則，對其下的各方案進行兩兩重要性之比，表3列出Saaty給出的9個重要性等級及其賦值。按兩兩比較結果構成的矩陣稱作判斷矩陣。判斷矩陣具有如下性質： ，且/（=1,2,...）即為正互反矩陣 表3比例標度表要性程度之比的形式表示出兩個方案的相應重要性程度等對比，并按其重要性程度評定等級。記為第和第因素的計算權重向量為了從判斷矩陣中提煉出有用信息，達到對事物的規(guī)律性的認識，為決策提供出科學依據，就需要計算判斷矩陣的權重向量。 定義：判斷矩陣，如對...，成立，則稱滿足一致性，并稱為一致性矩陣。 一致性矩陣A具有下列簡單性質： 1、存在唯一的非零特征值，其對應的特征向量歸一化后記為，叫做權重向量，且； 2、的列向量之和經規(guī)范化后的向量，就是權重向量； 3、的任一列向量經規(guī)范化后的向量，就是權重向量； 4、對的全部列向量求每一分量的幾何平均，再規(guī)范化后的向量，就是權重向量。 因此，對于構造出的判斷矩陣，就可以求出最大特征值 所對應的特征向量，然后歸一化后作為權值。根據上述定理中的性質2和性質4即得到判斷矩陣滿足一致性的條件下求取權值的方法，分別稱為和法和根法。而當判斷矩陣不滿足一致性時， 用和法和根法計算權重向量則很不精確。一致性檢驗當判斷矩陣的階數(shù)時，通常難于構造出滿足一致性的矩陣來。但判斷矩陣偏離一致性條件又應有一個度，為此，必須對判斷矩陣是否可接受進行鑒別，這就是一致性檢驗的內涵。 定理:設是正互反矩陣的最大特征值則必有，其中等式當且僅當為一致性矩陣時成立。 應用上面的定理，則可以根據是否成立來檢驗矩陣的一致性，如果比大得越多，則的非一致性程度就越嚴重。因此，定義一致性指標（1） CI越小，說明一致性越大?？紤]到一致性的偏離可能是由于隨機原因造成的，因此在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還需將CI和平均隨機一致性指標RI進行比較，得出檢驗系數(shù)CR，即 （2） 如果CR<0.1，則認為該判斷矩陣通過一致性檢驗，否則就不具有滿意一致性。 其中，隨機一致性指標RI和判斷矩陣的階數(shù)有關，一般情況下，矩陣階數(shù)越大，則出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性也越大，其對應關系如表4: 表4平均隨機一致性指標RI標準值矩陣階數(shù)12345678910RI000.580.901.121.241.321.411.451.49可見，AHP方法不僅原理簡單，而且具有扎實的理論基礎，是定量與定性方法相結合的優(yōu)秀的決策方法，特別是定性因素起主導作用的決策問題。編輯本段應用層次分析法的注意事項如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關系不正確，都會降低AHP法的結果質量，甚至導致AHP法決策失敗。 為保證遞階層次結構的合理性，需把握以下原則： 1、分解簡化問題時把握主要因素，不漏不多； 2、注意相比較元素之間的強度關系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。編輯本段層次分析法應用實例1、建立遞階層次結構；2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣） 對各指標之間進行兩兩對比之后，然后按9分位比率排定各評價指標的相對優(yōu)劣順序，依次構造出評價指標的判斷矩陣。3、針對某一個標準，計算各備選元素的權重； 關于判斷矩陣權重計算的方法有兩種，即幾何平均法（根法）和規(guī)范列平均法（和法）。 （1）幾何平均法（根法） 計算判斷矩陣A各行各個元素mi的乘積；計算mi的n次方根； 對向量進行歸一化處理； 該向量即為所求權重向量。 （2）規(guī)范列平均法（和法）計算判斷矩陣A各行各個元素mi的和；將A的各行元素的和進行歸一化； 該向量即為所求權重向量。 計算矩陣A的最大特征值？max對于任意的i=1,2,...,n,式中為向量AW的第i個元素 （4）一致性檢驗 構造好判斷矩陣后，需要根據判斷矩陣計算針對某一準則層各元素的相對權重，并進行一致性檢驗。雖然在構造判斷矩陣A時并不要求判斷具有一致性，但判斷偏離一致性過大也是不允許的。因此需要對判斷矩陣A進行一致性檢驗。2、主成分分析法主成分分析也稱主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標轉化為少數(shù)幾個綜合指標。在實證問題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，我們必須考慮眾多影響因素。這些涉及的因素一般稱為指標，在多元統(tǒng)計分析中也稱為變量。因為每個變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標之間彼此有一定的相關性，因而所得的統(tǒng)計數(shù)據反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計方法研究多變量問題時，變量太多會增加計算量和增加分析問題的復雜性，人們希望在進行定量分析的過程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。主成分分析法是一種數(shù)學變換的方法，它把給定的一組相關變量通過線性變換轉成另一組不相關的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。在數(shù)學變換中保持變量的總方差不變，使第一變量具有最大的方差，稱為第一主成分，第二變量的方差次大，并且和第一變量不相關，稱為第二主成分。依次類推，I個變量就有I個主成分。 其中Li為p維正交化向量（Li*Li=1），Zi之間互不相關且按照方差由大到小排列，則稱Zi為X的第I個主成分。設X的協(xié)方差矩陣為Z，則S必為半正定對稱矩陣，求特征值Xi（按從大到小排序）及其特征向量，可以證明，Xi所對應的正交化特征向量，即為第I個主成分Zi所對應的系數(shù)向量Li，而Zi的方差貢獻率定義為Xi/SXj，通常要求提取的主成分的數(shù)量k滿足SXk/SXj>0.85o主成分分析的主要目的是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變量，將我們手中許多相關性很高的變量轉化成彼此相互獨立或不相關的變量。通常是選出比原始變量個數(shù)少，能解釋大部分資料中變量的幾個新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標。由此可見，主成分分析實際上是一種降維方法。編輯本段分析步驟數(shù)據標準化； 求相關系數(shù)矩陣； 一系列正交變換，使非對角線上的數(shù)置0，加到主對角上；得特征根xi（即相應那個主成分引起變異的方差），并按照從大到小的順序把特征根排列； 求各個特征根對應的特征向量； 用下式計算每個特征根的貢獻率Vi; Vi=xi/（x1+x2+........）根據特征根及其特征向量解釋主成分物理意義。編輯本段主成分分析法在社會調查中的應用在社會調查中，對于同一個變量，研究者往往用多個不同的問題來測量一個人的意見。這些不同的問題構成了所謂的測度項，它們代表一個變量的不同方面。主成分分析法被用來對這些變量進行降維處理，使它們“濃縮”為一個變量，稱為因子。 在用主成分分析法進行因子求解時，我們最多可以得到與測度項個數(shù)一樣多的因子。如果保留所有的因子，就起不到降維的目的了。但是我們知道因子的大小排列，我們可以對它們進行舍取。哪有那么多小的因子需要舍棄呢？在一般的行為研究中，我們常常用到的判斷方法有兩個：特征根大于1法與碎石坡法。 因為因子中的信息可以用特征根來表示，所以我們有特征根大于1這個規(guī)則。如果一個因子的特征根大于1就保留，否則拋棄。這個規(guī)則，雖然簡單易用，卻只是一個經驗法則（ruleofthumb），沒有明確的統(tǒng)計檢驗。不幸的是，統(tǒng)計檢驗的方法在實際中并不比這個經驗法則更有效（Gorsuch,1983）。所以這個經驗法則至今仍是最常用的法則。作為一個經驗法則，它不總是正確的。它會高估或者低估實際的因子個數(shù)。它的適用范圍是20-40個的測度項，每個理論因子對應3-5個測度項，并且樣本量是大的（3100）。 碎石坡法是一種看圖方法。如果我們以因子的次序為X軸、以特征根大小為Y軸，我們可以把特征根隨因子的變化畫在一個坐標上，因子特征根呈下降趨勢。這個趨勢線的頭部快速下降，而尾部則變得平坦。從尾部開始逆向對尾部畫一條回歸線，遠高于回歸線的點代表主要的因子，回歸線兩旁的點代表次要因子。但是碎石坡法往往高估因子的個數(shù)。這種方法相對于第一種方法更不可靠，所以在實際研究中一般不用。 拋棄小因子、保留大因子之后，降維的目的就達到了。編輯本段因子旋轉在對社會調查數(shù)據進行分析時，除了把相關的問題綜合成因子并保留大的因子，研究者往往還需要對因子與測度項之間的關系進行檢驗，以確保每一個主要的因子（主成分）對應于一組意義相關的測度項。為了更清楚的展現(xiàn)因子與測度項之間的關系，研究者需要進行因子旋轉。常見的旋轉方法是VARIMAX旋轉。旋轉之后，如果一個測度項與對應的因子的相關度很高（＞0.5）就被認為是可以接受的。如果一個測度項與一個不對應的因子的相關度過高（＞0.4），則是不可接受的，這樣的測度項可能需要修改或淘汰。 用主成分分析法得到因子，并用因子旋轉分析測度項與因子關系的過程往往被稱為探索性因子分析。 在探索性因子分析被接受之后，研究者可以對這些因子之間的關系進行進一步測試，比用如結構方程分析來做假設檢驗。編輯本段主成分分析應用中的問題1問題的提出主成分分析是一種降維的方法，便于分析問題，在諸多領域中都有廣泛的應用。但有些教科書與論文使用主成分分析時，出現(xiàn)了一些錯誤與不足，不能解決實際問題。如一些多元統(tǒng)計分析的教材中,用協(xié)方差矩陣的主成分分析出現(xiàn)了如下錯誤與不足:①沒有明確和判斷該數(shù)據降維的條件是否成立。②主成分系數(shù)的平方和不為1。③沒有明確和判斷所用數(shù)據是否適合作單獨的主成分分析。④選取的主成分對原始變量沒有代表性。以下從相關性等理論與結果上依次解決上述問題，并給出相應建議。2數(shù)據在行為與心理研究中，常常要求分析某種身份的人的行為特征，如本例中的小學生的日常行為特征,從而根據這些特征引導小學生向更積極的行為態(tài)度發(fā)展。這里用文獻［1］的數(shù)據見表1，其來自某課題組的調查結果。課題組對北方某小學480名5?6年級學生的日常行為進行調查,共調查了15項指標如下:S1?對老師提問的反應、S2?對班級事務的關心、$3?自習課上的表現(xiàn)、S4?對家庭作業(yè)的態(tài)度、S5?關心同學的程度、S6?對待勞動的態(tài)度、S7?學習上的特殊興趣、S8?對待體育鍛煉的態(tài)度、S9?在娛樂上的偏好、S10?解決問題的思考方式、S11?對未來的打算3、數(shù)據包絡分析法3、數(shù)據包絡分析（DataEnvelopmentAnalysis,DEA） 企業(yè)管理者如何評估一所快餐分銷店、銀行支行、健康診所或初等學校的生產力？衡量生產力有三重困難：第一，什么是系統(tǒng)適當?shù)耐度耄ㄈ鐒趧恿r間、材料金額）及其度量方法？第二，什么是系統(tǒng)適當?shù)漠a出（如現(xiàn)金支票、存款憑證）及其度量方法？第三，正確衡量這些投入產出之間關系的方法是什么？1.衡量服務生產力從工程學角度看，衡量組織的生產力和衡量系統(tǒng)的效率相似。它可以表述為產出和投入的比率。 例如，再評估一個銀行支行的運營效率時，可以用一個會計比率，如每筆出納交易的成本。相對于其他支行，一個支行的比率較高，則可以認為其效率較低，但是較高的比率可能是源于一個更復雜的交易組合。運用簡單比率的問題就在于產出組合沒有明確。關于投入組合，也能作出同樣的評論。廣泛基礎上的指標，如贏利性和投資回報，和全面績效評估高度相關。但它們不足以評估一個服務單位的運營效率。比如，你不能得到以下的結論：一個贏利的支行必定在雇員和其他投入的使用上是有效的。贏利性業(yè)務的比率高于平均水平比資源運用的成本效率更能解釋其贏利性。 2.DEA模型目前，開發(fā)出一種技術，通過明確地考慮多種投入（即資源）的運用和多種產出（即服務）的產生，它能夠用來比較提供相似服務的多個服務單位之間的效率，這項技術被稱為數(shù)據包絡線分析（DEA）。它避開了計算每項服務的標準成本，因為它可以把多種投入和多種產出轉化為效率比率的分子和分母，而不需要轉換成相同的貨幣單位。因此，用DEA衡量效率可以清晰地說明投入和產出的組合，從而，它比一套經營比率或利 潤指